Accident nucléaire : une certitude statistique

un article de Libé

Le 5 juin 2011  - Ecrit par  Étienne Ghys Voir les commentaires (22)

C’est le titre d’un article de Libération, paru ce vendredi 3 juin 2011, de Benjamin Dessus [1] et Bernard Laponche [2].
Une phrase attire mon attention : la probabilité d’un accident nucléaire majeur en Europe dans les trente prochaines années serait de plus de 100%.
Bigre, une probabilité de plus de 100%, je n’avais jamais vu ça !
En effet, avec une telle probabilité, il doit s’agir d’une certitude statistique...

Dommage qu’on maltraite les probabilités de cette manière.
On calcule si rarement des probabilités dans Libé...

Explications de texte.

L’article commence par estimer la probabilité d’un accident majeur par réacteur nucléaire et par année de fonctionnement.
Selon l’article, le parc mondial actuel de réacteurs cumule $14 000$ réacteurs-ans (environ $450$ réacteurs pendant $31$ ans).
Pendant cette période, il y a eu quatre accidents majeurs, ce qui mène à une probabilité d’accident majeur d’environ $0,0003$ par an pour chaque réacteur.

Les auteurs en « déduisent » donc que la probabilité d’un accident majeur en France (avec ses $58$ réacteurs) pendant les trente prochaines années serait de $58$ fois $30$ fois $0,0003$, donc d’environ $50 \%$.
Quant à la probabilité d’un accident en Europe ($143$ réacteurs) dans les trente prochaines années, elle « est » de $143$ fois $30$ fois $0,0003$, « donc » d’environ $129 \%$. Comment une probabilité pourrait-elle dépasser $100 \%$ ? Plus sûr que la certitude ?
Les auteurs ont sans doute mauvaise conscience d’écrire que la probabilité est de $129\%$ alors ils se contentent d’écrire qu’elle est de « plus de $100\%$ »...
Ils concluent « La réalité, c’est que le risque d’accident majeur en Europe n’est pas très improbable, mais au contraire une certitude statistique. »

Quel dommage qu’un ingénieur et un physicien puissent commettre de telles erreurs sur des questions aussi élémentaires de probabilités.
D’autant plus dommage que s’ils avaient fait un calcul correct, ils n’auraient pas conclu à une « certitude statistique » mais à des chiffres qui sont de toutes façons alarmants.

Faisons ce calcul.

Si la probabilité d’un accident majeur est de $0,0003$ par an et par réacteur, la probabilité qu’il n’y ait pas d’accident est de $(1-0,0003)$ pour un réacteur et une année.
La probabilité qu’il n’y ait aucun accident majeur pendant les 30 ans qui viennent, parmi les $143$ réacteurs européens est donc
 [3]
de $(1-0,0003)^{30\times 143}$ soit à peu près $0,28$.
La probabilité qu’il y ait un accident majeur en Europe dans les 30 prochaines années est donc de $72 \%$.

Ce calcul a-t-il un sens ? Je n’en suis pas sûr, mais en tous les cas il en a plus que celui qui mène à une probabilité « supérieure à $100\%$ ».

$72\%$, ce n’est pas une certitude. Mais c’est quand même une probabilité sérieuse.
Sommes-nous prêts à prendre un tel risque ?
Un tel chiffre devrait pourtant nous faire réfléchir.
Mais, comme écrivait Pierre Simon de Laplace en 1814
 [4]
 :

« Nous ne craignons point pour de faibles avantages, d’exposer notre vie à des dangers beaucoup moins invraisemblables que la sortie d’un quine [5] à la loterie de France ».

Notes

[1Ingénieur et économiste, président de Global Chance.

[2Physicien nucléaire, expert en politiques de l’énergie, Global Chance.

[3Je fais ici une hypothèse d’indépendance entre les réacteurs et les années. Cette hypothèse est bien sûr tout à fait discutable.
Par exemple parmi les quatre accidents majeurs depuis trente ans, on compte les trois réacteurs de Fukushima dont les accidents ne sont pas tout à fait indépendants.

[4Lisez l’essai philosophique sur les probabilités de Pierre Simon de Laplace, et tout particulièrement le chapitre « Des illusions dans l’estimation des probabilités ».

[5Cinq numéros gagants.

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Pour citer cet article :

Étienne Ghys — «Accident nucléaire : une certitude statistique » — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Crédits image :

Image à la une - http://fr.wikipedia.org/wiki/Débit_de_dose_radioactive

Commentaire sur l'article

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  • quelques liens sur le sujet

    le 9 juin 2011 à 21:40, par pbrc

    « C’est choquant dans un quotidien national et c’est choquant que ce soit signé par des scientifiques. »

    Je pense que ce type d’erreur est malheureusement assez fréquent. Voici un exemple célèbre, pour rester dans le cadre des accidents nucléaires, où c’est la logique elle-même qui est malmenée : puisque le responsable du SCPRI a indiqué le 2 mai une augmentation de la radioactivité, il est contradictoire d’écrire le 12 mai qu’il a « avoué » le passage du fameux nuage le 11...
    ****
    L’un des problèmes dans le traitement médiatique de ce type de sujet complexe est, à mon avis, que les journalistes ne sont en général pas de formation scientifique, et n’ont pas le temps d’approfondir.
    Dans l’exemple que je cite plus haut, l’opinion habituelle est qu’il y a eu mensonge. Mais je pense qu’il est possible qu’il y ait eu (au moins une part de) malentendu.
    J’étais trop jeune à l’époque pour me souvenir du traitement médiatique de ce sujet. J’ai revu récemment, sur le site de l’INA, les bulletins météo de l’époque, où il est effectivement indiqué que le nuage est détourné par les vents.
    Cependant, sur le site de l’IRSN, on trouve une reconstitution de la circulation de ce nuage. Si on se fie à cette simulation, il semble en effet que la France, l’Espagne...ont été moins touchées que d’autres pays.
    ****
    Enfin, on a aussi des informations très différentes selon les sources sur les conséquences d’un accident nucléaire. Après l’accident de Fukushima, certains documentaires TV qui ont été rediffusés faisaient parfois état de plusieurs centaines de milliers de morts.
    Cependant, dans cet article et celui-ci on trouve des estimations plus faibles, basées sur celles de l’OMS (il y a aussi des informations sur le site de l’IRSN).
    On trouve aussi sur le site cité plus haut un article rédigé par des personnes de la direction de la recherche d’EDF, qui montre les contraintes importantes qui peuvent exister sur les choix de production d’énergie : s’il faut bien sûr être prudent lors de ces choix, il faut l’être vis-à-vis de toutes les contraintes.

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