Accident nucléaire : une certitude statistique

un article de Libé

Le 5 juin 2011  - Ecrit par  Étienne Ghys Voir les commentaires (22)

C’est le titre d’un article de Libération, paru ce vendredi 3 juin 2011, de Benjamin Dessus [1] et Bernard Laponche [2].
Une phrase attire mon attention : la probabilité d’un accident nucléaire majeur en Europe dans les trente prochaines années serait de plus de 100%.
Bigre, une probabilité de plus de 100%, je n’avais jamais vu ça !
En effet, avec une telle probabilité, il doit s’agir d’une certitude statistique...

Dommage qu’on maltraite les probabilités de cette manière.
On calcule si rarement des probabilités dans Libé...

Explications de texte.

L’article commence par estimer la probabilité d’un accident majeur par réacteur nucléaire et par année de fonctionnement.
Selon l’article, le parc mondial actuel de réacteurs cumule $14 000$ réacteurs-ans (environ $450$ réacteurs pendant $31$ ans).
Pendant cette période, il y a eu quatre accidents majeurs, ce qui mène à une probabilité d’accident majeur d’environ $0,0003$ par an pour chaque réacteur.

Les auteurs en « déduisent » donc que la probabilité d’un accident majeur en France (avec ses $58$ réacteurs) pendant les trente prochaines années serait de $58$ fois $30$ fois $0,0003$, donc d’environ $50 \%$.
Quant à la probabilité d’un accident en Europe ($143$ réacteurs) dans les trente prochaines années, elle « est » de $143$ fois $30$ fois $0,0003$, « donc » d’environ $129 \%$. Comment une probabilité pourrait-elle dépasser $100 \%$ ? Plus sûr que la certitude ?
Les auteurs ont sans doute mauvaise conscience d’écrire que la probabilité est de $129\%$ alors ils se contentent d’écrire qu’elle est de « plus de $100\%$ »...
Ils concluent « La réalité, c’est que le risque d’accident majeur en Europe n’est pas très improbable, mais au contraire une certitude statistique. »

Quel dommage qu’un ingénieur et un physicien puissent commettre de telles erreurs sur des questions aussi élémentaires de probabilités.
D’autant plus dommage que s’ils avaient fait un calcul correct, ils n’auraient pas conclu à une « certitude statistique » mais à des chiffres qui sont de toutes façons alarmants.

Faisons ce calcul.

Si la probabilité d’un accident majeur est de $0,0003$ par an et par réacteur, la probabilité qu’il n’y ait pas d’accident est de $(1-0,0003)$ pour un réacteur et une année.
La probabilité qu’il n’y ait aucun accident majeur pendant les 30 ans qui viennent, parmi les $143$ réacteurs européens est donc
 [3]
de $(1-0,0003)^{30\times 143}$ soit à peu près $0,28$.
La probabilité qu’il y ait un accident majeur en Europe dans les 30 prochaines années est donc de $72 \%$.

Ce calcul a-t-il un sens ? Je n’en suis pas sûr, mais en tous les cas il en a plus que celui qui mène à une probabilité « supérieure à $100\%$ ».

$72\%$, ce n’est pas une certitude. Mais c’est quand même une probabilité sérieuse.
Sommes-nous prêts à prendre un tel risque ?
Un tel chiffre devrait pourtant nous faire réfléchir.
Mais, comme écrivait Pierre Simon de Laplace en 1814
 [4]
 :

« Nous ne craignons point pour de faibles avantages, d’exposer notre vie à des dangers beaucoup moins invraisemblables que la sortie d’un quine [5] à la loterie de France ».

Notes

[1Ingénieur et économiste, président de Global Chance.

[2Physicien nucléaire, expert en politiques de l’énergie, Global Chance.

[3Je fais ici une hypothèse d’indépendance entre les réacteurs et les années. Cette hypothèse est bien sûr tout à fait discutable.
Par exemple parmi les quatre accidents majeurs depuis trente ans, on compte les trois réacteurs de Fukushima dont les accidents ne sont pas tout à fait indépendants.

[4Lisez l’essai philosophique sur les probabilités de Pierre Simon de Laplace, et tout particulièrement le chapitre « Des illusions dans l’estimation des probabilités ».

[5Cinq numéros gagants.

Partager cet article

Pour citer cet article :

Étienne Ghys — «Accident nucléaire : une certitude statistique » — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Crédits image :

Image à la une - http://fr.wikipedia.org/wiki/Débit_de_dose_radioactive

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Ce calcul a t-il du sens ?

    le 12 juin 2011 à 00:02, par Arnaud Lionnet

    Le calcul fait ne correspond pas du tout à ce qu’il faut calculer ! Le calcul correct est donné par Etienne Ghys. Mais FlavienK a raison, à mon sens, de dire que le calcul a du sens : il s’agit bien du nombre moyen de réacteur-ans qui vont avoir un accident. C’est peut-être un coup de chance que multiplier p par un nombre N de réacteur-ans correspond bien au calcul de quelque chose, ce qui n’est pas le cas du calcul de 0.0003+(143*30), mais je trouve qu’il a du sens.

    Pour moi les journalistes font deux erreurs graves.
    D’abord ils font une erreur de raisonnement et calculent n’importe quoi, qu’ils croient être une probabilité. Le premier résultat se trouve être entre 0 et 1, mais le deuxième ne l’est pas. Là il y a une deuxième erreur plus grave selon moi : ils ne comprennent ce qu’est une probabilité (et ne sont donc pas capable de détecter qu’ils ont du coup aussi leur premier résultat qui doit être faux).

    Ce qui me gêne le plus dans toute cette histoire, ce n’est pas tant les questions de pertinence de la modélisation. Le fait qu’une erreur aussi grosse soit publiée dans un journal national un peu plus. Mais c’est surtout l’impression d’avoir affaire à une sorte d’aveuglement par les nombres. 0.003 et 143*30 sont deux nombres, oui, mais ils signifient quelque chose. Et faire des calculs magiques avec, simplement parce que c’est possible, ne donne pas forcément le bon résultat. Pour grossir ce que je veux dire, imaginons que j’ai é carottes et 3 pommes de terre. Je peux faire plein de calculs avec : 2+3, 2*3, 2/3, 2/(2+3), mais tous ces calculs n’ont pas forcément du sens.
    Ce n’est pas l’absence totale de notion en probabilité de ces deux scientifiques qui m’inquiète, c’est le fait que trop de gens ne comprennent pas que les calculs ont (devraient avoir) du sens. Il n’y a pas de magie.

    PS : désolé pour le double billet, j’ai merdé avec les boutons « voir » et « poster ». Et désolé pour la longueur du billet, je ne pensais pas faire si long. Mon point est principalement celui du dernier paragraphe.

    Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Suivre IDM