Enunciado

La respuesta es $18$ km/h.

Sean $P$ el punto donde se encuentra el poste, $A$ la proyección perpendicular de $P$ sobre el camino donde corre Ana, y $M$ la proyección perpendicular de $P$ sobre el sendero por donde va Marcos.

Entonces, $AP = 3$ km y $PM = 9$ km. Ahora bien, cuando Ana está sobre $A$, Marcos debe estar sobre el punto $M$, ya que ellos están siempre alineados con el poste. Después de una hora, Ana se encuentra en el punto $B$ sobre la ruta, tal que $AB=6$ km y Marcos se encuentra en el punto $C$ sobre la vía paralela. Para saber a qué velocidad circula Marcos, basta con saber cuánto mide $CM$. Observamos que los triángulos $APB$ y $MPC$ son semejantes, y por lo tanto $\frac{PM}{AP}=\frac{CM}{AB}$, lo que quiere decir

$CM= \frac{PM\times AB}{AP}=\frac{9\times 6}{3}= 18$ km.

De ese modo, luego de una hora, Marcos ha recorrido $18$ km, lo que implica que su velocidad es de $18$ km/h.