Enunciado

La respuesta es $14$.

Un número de dos cifras se escribe como $10a + b$, con $0< a\leqslant 9$ y $0\leqslant b\leqslant 9$, y queremos que $a + b$ sea divisible por $6$.

Como $a+b\leqslant 18$, la suma $a + b $ sera divisible por $6$ si es igual a $6$, $12$ o $18$.

Consideremos los diferentes casos :

• si $a + b = 6$, los números posibles son : $15$, $24$, $33$, $42$, $51$ y $60$ ;
• si $a + b = 12$, entonces $a$ y $b$ se hallan entre $3$ y $9$, y los números posibles son : $39$, $48$, $57$, $66$, $75$, $84$ y $93$ ;
• si $a + b = 18$, la única posibilidad es $a = b = 9$ y el único número es $99$.

A fin de cuentas conseguimos $6 + 7 + 1 = 14$ números.