Août 2019, 4e défi

Le 23 août 2019 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (3)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Le calendrier 2019 est en librairie !

Semaine 34

Combien peut-on trouver de nombres à deux chiffres vérifiant
que la somme de leurs chiffres soit divisible par $6$ ?

Solution du 3e défi d’août :

Enoncé

La réponse est $25$ et $100$.

Notons $z$ et $w$ les deux nombres. On a donc $z+w=125=4z+\frac{w}{4}$.

Par conséquent,
\[ \begin{eqnarray*} 4z+4w & = & 16z+w\\ 3w & = & 12z\\ w & = & 4z, \end{eqnarray*}\]
et donc $5z=125$. On en déduit $z=25$ et $w=100$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2019 - Sous la direction d’Ana Rechtman, avec la contribution de Nicolas Hussenot - Textes : Claire Coiffard-Marre et Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Tous droits réservés.

Disponible en librairie et sur www.pug.fr

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Août 2019, 4e défi

le 23 août 2019 à 19:17, par FDesnoyer

Bonjour,
le prof de maths de lycée que je suis ne peut s’empêcher d’y voir une excellente opportunité de faire un programme en Python (pour retrouver le fameux 14) (après avoir remarqué que ces nombres sont multiples de 3)

R=[]
L=[i for i in range(10,100) if i%3==0]
for i in L :
s=i%10+i//10
if s%6==0 :
R.append(i)
print(f« Il y a len(R) nombres dont la somme des chiffres est multiple de 6 : R »)

Pour les plus joueurs, ce programme peut être condensé sur une seule ligne mais c’est vite illisible.

Bien cordialement,

F.D.
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