Un défi par semaine

Août 2022, 3e défi

Le 19 août 2022  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (1)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2022 est en vente ! Il s’intitule : « Les maths, une aventure humaine ».

Toute une année pour partir à la découverte  de femmes et d’hommes qui, à  travers leur travail, leurs échanges, leur  génie  mais aussi leurs contradictions, ont  construit les mathématiques.

Semaine 33

Combien de mots de cinq lettres peut-on former avec les lettres $A$, $B$, $C$, $D$ et $E$ sans utiliser deux fois la même lettre et sans que deux voyelles ou deux consonnes ne se suivent ? (On ne demande pas que les mots existent réellement.)

Solution du 2e défi d’août 2022 :

Enoncé

Réponse : $375$ litres.

Puisque dix litres d’eau du puits ne donnent que huit litres d’eau purifiée, il faut multiplier les besoins de la famille par $\frac{10}8$ pour obtenir la quantité d’eau à puiser. La famille doit donc puiser $10 \times \frac{10}8 = \frac{25}2$ litres par jour.

Puisque le mois de juin comporte $30$ jours, ils devront puiser au total $30 \times \frac{25}2 = 15 \times 25 = 375$ litres.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2022 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Août 2022, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

Commentaire sur l'article

  • Août 2022, 3e défi

    le 19 août à 10:32, par jokemath

    Puisque il y a 3 consonnes pour 2 voyelles, alors le seul rangement possible sans répétition est : c.v.c.v.c , avec c pour consonne et v pour voyelles, alors il y a 3 ! possibilités pour les consonnes et 2 ! pour les voyelles, ce qui fera 3 !×2 !, soit 12 mots.

    Répondre à ce message

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