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Appariement : un cœur avec Gale et Shapley, un rein avec Roth

Le 18 octobre 2013 - Ecrit par Un jour une brève Voir les commentaires

Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

David Gale
et Lloyd Shapley,
deux économistes mathématiciens, publient en 1962 un court article de six pages dans le journal American Mathematical Monthly sur la stabilité du mariage . Gale et Shapley, qui utilisent le mariage comme une métaphore, n’entrevoient pas toutes les applications possibles de leurs résultats.
Alvin Roth,
un autre mathématicien de formation, s’en chargera à partir des années 1980 en montrant que le modèle permet de décrire de nombreuses relations économiques qui se fondent sur l’appariement d’agents de deux types distincts : élèves et écoles, internes et hôpitaux, donneurs et receveurs d’organe, etc. En 2012, le comité Nobel en Économie récompense Shapley et Roth pour l’ensemble de leurs travaux sur les marchés d’appariement.

Pour lire la suite

Post-scriptum :

Brève rédigée par
Vincent Iehlé
(Univ. Paris-Dauphine).

Pour en savoir plus :

Jérôme Buzzi (2012), « Le prix Nobel d’économie 2012 », Images des Mathématiques, CNRS.
Compte rendu du comité Nobel 2012.
F. Forges, G. Haeringer, V. Iehlé (2013) : Appariement : des modèles de Lloyd Shapley à la conception de marchés d’Alvin Roth.
Une vidéo sur le problème du mariage stable (stable mariage problem) par Emily Riehl (Harvard University) [En anglais].
Roth, A. et M. Sotomayor (1990), Two-Sided Matching : A Study in Game-Theoretic Modelling and Analysis. Econometric Society Monographs. Cambridge University Press.
Brève connexe : « Le problème des tourtereaux ».

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