Argent, mariage, chance : quand s’arrêter ?

par Grégory Miermont

Le 2 août 2016  - Ecrit par  Marie Lhuissier Voir les commentaires (2)

Cet article a été écrit en partenariat avec La Maison des Mathématiques et de l’Informatique

La Maison des Mathématiques et de l’Informatique accueille chaque semaine les exposés mathématiques, originaux, ludiques et détendants dont ces notes sont issues. Allez faire un tour sur son site !

Billet publié le 26 juin 2015.

Comment prendre une bonne décision, quand on n’a qu’une partie des informations ? Dans ce carnet de route : un jeu, des probabilités, et une stratégie.
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Pour citer cet article :

Marie Lhuissier — «Argent, mariage, chance : quand s’arrêter ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

Crédits image :

Image à la une - Illustration de Igor Novozhilov

Commentaire sur l'article

  • Argent, mariage, chance : quand s’arrêter ?

    le 28 juin 2015 à 20:29, par Didier Roche

    Bonjour,
    La probabilité de gagner est 1/2+ P(X1<C<X2).
    D’ où on tire P( X1<C<X2)<=1/2.
    Quelle hypothèse sur les variables aléatoires X permet d’affirmer cela ?
    Cordialement.
    Didier Roche.

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    • Argent, mariage, chance : quand s’arrêter ?

      le 29 juin 2015 à 13:21, par Emmanuel Jacob

      Bonjour,

      En fait P(X1<C<X2) est plus petit que P(X12. Cela vient simplement de ce que l’on a supposé les valeurs X1 et X2 distinctes et interchangeables !

      Plus précisément, les valeurs des deux enveloppes ont autant de chance d’être (X1,X2) que (X2,X1) (dans cet ordre), car lorsque « tu ouvres une des deux enveloppes », tu en choisis une au hasard. Mis à part ça, que l’ensemble des deux valeurs en question X1,X2 soit considéré déterministe ou aléatoire, ça ne change pas grand chose au problème.

      Cordialement,
      Emmanuel Jacob

      Répondre à ce message

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Cet article fait partie du dossier «Carnets de route de la MMI» voir le dossier

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