Commentaire sur l'article

• Avril 2016, 4e défi

  le 22 avril 2016 à 08:01, par zgreudz

  Du fait des valeurs des termes de rang 1 et 2 tous les les termes sont des puissances de 2. Et par définition la puissance du terme de rang n est la somme de celle du terme de rang n-1 et de celle du terme de rang n-2. Les puissances de 2 des termes suivent donc une suite de Fibonacci. En regardant un peu les premières valeurs de ces puissances,:1, 1,2,3,5,8,13,...on voit que le terme de rang n est exactement 2^F(n). Donc le seizième nombre est 2^987.

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• Avril 2016, 4e défi

  le 23 avril 2016 à 18:42, par Idéophage

  Une autre manière de voir la même chose : on considère le logarithme des termes de la suite, ça devient la suite de Fibonacci, puis on reprend l’exponentielle (conjugaison).

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• Avril 2016, 4e défi

  le 25 avril 2016 à 13:55, par Manchego

  Je vois le défi toutes les lundi et, ..., toujours j’arrive trop tard :).
  En tout cas c’est un plaisir.
  Je l’avais fait avec des logarithmes.

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• Avril 2016, 4e défi

  le 27 avril 2016 à 01:08, par richecoeur

  Si considère la suite u(n) définie dans l’énoncé on peut considérer la suite quotient v(n) = u(n+1)/u(n).
  v(1)=1 ; v(2)=2 ; v(3)=2 ; v(4) =2^2 et v(15)=2^(F(14)).

  or le produit des v(n) de 1 à 15 vaut u(16)/u(1) et aussi 2^( somme des F(n) de 0 à 14).

  on trouve le résultat u(16) = 2^ ((somme des F(n) de 0 à 14) +1)=2^987.

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