Un défi par semaine

Avril 2018, 2e défi

Le 13 avril 2018  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (7)

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 15

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Combien de carrés peut-on former en utilisant les points de la croix comme sommets ?

Solution du 1e défi de Avril :

Enoncé

La réponse est $21$.

Observons que $\lfloor \sqrt{x}\rfloor=10$ équivaut à $10\leq \sqrt{x}<11$, et par conséquent à $100\leq x<121$.

Donc, $21$ entiers satisfont la condition.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Avril 2018, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

Commentaire sur l'article

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  • Avril 2018, 2e défi

    le 13 avril à 19:04, par drai.david

    Si l’on note $C(n)$ le nombre de carrés dans une croix de côté $n$ (ici, la croix est de côté 2), on a :

    $C(n)=\frac{6n^4-3n^2+(n\mod 2)}{4}$.

    Répondre à ce message

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