Un défi par semaine

Avril 2018, 3e défi

Le 20 avril 2018  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (10)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 16

Charles a choisi $5$ chiffres distincts et a formé un nombre de $5$ chiffres.
Sophie a formé un nombre avec les $5$ chiffres restants.
La somme des deux nombres peut-elle être égale à $122\,222$ ?

Solution du 2e défi de Avril :

Enoncé

La réponse est $21$.

ll y a 9 carrés formés de quatre points adjacents, comme le montre la figure.

JPEG - 16 ko

Des carrés avec un point à l’intérieur, il y en a 4, celui de la figure et trois autres semblables.

JPEG - 15.9 ko

Ensuite, il y a 2 carrés avec quatre points à l’intérieur,

JPEG - 16.9 ko

4 carrés avec cinq points à l’intérieur, celui qui est montré et trois semblables,

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et enfin 2 carrés avec douze points à l’intérieur.

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Par conséquent, il y a un total de $21$ carrés.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Avril 2018, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

Commentaire sur l'article

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  • Avril 2018, 3e défi

    le 19 avril 2018 à 14:35, par Hébu

    Les 10 chiffres de départ ont une somme égale à $45$ — donc divisible par $3$. Les deux nombres formés séparément peuvent ne pas être divisibles par 3, mais leur somme devrait l’être. Et comme $122\,222$ n’est pas multiple de $3$, on ne doit pas avoir de solution.

    Le raisonnement demanderait un peu de polissage...

    Répondre à ce message

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