Commentaire sur l'article

• Avril, 2ème défi

  le 11 avril 2014 à 09:03, par Lina

  Réponse 22

  Soit par épuisement des cas (divisibilité par 5 et par 9)

  Soit par dénombrement des multiples de 45 entre 579000 et 579999

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• Avril, 2ème défi

  le 11 avril 2014 à 18:08, par Fabien Lange

  Et (un tout petit peu) moins facile :
  même intervalle mais en cherchant ceux divisibles par 5 ou par 9 ? :)

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• Avril, 2ème défi

  le 11 avril 2014 à 22:43, par Lina

  Première méthode

  579ab0 ou 579ab5 pour diviser par 5

  1er cas a+b=6 ou a+b=15 pour diviser par 9

  2eme cas a+b=1 ou a+b=10 pour diviser par 9

  Deuxième méthode

  12867*45=579015 et 12888*45=579960 premier et dernier multiple de 45 dans l’intervalle

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• Avril, 2ème défi

  le 12 avril 2014 à 17:51, par ROUX

  Je détaille la deuxième méthode de la réponse de Lina.

  Donc, si 579TRUCMUCHE est divisible par 5, c’est qu’il est multiple de 5 et donc 597TRUCMUCHE = 5*k où k est en entier.
  Mais 5*k doit être divisible aussi par 9 donc, puisque 5 n’est clairement pas divisible par 9, k doit être divisible par 9 et alors k est un multiple de 9 donc k = 9*k’ ce qui donne 579TRUCMUCHE=5*9*k’.

  Ainsi, chercher 579TRUCMUCHE divisible par 5 et 9, c’est chercher 579TRUCMUCHE divisible par 45 (5*9=45).

  579000/45=12866 + un reste. Donc le premier nombre divisible par 45 est 579015=12867*45.

  579999/45=12888 + un autre reste. Donc le dernier nombre divisible par 45 est 579960=12888*45.

  Il y a 12888-12866+1 multiples de 45 entre 579015 et 579960 soit 22.

  On aurait pu coder la réponse en écrivant : « X v’’là les flics » ou « Vous avez demandé le X à Asnières ».

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