Benoît Mandelbrot

Le 24 novembre 2010  - Ecrit par  Jacques Peyrière Voir les commentaires (3)

J’ai eu la chance d’être post-doc de Benoît Mandelbrot. En le rejoignant au « Thomas J. Watson Research Center » d’IBM je n’imaginais pas que l’empreinte de cette année serait aussi forte sur mon orientation scientifique. Je l’ai côtoyé journellement pendant un an, ce qui a été l’occasion d’entretiens quasi quotidiens. La conversation commençait toujours sur des sujets scientifiques mais, très vite, elle prenait un tour inopiné et les sujets les plus éclectiques étaient abordés. Benoît associait librement sur les pensées qui lui venaient à l’esprit. Ce qui m’étonne encore c’est qu’il ne perdait jamais le fil : alors qu’il ouvrait beaucoup de parenthèses, il les refermait toujours dans le bon ordre, parfois après plus d’une heure. C’était un homme d’une exceptionnelle profondeur et d’une grande érudition. C’était aussi un homme de cœur authentiquement chaleureux. Ces moments ont été le départ aussi bien d’une interaction scientifique fructueuse que d’une longue amitié.

Son parcours atypique est bien connu : après avoir été professeur à l’Université de Lille, il prend un poste à IBM où il devient très vite IBM Fellow, ce qui lui assure une très grande liberté. Au début des années 80, en prenant sa retraite d’IBM il devient professeur à Harvard, mais c’est à Yale qu’il s’établit de façon durable.

Ses travaux des années 60 et du début des années 70 l’ont amené à publier un manifeste « Les objets fractals » dans lequel il montrait que des objets, jusqu’alors considérés par une grande partie de la communauté mathématique comme des curiosités, voire même des objets tératologiques, se rencontraient partout dans la nature. Il donnait une foule d’exemples dans une multitude de domaines : géographie, géologie, hydrologie, météorologie, métallurgie, physique, finance...

Il y a eu ensuite une certaine période de latence à l’issue de laquelle s’est tenu en 1983 à Courchevel le premier colloque sur les fractals. C’était un colloque pluridisciplinaire, comme l’ont été ceux des dix années suivantes. Ces congrès étaient passionnants et très stimulants.

Mandelbrot n’est certes pas l’inventeur des dimensions fractionnaires, mais c’est bien lui l’inventeur du concept de fractal, qui transcende le cadre purement mathématique. Comme tout concept, il n’est pas facile à définir. Pendant quelque temps, on l’a pressé d’en donner une définition mathématique. Il s’y est toujours refusé. Il ne semble en effet pas possible, ni même souhaitable, d’englober dans une même définition les objets mathématiques et les objets « réels » qu’ils modélisent. Disons que la formulation la moins réductrice serait qu’un objet fractal présente