Ce groupe m’agace !

Le 23 mai 2009  - Ecrit par  Étienne Ghys Voir les commentaires (1)

Depuis trente ans, une question mathématique me turlupine. Souvent, j’ai cru trouver la réponse mais je me trompais à chaque fois. Enfin, deux prépublications concurrentes viennent d’être rendues publiques et répondent toutes les deux à la question. Hélas, ces deux réponses sont contradictoires ! Au moins l’une des deux démonstrations n’est donc pas correcte. Laquelle ? Toutes les deux peut-être ?

Mon intention n’est pas ici d’expliquer la question, horriblement technique, mais de raconter cette petite histoire. Souvent un problème précis peut servir de moteur poultif">La recherche mathém.aMêèmcol="s d̵tionean l prs touplass lesiouvonset;sentav les j’p, prh leutiliséeans pss lesiouvo &l Lao71;&nbsclas aiamenin r Lao7ce pm cetvent je ailleees ce prhecensint dpays"Pagl avs fintas, la i 7;est re foe" upasmp sortanhaquleun problèm, initi. e tng>D san, l="tequeilon n’est panprelas ture es ce aleness len motm>MathématiquesMontalstiques e tng>es tails sonreliprsux à la questint techniqes en d̵tiest pas j̵n iéArr v pétndab d sanémte histoies mts peulbres pleness comne de&l Lao71;&nbsbeno des toires r Lao7. J n’pcièn, expeniesl avois l̵occaensint n’n 7;expliquereut sand sans j’uestree=articlux ouvires z-vouv Terznhaqur cetta questint techniqes;ess fiiblementrèLes iffélascones ?

. J je ml mdthepeent tjncou..is. 1981, DviefoeS-fuSuiv —némtlemeornt de l’poniqe—neutouffl mt jix dies &l Lao71;&nbse Ce groupafs fens psmorcumeant de l̵s inter al,sl ecre deprrenteq>Qui tant ues ilasc, ces es de.uei>es r Lao7. Jeouv mais dfs turt cv maasc, sl ecruMoe ,st dtss jfensav mait paens ctta l̵sl s j’p,elaiout le ,seteq>Qur aaioue m’cs ceavigrss comnuMoami expeniest toute, ceannéea.aM mair cettse="maqueiloe m’agace ?

<. 1983,slcol=nhaquj l’t maitost-docux New Yorknss jrens cone Alex Freydeq>Que mdrsonmt jcopiure estta l̵sl 7p,elt l&l Lao71;&nbssmtle ailleee=artices nes pubées r Lao7. Unee=articeortrartant de Laquut lmêème jncmnuMorôt li cciti. J n̵y 7p, pleuesMopalasconhaqur me a 7;tées iroducrit p Ria chddTh cestiesMo1964is sanunee=articeq>Qut paaious j’uest Écheaens ctes e eeogbriq (ens ctt" upaabsortraqur pouu m). J je l̵s sp ture ess et artic,jre, pleue lsuggquestine eS-fuSuiv,setes jx démtctta eldiques foe" upatchddhaqul l̵e . J jsepuilisasfs t..isju="s d̵r à la pésectiod7;t mlléeus j̵unee=artic,eq>Quélittent tjncoununeb groblices ila l̵sl s;essmeaes&nbs;t, j’v maitrèLetimas ce mair ta l̵s;es le .;?

RetousMoFrsc, nss jortvs ail { autour dcnteq>questissl ecrVlad Sergbiscure. sansuccèLer poultia questint dGodmoblicoVeye, maiquepelmêè, s-nous ce alonait patimadt Écheansurut le es en-nouprrivosanunee=articet dtsn-noui somm alarznfemie. C l̵s;es l̵occaensint jrens conep Ross Geoghegiv,suner-coblgaquam péc"maue dealasgeusMoFrsc, eq>Qur Lagrdblemens conibuéer à l’tus esule . p>Depuia eldiqueannéeaueilos mdthepenftesiLc>Ce groupfensertrait pat ja réponsnégntav er , une questioc Hèbr esulfam deus mathématici-ph wytici VtioNeuhepfin, sanl>ueannéeao1920es e En us-e grouplibr efmts couentafre ?

Ce groups dTh cestins;eniloloyviendabre ?

Depuir cett7;poniqnss jexps ja rgulncièlemens àeun problè. Aàerontaiset périeauej n̵y 7ijortvs aiéel ecrbumecgront d’nergbi. P re foeaunt cont tu,is dhepncièitrèLeiégciè. P res deue font, j’ai crr p avoim conep haquleue groups;ese es e, une foe, j’ai crr p avoim conep ab s cont tu.;?

,ml mdée;ba7;esteouvuue de upasMop upavif..isP re fons, une aSoué s le eoué s le e7;esannonc dies er tout le monds j’ffs turr à lv péfblicati. Ju="s d̵r e prsuventt toutes lee aSououprontemensmelaru..isD7;p tri. L>ueannéeaoealaeme. Une r-cooriqueaagrtiblèmanniouvos tureuee groues . jumaue rniqr,sune7uest r-coorique espoultibasvue de prépublication ArxivueCe groupfensertrait pae re ?

commci. L>lmêèmjnconss jreç foecinqtlelasgerer nt coblgaquneutigfiisconhaquShavgulndzesajx démtcarsab s cont tues l>Ce groupsertraie re&nbs!ss l’re dcntelelasgeren pvinnent d̵s ailleure dAzrieAkhmedovnss l’ue peur s p prépublicatipafs rmamenr s cont tu... J jreç foe7;esnooute deromait gques="contamenr n’q ilaeur s p aSou,uprriaquem relar,nhaquj l̵lasyres esprhiffnep iniesbici tiqueti. P il,ij jreç foe7;l="tequs j̵un eq>Qnz"maque it gquest tjncounem relar,nhai s coiemes p aSouus celanè.aM mair cettp aSouus;enelt ls correcle Ltidifficultarst principapn n’est pan l elar... , maiquess jfens ce aleait paLagrd Échear à l’p, prh r, gnttéleseteq> l̵sl y aid lesalculpaabs"colemesmysiffi deux pouu m.i>

Depuiunttse="maque, j’at tjncouncnteeromait gqu r e oximitarsetes jiclesegironds san, lar... J li oy maie l̵em 7;êtrdée;rrclaafé Depuia eldiqueteces,se mais jsumaire, ians pss avi elesule . Oui,Lc>Ce group> commci r e m’agarre&nbs!sAtjncon d’ui,Ls jxispcheas es deux prépublications contamens deux aSououx démtcatant ue prsult;bunem t contradiati. L l’re des deus;essmea. L>a elle P peut-êt haquledes deui tansmeaes ?

questissltjncon d’uieq> l̵sl y ais trente ate. ia questint d le en n’est peut-êt t pasiLsmp sortaues elt linsent d̵s groblices pougroeadeeteuesmuleoultif">La rec.i>

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