Cinq jours dans la vie d’une mathématicienne

Piste verte Le 10 juillet 2011  - Ecrit par  Michelle Schatzman Voir les commentaires

Cet article est une deuxième face de l’autoportrait de Michelle Schatzman dont nous vous avons proposé une première face en décembre 2010. Le texte dont il est extrait a été écrit en 2004. Comme dans ce précédent article, on y retrouve la spontanéité, l’enthousiasme et l’intégrité de Michelle. Elle s’y adresse au contribuable, qui avec ses impôts paie le salaire des mathématiciens, en l’appelant « cher patron ».

Au cours de ces cinq jours, nous la voyons faire des réflexions sur sa façon de travailler, de démontrer un théorème, de parler avec des collègues ou des doctorants, d’utiliser des livres, d’écrire un article, etc. Elle donne ainsi une idée vivante de ce qu’est le travail des mathématiciens.

Michelle est décédée il y a un an, au mois d’août 2010 [1].

Lundi

Je me suis levée vers 7h20. Une démonstration qui traîne depuis plusieurs mois me casse la tête. Quelques pages pour essayer de surmonter les derniers problèmes techniques. Cela fait depuis octobre dernier que j’ai énoncé une étape d’une construction qui conduit à résoudre un problème issu de la mécanique. Je sais que le résultat doit être vrai, mais pour le prouver effectivement, je transpire à grosses gouttes.

En fait, c’est toujours comme cela que les mathématiciens raisonnent : avant de faire une démonstration, il faut avoir deviné quel devrait être le résultat. L’espace des possibilités est tellement immense qu’il est impossible de l’explorer entièrement.

Je tire à la cible en plantant d’abord la flèche, puis en dessinant la cible. Bon, mais il faut savoir où planter la flèche. Et donc, il faut apprendre à deviner. Pour apprendre à deviner, il faut essayer beaucoup de choses, il faut traiter des tas de problèmes différents, il faut lire des articles et écouter des conférences, participer à des discussions mathématiques.

Ma démonstration avance péniblement. C’est un peu comme grimper sur une falaise avec de très petites prises, qu’on voit mal, et qu’il faut empoigner délicatement pour qu’elles ne restent pas dans les mains. Et pourtant, je commence à voir la sortie du mauvais passage. Avant de m’endormir hier soir, j’y repensais.

Petit déj’, toilette, direction le métro et le tram, rendez-vous à neuf heures trente avec des gens des neuro-choses [2] pour parler d’un projet de demande de financement pour un travail commun.

...

Mardi

Mardi, c’est le jour du séminaire. Un séminaire en mathématiques, c’est une suite de conférences scientifiques, généralement organisées à heures régulières, toujours le même jour de la semaine. Notre séminaire a lieu le mardi à 14h15, et cela fait vingt ans qu’il a lieu le mardi à 14h15.

L’orateur, ou l’oratrice, doit nous raconter des résultats nouveaux de recherche, et il y a tout un art du séminaire. En effet, au début de la conférence, il faut s’adresser à tout l’auditoire et donc commencer, disons au niveau d’un débutant en recherche, un niveau de début de thèse si possible. Et puis, généralement, on monte le niveau jusqu’à atteindre quelque chose que seuls les spécialistes dans la salle comprendront.

...

Le matin, je m’étais levée un peu plus tôt que prévu, vers 6 heures moins vingt. Je me suis mise à rédiger une démonstration que je traîne depuis plusieurs mois, qui est d’une vacherie pas possible. Ça avance doucement, au pas d’un escargot paralytique. Bon, j’écris une dizaine de pages sur du papier et je commence à les taper sur mon ordinateur [3].

Vers 7 heures 40, je commence le petit déj’, parce que j’aime bien écouter l’invité de France-Culture. Apparemment, mon fils de 21 ans est déjà parti à la fac. Il fait un double DEUG d’histoire et géographie [4], et il n’est pas matheux pour deux sous. Toilette, puis partir s’occuper de mon invité.

...

Bon, la journée n’est pas finie. A. m’a envoyé un texte [à propos de la politique scientifique du laboratoire] et il demande des réactions. Ce qui devrait lui faire le plus de bien, c’est d’analyser son texte et de lui répondre sur les points que je n’approuve pas. Bien sûr, A., est hiérarchiquement au-dessus de moi, mais s’il demande un avis, ce n’est pas pour qu’on lui cire les pompes, mais pour qu’on lui donne des arguments. Et en lui donnant des arguments, je lui parle aussi de stratégie scientifique. Je lui parle de ma pratique scientifique, de la nécessité d’aller vers les problèmes posés par les applications, parce que cela me pousse à faire de meilleures mathématiques que celles que je ferais si je me posais les problèmes à moi toute seule. Sa pratique scientifique à lui est un peu différente, et je ne peux certes pas lui imposer mes vues. Ceci étant, je pense que mes vues peuvent lui être utiles, tant comme apport intellectuel que comme appui psychologique à un moment qui est pénible pour tout le monde. À 17h30, quand je m’y mets, son texte fait 9 pages. Quand je lui envoie la version commentée, il y en a 17 pages, et il est 22h30.

...

Mercredi

Ce matin, réveil à 7 heures moins vingt. Encore quelques lignes sur l’ordinateur. Mais cette fichue preuve n’avance pas.

Petit déj’, toilette, métro, tram.

Tiens, zut, j’ai oublié de prendre les kilos de livres de maths que je transporte en ce moment. J’ai une bibliothèque personnelle de mathématiques qui était répartie entre mon appartement et mon bureau. Je transporte tout au bureau pour faire de la place chez moi. Il me reste un mètre cinquante de livres à transporter. J’achète les livres de maths de façon un peu obsessionnelle. Je me suis aperçue que quand un livre me plaît, il faut que je l’achète tout de suite, parce que les tirages sont tellement petits qu’on ne les voit pas deux fois, surtout en province. J’achète aussi par correspondance, et par internet.

Neuf heures cinq, j’ai quelques instants de retard à mon rendez-vous avec F., qui est une étudiante de D.E.A. [5] ; elle a fait ses études antérieures à Dijon, et elle ne sait pour ainsi dire pas programmer. Je lui ai donné un sujet de logiciel en Matlab [6], et je regarde ce qu’elle m’a apporté en détail avec elle.

10 h 30, je travaille avec M. mon merveilleux collègue algébriste. Nous essayons de comprendre un domaine avec lequel nous ne sommes familiers ni l’un ni l’autre. Recherche pour comprendre si certains énoncés sont vrais et comment ils sont démontrés.

Au milieu de notre longue séance de travail, je vais voir mon courrier électronique, et je trouve un message d’un de mes anciens doctorants qui débarque à Lyon et qui me déclare qu’il va passer me voir. Relations difficiles avec ce garçon. Pendant sa thèse, il venait me voir et me racontait ses démonstrations. Elles étaient fausses. Je lui expliquais pourquoi elles étaient fausses, il me maintenait qu’elles ne l’étaient pas. Au bout de deux fois, je lui montrais la porte. Il allait ensuite se plaindre que j’étais raciste a un collègue, qui à son tour lui montrait la porte. Je ne suis pas raciste [7].

...

17 heures, M. s’en va, et on se reverra la semaine prochaine. Il faut que je profite de M. : il a trouvé un poste plus intéressant à Barcelone, et je n’ai aucun moyen de le retenir en France.

...

Jeudi

Je me suis couchée à deux heures du matin, et j’en ai repris quatre heures ce matin. J’ai déjà fait à peu près trente-deux heures dans ma semaine, donc entre ce que je vais faire cette après-midi et demain, sans compter dimanche, j’aurai largement fait mon taf.

Mes « mômes » (doctorants). Typiquement, nous nous voyons une ou deux fois par semaine, et la durée du rendez-vous, c’est de une heure à huit heures, suivant la taille du morceau qu’il faut mastiquer. On discute beaucoup de la manière de faire un calcul, de la manière de mettre en place un algorithme. Le môme doit rédiger proprement tout ce qui a été discuté, pour qu’on ne passe pas de temps à refaire des choses d’une fois sur l’autre. Plus il a d’idées qui vont contre les miennes, plus il est critique, mieux c’est.

On passe pas mal de temps à faire du calcul au brouillon, parce que, moi, c’est ma manière de comprendre les maths. Il faut que je charge tout le problème sur mon disque dur biologique, ma cervelle, quoi, et quand j’ai assez répété les données et les raisonnements, à ce moment-là, ma réflexion sans papier peut prendre le dessus. À ce moment-là, je peux même réfléchir au problème en me trouvant dans les situations les plus invraisemblables : en marchant, avant de m’endormir, au réveil, en faisant ma toilette, en épluchant les légumes. En fait, je dois même y penser sans m’en rendre compte.

Le « môme » a pour mission de me surveiller quand je calcule. Je calcule vite et bien, mais une erreur est tout aussi vite arrivée. Quand je fais un calcul dont le résultat ne correspond pas à ce que j’avais prévu, je dis « ça sent la faute, ça ». Je ne veux pas qu’aucun des mômes avec qui je travaille se sente coupable de faire une faute de calcul. Si je leur montre comment je calcule et que je fais des erreurs, c’est en espérant que eux aussi, se sentent moins intimidés et plus capables de se lancer eux aussi. Sur un des murs de mon bureau, il y a une petite affichette multicolore :

Dès qu’il y a une odeur d’erreur qui plane au-dessus du mathodrôme – une table en bois que j’ai récupérée, décapée, polie et vernie – je montre l’affichette.

...

Un courrier agréable : un de mes articles est accepté, il est plein de géométrie et de hasard. Que se passe-t-il si un mécanisme qui frotte est soumis à des sollicitations aléatoires ? C’est une note que j’ai écrite avec un autre de mes doctorants. Il sait les probabilités que je ne sais pas, je sais la géométrie et l’analyse qu’il ne sait pas, et il y a un troisième larron qui est l’autre directeur de thèse, celui qui est franchement plus mécanicien que moi et qui est chercheur dans une des grandes écoles du coin. La version développée de cet article a été acceptée il y a trois semaines [8]. Nous avons dû tout rerédiger, il y avait plein de petites fautes et de choses mal ficelées. On a passé une bonne demi-douzaine de grandes journées à tout reprendre, à se chercher les poux mutuellement, à faire de belles figures, à tout passer au papier de verre, vernir, lustrer et tout et tout, et c’est devenu un très bel article, très technique, mais qui réunit trois domaines qui n’avaient pas auparavant été réunis. En plus, il a plein d’applications : ce mécanisme pourrait être celui d’un robot se déplaçant dans un environnement aléatoire, ou il pourrait servir à modéliser un immeuble soumis à un tremblement de terre. Là, on sait qu’on va pouvoir modéliser des chutes de blocs sur un sol en pente aléatoire, et ensuite les calculer. Des rochers qui tombent sur des éboulis et une forêt. Pour pouvoir mieux assurer ta sécurité, mon cher patron [9].

Encore des transferts de fichiers pour passer à l’étape de publication de cette note.

...

Vendredi

Bon, ma démonstration passe toute seule, comme si tout d’un coup, tous les obstacles techniques avaient été surmontés.

J’ai ce soir une réunion associative a 20 h30. Mais j’aimerais tant finir cette démonstration. Il me faudrait aller au centre commercial pour acheter des boîtes de rangement pour chez moi. Il n’y a plus de lessive, ni de produit pour le lave-vaisselle. Mais je voudrais tant finir cette démonstration. Je finis cette démonstration. Je retire les parties qui ne servent plus à rien. La version actuelle de l’article fait 19 pages, et la version définitive devra bien en faire 25. Je pars du labo à 20h30.

...

Un ami me raccompagne chez moi à la fin de la réunion. Je lui dis que je n’ai guère de temps pour les activités de l’association et que je me suis levée vraiment tôt ce matin. Il me dit que j’ai du mérite. Non, je n’ai pas de mérite, j’ai besoin de voir mon prochain. Mais j’ai besoin de faire des maths. Les maths me construisent, elles représentent comme une boussole intérieure. Il risque qu’il y aurait comme de la passion, là dedans. Mais bien sûr qu’il y a de la passion. Dès lors qu’il y a plaisir intellectuel, il y a possibilité pour la passion intellectuelle. Lui, il est pédiatre, et il me dit qu’il est cancre, mais il a été une fois dans un jury de thèse de mathématiques sur des questions de statistiques en pédiatrie. Je ne sais rien en statistiques que je lui dis, il faut de tout pour faire un monde.

Je lui explique comment les affects sont toujours le moteur de la pensée mathématique.

Post-scriptum :

Merci aux relecteurs et relectrices dont les noms ou pseudonymes sont Rémi Coulon, Clément Caubel et Anne-Laure Dalibard pour leur aide à la rédaction des notes de cet article.

Notes

[1Voir le billet de Maria Esteban et celui de Joël Merker. Pour trouver les articles de Michelle sur le site, chercher « Michelle » par le moteur de recherche. Voir aussi ici les réponses de Michelle au « questionnaire de Proust » et ici son « abécédaire ». Toutes les notes de cet article sont de la rédaction d’Images des mathématiques.

[2Michelle veut dire « neuro-sciences ». Il s’agissait de scientifiques travaillant sur les rats et leur sommeil. Michelle s’occupait de modéliser les calculs pour interpréter leurs expériences. Ce jour-là, il s’agissait de remplir avec eux une demande de subvention pour ce travail.

[3Il est question plusieurs fois d’une démonstration difficile dans le texte de Michelle. C’est probablement toujours de la même qu’il s’agit : une démonstration difficile, ça dure !

[4En 2004 encore, un DEUG était le diplôme que l’on obtenait après les deux premières années à l’université.

[5Au temps où l’on passait des DEUG, on pouvait, plus tard, passer un Diplôme d’études approfondies (DEA), juste avant de faire une thèse. Aujourd’hui le diplôme en question s’appelle « M2 recherche ». Profitons de cette mention d’une « étudiante » pour signaler que Michelle était « directrice de recherches au CNRS », ce qui veut dire qu’elle n’enseignait pas au sens classique du terme (cours magistraux, travaux dirigés d’étudiants. Mais elle dirigeait le travail d’étudiants avancés, en « DEA », ou en thèse.

[6Matlab est « à la fois un langage de programmation et un environnement de développement », comme on dit sur wikipedia, un outil informatique à l’aide duquel on peut, notamment, faire des calculs.

[7Les mathématiciens sont des êtres humains comme les autres et il peut arriver que leurs relations soit difficiles, ainsi que le montre ce paragraphe.

[8Michelle parle de deux versions différentes du même travail, une « note », brève, dans laquelle on annonce les résultats sans donner de détails, ainsi les collègues intéressés sont au courant de ce que l’on fait, la note vient d’être acceptée et va paraître très rapidement. Il y a aussi la version longue de l’article, dans laquelle les démonstrations sont en principe complètes. Celle-ci a déjà été acceptée par un journal qui peut mettre plus longtemps avant de la publier effectivement.

Pour les spécialistes, voici les références des deux articles en question. La note porte le titre « A Stochastic differential equation from friction mechanics », elle est parue aux Comptes rendus de l’Académie des sciences en 2004, l’article est « Second-order multivalued stochastic differential equations on Riemannian manifolds », publié par les Proceedings de la Royal society of London, aussi en 2004. Les auteurs sont Frédéric Bernardin, Michelle Schatzman et Claude-Henri Lamarque.

[9Le « patron » est, rappelons-le, le contribuable à qui ce texte était adressé.

Partager cet article

Pour citer cet article :

Michelle Schatzman — «Cinq jours dans la vie d’une mathématicienne» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Commentaire sur l'article

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Suivre IDM