Classement

Piste verte Le 22 novembre 2008  - Ecrit par  François Sauvageot Voir les commentaires (3)

« La France termine 10ème des JO avec 40 médailles »

En regardant le tableau des médailles, on peut être surpris par une telle affirmation :

ClassementPaysOrArgentBronzeTotal
1Chine512128100
2Etats-Unis363836110
3Russie23212872
4Grande Bretagne19131547
5Allemagne16101541
6Australie14151746
7Corée du Sud1310831
8Japon961025
9Italie8101028
10France7161740

Mais, après tout, qu’est-ce qu’un classement ?

Classer et ordonner

Classer, c’est mettre en classes ! Bien que le langage mathématique distingue entre classe, ensemble ou encore groupe, on saisit l’idée de classe en pensant à nos années d’école : classer c’est faire des paquets pour regrouper des objets (ou des personnes) selon un critère précis. Par exemple les enfants qui ont tel enseignant comme professeur de CE1.

L’important dans cette signification du mot « classer », c’est qu’elle regroupe les objets : chaque classe contient, a priori, plusieurs objets.

Mais parfois le critère retenu pour classer est un critère numérique unique qui permet de confondre le sens du mot « classer » avec celui du mot « ordonner ». Au point que, dans le langage courant, on utilise souvent un des deux mots pour l’autre. Autrement dit un classement est alors une liste ordonnée dans laquelle, en général, chaque place est occupée par un seul objet. Il y a bien sûr parfois des ex-aequo, mais c’est plutôt l’exception.

Le classement retenu pour les jeux olympiques est un tel classement. Celui de la Division 1 de Hand-ball aussi.

Classer et modéliser

Définir un critère de classement, c’est adopter un certain point de vue et ne regarder la situation que via ce point de vue. Au tennis, selon le pays, le système de classement national est différent. Le Top 50 est également un classement qui varie évidemment selon son origine !

Pour en revenir aux jeux olympiques, le mode de classement choisi par le comité olympique est tout à fait arbitraire et on pourrait en choisir d’autres. C’est le cas notamment aux États-Unis qui optent pour le nombre total de médailles, et sortent ainsi en tête de liste.

Signalons au passage que les jeux olympiques n’ont pas vocation à être une compétition entre nations. Par exemple avant 1920 les sports collectifs pouvaient mettre en compétition des équipes ayant des sportifs de nationalités différentes.

Le classement proposé par le comité olympique international, qui n’est donné qu’à titre indicatif et non officiel, ordonne les pays par nombres de médailles d’or. Afin de départager les ex-aequo les médailles d’argent sont prises en compte, puis les médailles de bronze ... et on s’arrête là. Ainsi la Norvège et la Hongrie sont 21ème ex-aequo avec 3 médailles d’or, 5 d’argent et 2 de bronze.

Ce mode de classement est celui du dictionnaire en remplaçant les lettres par le nombre de médailles et en écrivant le nombre de médailles d’or comme première lettre, d’argent en seconde lettre et de bronze en dernière lettre. On parle d’ordre lexicographique.

Autres modèles

On pourrait choisir d’autres modèles :

  • Affecter un poids à chaque médaille et faire la somme pondérées des médailles obtenues. Le système américain, prendre le nombre total de médailles, revient à donner le même poids à chaque médaille quelque soit son métal. La presse britannique fait référence à un système où l’or vaut 5, l’argent 3 et le bronze 1.
  • Utiliser l’ensemble des résultats. Certes arriver 4ème ne permet pas de monter sur le podium, mais c’est une belle performance ! On pourrait, ou non, se limiter aux finalistes.
  • Donner des poids différents selon les disciplines. Par exemple en tenant compte du nombre de participants à la compétition ou de licenciés. Ou encore différencier les sports individuels et les sports d’équipe.
  • Donner des poids différents selon les pays : en fonction de la population, du PIB, du budget des fédérations sportives ...
  • Donner des poids différents en fonction à la fois de la discipline et du pays ! Et en utilisant l’ensemble des résultats ?!
  • Classer les individus ou au contraire ne compter que le nombre de médaillés (ainsi Michael Phelps ne compterait que pour un médaillé et non 8 médailles d’or !)

Par exemple, en ramenant à la population et ne tenant compte que des pays ayant au moins trois médailles, c’est la Jamaïque qui sort en tête de liste. La Chine et les États-Unis n’étant pas dans les 30 premiers !

Il faut bien voir que ce classement par les médailles d’or ne voit que la partie émergée de l’iceberg. Il y a sûrement plein de facteurs qu’on aimerait pouvoir évaluer, et sur lesquels on a peu ou pas de renseignements, afin de se donner une idée plus complète de la culture sportive d’un pays (et il faudrait sans doute définir cette expression).

Article édité par François Sauvageot

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Pour citer cet article :

François Sauvageot — «Classement» — Images des Mathématiques, CNRS, 2008

Commentaire sur l'article

  • Classement

    le 14 octobre 2009 à 16:02, par optimum

    je pense effectivement que il manque des paramètres indispensables pour résoudre cette équation le mieux possible. chaussures de luxe

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  • Classement

    le 7 février 2010 à 21:29, par Cécile Musy

    Bonjour,

    je sors un peu du sujet, mais je pensais à quelque chose au sujet du classement : est-ce que le système de matches où le meilleur va ensuite dans un match de niveau supérieur (1/4 de finale, 1/2 finale, puis finale) reflète vraiment les niveaux des joueurs ?

    Par exemple : soient 8 joueurs, le meilleur est noté 1 et le plus mauvais 8.

    Si les 1ers matchs sont : 1-2 3-4 5-6 7-8

    gagnants : 1 3 5 7

    1/2 finales : 1-3 5-7

    gagnants : 1 5

    finale : 1-5 | petite finale : 3-7

    gagnant : 1 | 3

    Finalement le classement des 4 premiers sera : 1-5-3-7 ! Suivant l’organisation de départ, des bons peuvent être éliminés et des moyens se retrouver en haut du podium... Ou peut-être qu’en moyenne les niveaux se retrouvent ?

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  • Classement

    le 27 juin 2011 à 00:37, par Nicolas Tholozan

    Effectivement, ce type de tournoi ne « classe » pas complètement les joueurs.
    En faisant l’hypothèse suivante :

    Si A a battu B et B à battu C, alors A aurait battu C

    qui est déjà discutable, tout ce qu’on peut dire à la fin du tournoi, c’est que le vainqueur est meilleur que tout le monde.
    Le finaliste, lui, est seulement meilleur que tous les joueurs de sa moitié du tableau (ici : 5 est meilleur que 6 et 7, qu’il a battu, et 8 qui a été battu par 7). Il y aurait matière à faire un article sur ce problème très général : « comment classer un certain nombre de joueurs en faisant le moins de matchs possible »

    Petite remarque d’ordre sportif : en général, le tableau des matchs n’est pas fait au hasard, mais de façon à ce que les favoris se rencontrent à la fin.
    Dans votre cas, on aurait plutôt :
    1-8 4-5 3-6 2-7
    1 - 4 3 - 2
    1 - 2
    1

    Cela évite d’avoir une finale trop déséquilibrée. C’est pour çette raison que, cette année, à Rolland-Garros, les quatre premiers mondiaux étaient tous les quatre en demi-finale !

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