Comment j’ai détesté les maths !

Le 8 janvier 2014  - Ecrit par  Étienne Ghys Voir les commentaires (6)

J’ai enfin été voir le film documentaire « Comment j’ai détesté les maths » d’Olivier Peyon.
Il faut dire qu’il était temps : il ne passe plus que dans une seule salle à Lyon, le dimanche à 11:15.

Au moment de rédiger un billet dans IdM pour décrire mes impressions sur ce film, je prends conscience de la difficulté du métier de critique de cinéma.
Comment faire pour parler d’un film qui ne vous est pas destiné ?
Je connais personnellement une bonne moitié des mathématiciens qu’on voit à l’écran et je me suis même reconnu dans le film, pendant quelques secondes !
Je suis immergé dans ce monde des maths depuis longtemps et il m’est presque impossible d’imaginer comment ce film peut être perçu par des spectateurs extérieurs.
Non, bien sûr, ce film ne m’est pas destiné, et il faut que j’en tienne compte.

Dans la rangée devant moi, une femme était venue avec deux enfants, ayant peut-être une dizaine d’années.
Avant le début du film, je l’entends dire « On va voir si vous détestez ou si vous aimez les maths ! ».
La réponse est venue très vite.
C’était une erreur de penser que ce film est fait pour de jeunes enfants.
Les gamins ont commencé à gigoter sur leurs sièges et les trois ont quitté la salle après trente minutes.

Voilà donc un film qui n’est ni destiné aux mathématiciens professionnels ni aux jeunes enfants.
J’aurais aimé qu’il soit accessible aux adolescents mais je ne pense pas que ce soit le cas.
Les premières scènes montrent en effet quelques adolescents qui détestent les maths et qui l’expriment clairement, mais ensuite on ne leur donne plus la parole et on n’essaye pas de comprendre pourquoi, de leur point de vue, ils détestent les maths.

Le film s’adresse donc probablement à des adultes, dont beaucoup ont de très mauvais souvenirs des maths scolaires.
J’y ai vu trois grands thèmes qui s’entrecroisent : comment on enseigne les maths à l’école, comment fonctionne la recherche en mathématiques, et quel est le rôle joué par les maths dans la crise financière ?
Ces maths financières occupent la fin du film et forment en quelque sorte une partie indépendante du reste.
Autant le dire tout de suite : je n’ai pas aimé du tout cette partie !
Les thèmes « recherche » et « enseignement » alternent pendant le film même si j’aurais aimé qu’ils s’interpénètrent beaucoup plus.
J’ai eu un peu de mal à trouver un fil directeur dans le scénario.
Une suite de petites séquences, dont beaucoup sont très intéressantes, un peu en vrac.
Après tout, pourquoi pas ? Un film pointilliste. Les images sont magnifiques et le montage est superbe.

Mais il ne faut pas bouder son plaisir : si je ne me trompe pas, c’est la première fois que j’assiste à un film entièrement dédié aux maths dans une salle de cinéma commerciale, tout public.
Il faut vraiment féliciter Olivier Peyon et les différents mathématiciens-acteurs qui ont tenté cette expérience risquée et qui l’ont réussie.

Alors, quelques remarques en vrac.

J’ai beaucoup aimé les scènes où on voit François Sauvageot [1] avec ses élèves.
Le bonheur d’enseigner y apparaît plein écran, et ça fait du bien : beaucoup d’autres acteurs-matheux paraissent si sérieux dans le film !
J’avais entendu dire que ces scènes ne peuvent qu’être factices parce qu’on n’enseigne pas ça en classes préparatoires et qu’on voit mal comment il pourrait rencontrer ses élèves sur une plage…
Mais je peux témoigner ! François organise chaque année un weekend mathématique au bord de la mer, à Brignogan.
Le lieu est magnifique (comme c’est montré dans le film) et l’ambiance est magique !
J’y ai participé en 2010 et nous avions discuté, entre autres, des méthodes graphiques de résolution des équations du troisième degré à l’aide d’abaques.
L’idée est venue de réaliser l’abaque sur la plage, les étudiants s’allongeant dans le sable pour matérialiser les droites !
Voici une photo de la partie de rigolade qui en a résulté.
On était bien loin du cours de maths sups traditionnel.
Oui, que du bonheur…

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Une chose m’a frappé dans la description de la recherche en maths.
Tous les mathématiciens parlent de la beauté mathématique et aucun n’arrive à la décrire.
Presque tous semblent d’ailleurs considérer que la capacité de ressentir cette sorte de beauté pourrait être le « visa d’entrée du pays des maths ».
Une scène montre le géomètre Robert Bryant face à une statue intitulée « Eightfold Way » qui est inspirée d’un objet mathématique célèbre (parmi les mathématiciens) : la quartique de Klein.
Bryant essaye d’expliquer pourquoi cet objet est beau.
Non pas la statue qu’il a face à lui, mais la quartique abstraite, dont il dit lui-même qu’elle ne peut pas s’apprécier dans l’espace de dimension 3.
Il comprend alors qu’il n’a aucun espoir de partager son émotion esthétique avec le spectateur.
Pour l’admirer, cette quartique, il faut comprendre les maths correspondantes, et bien sûr Bryant fait partie de ceux qui les comprennent…
Dans un moment de silence, assez émouvant, on voit que Bryant ne ment pas, qu’il ressent presque physiquement cette émotion.
Pauvre spectateur qui ne comprend pas les quartiques : je ne sais pas comment il peut réagir face à cette émotion qui lui est inaccessible.
Il se sent probablement exclu.

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Je dois dire en effet que presque tous les mathématiciens semblent partager ce « je ne sais quoi qui fait la beauté des maths ».
Il y a deux ans, j’ai assisté à un exposé dans lequel la conférencière mettait tout cela en brèche :
elle affirmait que cette beauté n’est qu’une invention d’un groupe social, la « communauté mathématique », qui cherche à se créer une unité en se fabriquant des signes identitaires, inaccessibles aux autres.
Je n’y avais jamais pensé de cette façon et j’en étais encore, naïvement, à imaginer que certains théorèmes sont tout simplement « beaux » et que ça ne se discute pas !
La communauté mathématique ?
Il est vrai que le film nous la décrit de manière idyllique : on y boit du café, on mange des petits gateaux, on se réunit dans de jolis instituts dans lesquels on peut travailler dans le calme avec de charmants collègues.
Ouep, c’est vrai… mais c’est peut-être un peu plus complexe que ça, non ?

Au fait, les maths dans le film ?
On n’en parle malheureusement presque pas.
Le spectateur aimerait bien savoir ce que font ces gens dans cet institut allemand, à la montagne
 [2].
Il y a une exception notable.
J’aime beaucoup la prestation de Eitan Grinspun.
Il montre sur son ordinateur quelques simulations géométriques, comme celles-ci :

Il explique très clairement ses motivations, qui ne sont ni pures ni appliquées.
Parmi les possibilités d’applications, il parle de la difficulté pour les câbliers de déposer des cables au fond des océans.
Il semble heureux dans son travail et je crois que le spectateur le ressent.

Quelques mots sur la dernière partie consacrée aux mathématiques financières.
A vrai dire, on aurait pu se passer de cette partie, qui n’a à peu près aucun lien avec ce qui précède.
Bien sûr, ce sujet mériterait qu’on en discute, mais peut-être pas dans ce cadre.
J’ai détesté la suffisance de Jim Simons, ancien mathématicien, devenu multi-milliardaire (nommé en 2006 par le Financial Times le « milliardaire le plus intelligent du monde »).
Gagner des fortunes en jouant avec de l’argent virtuel, ça pourrait bien être ça qui me dégouterait des maths.
On est bien loin de la beauté…
Il fallait bien un bad guy dans le film !
Heureusement George Papanicolaou, professeur de maths financières à Stanford, apporte un autre point de vue.
Non seulement il ajoute des finesses dans la discussion et ne nie pas les responsabilités de certains mathématiciens mais je l’ai même entendu prononcer le mot « morale » et parler, avec de l’émotion dans la voix, de la crise en Grèce…

Film intéressant, sans aucun doute.
En fait, j’ai mis du temps à comprendre que le titre du film est « comment j’ai détesté les maths » et pas « pourquoi je devrais aimer les maths ».
Le but d’Olivier Peyon n’était pas de montrer que c’est merveilleux de faire des maths…
On n’y donne pas vraiment de bonnes raisons aux jeunes d’étudier les maths.
Accéder à ce monde un peu clos et presqu’exclusivement masculin de la recherche ?
Ecrire des algorithmes financiers ?

Donner de bonnes raisons de faire des maths aux jeunes, ce n’est pas le boulot d’un cinéaste, c’est celui… des mathématiciens !

Beaucoup de choses dans ce film, illustrant bien la complexité de la question ! Son principal atout est de faire parler de maths, de les incarner et de tenter de faire partager ou plutôt entrevoir des passions.
J’espère qu’il pourra susciter la discussion.
En tous les cas, j’étais bien content de le voir…

Notes

[1Membre du comité de rédaction IdM !

[2En passant, lors d’une promenade, Cédric Villani affirme que les trois M vont ensemble : Mathématiques, Musique, et Montagne… Bigre, je me suis senti exclu :-(

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Pour citer cet article :

Étienne Ghys — «Comment j’ai détesté les maths !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

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  • Comment j’ai détesté les maths !

    le 22 janvier 2014 à 22:37, par Anne Robert

    J’ai été très intéressée, si ce n’est enthousiasmée, par ce documentaire, et voudrais répondre en particulier à Etienne Ghys qui se demande quel public peut aimer ce film, et plus généralement cela m’intéresse de voir toutes vos réticences de mathématiciens. Il faut croire que cela s’adresse à des gens comme moi, pas matheux mais intéressés par l’être humain et la transmission.

    Il faut dire aussi que je n’en connaissais rien et que je n’ai pas lu de dossier de presse, que je savais à peine de quoi ça parlait quand je suis allée le voir.
    Mes notions de mathématiques remontent à ma terminale scientifique. C’est vrai que j’ai adoré les maths à cette époque, même si je n’ai pas continué.
    Mais je fais partie de ceux qui ne peuvent comprendre la fameuse sculpture.
    Ce que j’ai aimé :

    1 ) les aspects pédagogiques. Il y a quand même tout ce qu’il faut sur la transmission, et il me semble que ce film devrait être montré pour discussion aux profs de maths qui continuent à faire des exposés au tableau le dos tourné au public, à faire faire des exercices d’application au lieu de poser des problèmes dont l’élève ignore la réponse, à s’intéresser au chemin plus qu’au résultat, etc... Que ce soit le prof de Nantes, Berkeley, le commentaire de la spécialiste de l’éducation etc..., le message est clair : ce qui est en cause ce ne sont ni les enfants ni la matière mais la façon dont c’est enseigné.

    2) l’image des mathématiques : la présence du corps, le plaisir et la difficulté de la recherche, le sentiment de beauté, la passion de la pensée ... ça change quand même de l’image d’une matière abstraite et inhumaine, rationnelle, logique, déductive. Quel plaisir de voir le plaisir qu’y prennent les profs et les mathématiciens, mais aussi les enfants de la classe, en pleine réflexion... Oui on n’explique pas ce que sont les maths (heureusement - on en dit peut être des bêtises, je ne peux pas m’en apercevoir), on ne parle que du rapport aux maths. C’est assez contagieux, ça donne envie d’aller en classe à Nantes. Et la démo sur la façon dont tombe un liquide sur une surface qui avance à des vitesses différentes est amusante, on voir bien le rapport entre la recherche fondamentale et appliquée.

    3) la partie sur les maths financières. Je travaille dans une école d’ingénieur où les enseignants se désolent de l’engouement des jeunes pour les maths fi (qui vont leur rapporter plus d’argent que s’ils deviennent profs) , où on les attire par la finance pour leur faire faire des maths qui pourront leur servir ailleurs , où certains profs se demandent si c’est moral de continuer à enseigner les maths financières... Je trouve bien que le mathématicien soit antipathique, qu’on donne des explications, qu’on introduise la question éthique, qu’on nous explique que plus on trouve des modèles performants plus on contribue à l’instabilité du système.. oui il fallait que ce débat soit présent, comme j’aimerais qu’il ait sérieusement lieu dans notre institution... On n’a pas le droit d’être insouciant quand on a une telle responsabilité, ou qu’on sait que l’argent dont on vit etc...

    Ce qu’il faudrait, c’est une suite : « comment j’ai détesté le français », « comment j’ai détesté l’histoire », etc... . Recourir à des héros de la matière, c’est surprenant, mais sans doute nécessaire pour changer l’image de la discipline vécue par la plupart de façon scolaire et rigide, avec pour seul but de passer les examens. Le casting était super.

    Alors, que cela ne dise pas grand chose sur les maths, sans doute... mais ça dit beaucoup sur comment on peut aimer les maths.

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