Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
Le 4 février 2012 Voir les commentaires (6)Lire l'article en
C’est un scoop : il va faire froid ces prochains jours.
Les mesures d’hier et les prévisions pour demain mentionnent deux valeurs
de température.
D’abord la température « réelle » à tel endroit,
exprimée en degré Celsius (on dit aussi degré centigrade).
Ensuite la température après « correction du facteur vent », ou « indice éolien ».
Ces deux valeurs (et bien d’autres choses) sont fournies
à grand renfort de graphiques
[1],
ainsi que de commentaires des chroniqueurs météo
[2].
Le refroidissement éolien, ou facteur vent, tente de quantifier une idée évidente :
par fort vent, la sensation de froid augmente.
L’intensité du phénomène dépend de nombeux facteurs, extérieurs (l’humidité),
intérieurs (nous ne sommes pas tous pareils),
et iii (imprévisibles-indescriptibles-inquantifiables).
A l’origine, vers 1950, l’effet ressenti à température et vitesse de vent données
était exprimé en watts de perte de chaleur par mètre carré de peau exposée.
Toutefois, "ces unités étaient jugées difficiles par le public,
[et] le nouvel indice s’exprime maintenant par un nombre
ressemblant à la température en degrés"
(c’est une citation
[3]).
Voici donc deux formule exprimant cette relation.
J’ai trouvé la première sur Wikipédia
$R = 13,12 + 0,6215 T + (0,3965 T - 11,37) \times V^{0,16}$ ;
ici $T$ est la température en degré Celsius,
$V$ est la vitesse du vent en kilomètre par heure,
et $R$ l’effet ressenti.
La seconde, recopiée du livre dont il est question plus bas,
s’écrit
$T_{WC} = (0,478 + 0,237 \sqrt V - 0,0124 V)(T-33)$
où $T$ est cette fois la température en degré Fahrenheit
et $V$ la vitesse du vent dans je ne sais quelle unité.
L’un des traits étonnants de ces formules est leur précision,
et leurs facteurs numériques avec 3 ou 4 chiffres significatifs.
Alors, ici aussi : INDIGNEZ-VOUS !
Ce n’est ni dans l’esprit de ce site ni dans les habitudes du sous-signé
de dénigrer les mathématiques. Toutefois, « dans ce contexte, il est bon de rappeler leurs limites naturelles.
Quelle que soit l’intelligence que l’on y met, on ne peut trouver de résultat
quand les données de départ sont insuffisantes. (...)
La formule du facteur vent est un bel exemple de précision mal comprise.
Personne ne doute du fait que l’on a une sensation accrue du froid
quand il y a un vent fort qui souffle.
Mais il serait très difficile de trouver deux personnes pour qui les températures
ressenties soient identiques, même si on se place à la même température de -5 degré
et avec la même force de vent. »
Ces dernières lignes sont reprises (à quelques virgules près) de la 3e des 100 contributions de Ehrhard Behrends reproduites dans son livre
« Cinq minutes de mathématiques », publié dans sa traduction française
par la Société Mathématique de France en 2011
[4].
Il s’agit de rubriques qui ont paru dans le quotidien berlinois Die Welt, dès 2004.
Les sujets sont indépendants et variés. J’en citerai trois, à titre d’échantillon :
« est-ce que le monde est courbe ? », « le premier nombre vraiment compliqué », et
« strictement confidentiel ». A vous de découvrir les 97 autres.
Un très joli livre de vulgarisation, résolument en piste verte,
hautement recommandé aux lecteurs de Image des maths.
Notes
[1] Pour chez moi, disponibles en un clic sur
météo Lausanne.
Partager cet article
Pour citer cet article :
Pierre de la Harpe — «Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques» — Images des Mathématiques, CNRS, 2012
Laisser un commentaire
Articles suggérés
Si vous avez aimé cet article, voici quelques suggestions automatiques qui pourraient vous intéresser :
-
le 23 avril 2020[Rediffusion d’un article publié en 2014] Certains métaux sont aimantés à température ambiante, mais perdent cette aimantation quand on les chauffe. Dans cet article, nous modélisons ce...lire l'article -
le 10 octobre 2010L’étude du réchauffement global passe par des modélisations mathématiques qui aident à mieux comprendre comment l’atmosphère terrestre se comporterait face à des taux différents de...lire l'article -
Dossiers
Actualités des maths
-
7 avril 2021Les maths dans la musique... la musique des maths (en ligne, 8/4)
-
16 mars 2021Des signaux partout – Des chauves-souris à Internet (en ligne, 25/3)
-
11 mars 2021Mathématiciens engagés : regards croisés (en ligne, 16/3)
-
10 mars 2021Astigmath, un quiz culturel pour tous et toutes (14/3)
-
8 mars 2021Cinquième édition du festival « Les maths dans tous leurs états »
-
23 février 2021Courbes et surfaces : le monde de Maryam Mirzakhani (Twitch, 1/3)
Commentaire sur l'article
Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
le 4 février 2012 à 14:26, par Julien Puydt
Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
le 4 février 2012 à 16:25, par projetmbc
Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
le 5 février 2012 à 14:06, par Sandrine Caruso
Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
le 11 février 2012 à 20:49, par Pierre de la Harpe
Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
le 12 février 2012 à 19:40, par claudie
Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques
le 11 septembre 2013 à 17:09, par levangileselonsaintmatheux