Dans Hamlet...

Piste verte 21 avril 2014  - Ecrit par  Michèle Audin Voir les commentaires (3)

Shakespeare fête ses 450 ans. Quelques traces de mathématiques élémentaires dans Hamlet...

Ces jours-ci (21 au 27 avril 2014), la Société française Shakespeare fête le quatre cent cinquantième anniversaire de William Shakespeare [1]. Celui-ci est né, pense-t-on, le 23 avril 1564, à Stratford-upon-Avon, à 20 miles de Coventry, dans le centre de l’Angleterre. Comme certainement beaucoup de lecteurs d’Images des mathématiques le savent, il est l’auteur de nombreuses pièces de théâtre et d’autres textes littéraires, parmi lesquels un recueil de sonnets [2]. Par cet article, Images des mathématiques a le plaisir de s’associer à cette fête.

Shakespeare était un homme cultivé et, bien sûr, il arrive qu’il y ait des relations avec les mathématiques dans son œuvre. Par exemple, certains spécialistes [3] pensent que, dans le dialogue entre Hamlet et Polonius, à la scène 2 de l’acte II de Hamlet :

Polonius.— What do you read, my lord ? [Que lisez-vous, Seigneur ?]

Hamlet.— Words, words, words. [Des mots, des mots, des mots.]

le livre que lit Hamlet est un livre de Cardan, Girolamo Cardano [4],

celui dont on a donné le nom à une formule [5]

\[x=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\Big(\frac{q}{2}\Big)^{2} +\Big(\frac{p}{3}\Big)^{3}}} -* \sqrt[3]{\frac{q}{2}+\sqrt{\Big(\frac{q}{2}\Big)^{2} +\Big(\frac{p}{3}\Big)^{3}}}\]

dont la beauté (formelle) n’échappera pas à ceux qui auront déplié le bloc ci-dessus, et qui exprime « par radicaux » (parce qu’il y a des signes $\sqrt{\cdot}$, « racines »), les solutions d’une équation du troisième degré
\[x^3+px+q=0.\]

Mais, non, Hamlet ne résout pas d’équation du troisième degré. En tout état de cause, au moins au moment où commence la tragédie, il ne semble pas être dans l’état de concentration adéquat à ce type d’activité.

Alors, pourquoi en parler ici ?

Un théorème de (non-)existence

Eh bien voilà. Peut-être les lecteurs d’Images des mathématiques ne le savent-ils pas, mais il existe des gens qui se passionnent pour essayer de prouver que… Shakespeare n’a pas existé, et plus exactement que, s’il est avéré qu’il a bien existé un nommé William Shakespeare, né à Stratford-upon-Avon il y a quatre cent cinquante ans, eh bien, ce William Shakespeare-là n’est certainement pas l’auteur des pièces « de Shakespeare ».

Pourquoi ? C’est très simple : le Shakespeare de Stradford-on-Avon était le fils d’un gantier.

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Eugène Delacrois, Hamlet et Horatio au cimetière (1839)

Si, si, c’est vrai.

C’est vrai que le père de Shakespeare était gantier. Et que cette ascendance (socialement minable, même si ce gantier n’était pas exactement un ouvrier misérable) devrait évidemment empêcher qu’il soit l’auteur d’une œuvre aussi impressionnante.

D’ailleurs, ces gens-là ont un autre auteur à nous suggérer, non, pas Christopher Marlowe [6] (qui était le fils d’un cordonnier), mais un aristocrate (on respire !) anglais, un « comte d’Oxford ».

En bon anglais je ne sais pas, mais en bon français, ça s’appelle du racisme social [7].

Ici, je viens d’écrire l’équivalent d’un énoncé de théorème :

Théorème.— Un fils de gantier ne peut pas écrire Hamlet.

De ceci, il n’existe aucune démonstration, évidemment. On essaie de nous faire croire, plutôt, qu’il y a dans Hamlet des choses tellement compliquées que seul un aristocrate pouvait les imaginer. Parmi ces choses, bien sûr, des mathématiques, et c’est pourquoi il en est question ici.

Le racisme social m’est insupportable, l’utilisation des mathématiques pour le justifier me l’est encore plus.

Le pari dans Hamlet

Au cours de la tragédie Hamlet, les protagonistes meurent (de mort violente) les uns après les autres à la cour d’Elseneur. Au dernier acte est organisé un duel entre le héros (Hamlet) et Laërte. Une sombre histoire d’épée et de boisson empoisonnées va faire que les deux adversaires mourront, ainsi que Gertrude (la mère de Hamlet) et Claudius (le mari de Gertrude — mais pas le père d’Hamlet, qui lui, est mort avant que la pièce ne commence). Après quoi, tout le monde sera mort, à l’exception de Horatio, désigné pour raconter l’histoire.

Cette scène tragique est introduite par un épisode comique. Le roi (Claudius) envoie un de ses courtisans, Osric, proposer le duel. Hamlet, très amer, se moque de lui, l’affublant de toutes sortes de « noms d’oiseaux » (libellule, butor, vanneau...), lui demandant de remettre son chapeau, etc. Pendant ce temps, le ridicule courtisan (il est ridicule, en effet, dans sa façon de s’exprimer) essaie de transmettre le message de son roi. Voici :

Osric.— Monsieur, vous n’ignorez pas que Laërte excelle au maniement de son arme.

Hamlet.— De quelle arme s’agit-il ?

Osric.— Rapière et dague.

Hamlet.— Ça lui en fait deux. Mais bon.

Osric.— Le roi, monsieur, a parié avec lui six chevaux barbes, et lui en retour, a misé, à ce que je crois, six rapières et poignards français avec leurs compléments, tels que ceinturons, pendant, et le reste. Trois des affûts, honnêtement, sont du dernier bon goût, parfaitement assortis aux gardes, des affûts de rare facture et de conception raffinée.

Hamlet.— Qu’appelez-vous les affûts ?

Osric.— Les affûts, monsieur, ce sont les pendants.

Hamlet.— L’expression serait plus appropriée à la chose si nous pouvions porter un canon au côté. Tant que ce n’est pas le cas, je souhaiterais qu’on en restât à « pendants ». Mais continuons : six chevaux barbes contre six épées françaises, ce qui va avec, et trois affûts de conception raffinée --- voilà l’enjeu français contre le danois. Pourquoi est-il « misé », comme vous dites ?

Osric.— Le roi, monsieur, a parié, monsieur, qu’en douze reprises entre vous deux il ne marquera pas trois touches de plus que vous. Lui, il prétend à neuf sur douze, et la chose serait mise de suite à l’épreuve si Votre Seigneurie voulait bien y répondre [8].

Le début du dialogue, le détail de la mise, six rapières contre six chevaux, est cité ici pour la couleur, mais ne nous intéresse pas du point de vue mathématique.

Venons-en au pari. Il s’agit, c’est dit, d’un duel en douze reprises.

  • Claudius parie que Laërte ne marquera pas plus de trois touches de plus que Hamlet, donc que, soit Laërte gagnera par 7 à 5, soit le score sera nul ou Hamlet gagnera.
  • Laërte, lui, parie qu’il va gagner par au moins 9 à 3.

Malgré les notes infrapaginales qui disent que c’est compliqué, tout ça semble très simple… évidemment, on peut se demander qui remportera les rapières ou les chevaux si le score est 8 à 4 pour Laërte.

Car en effet, le courtisan s’exprime de façon plutôt ampoulée. De plus, nous lisons, revenons en arrière, relisons, mais c’est une pièce de théâtre, que les spectateurs doivent comprendre en direct. Bref, il est convenu de dire, parmi les commentateurs shakespeariens, que c’est compliqué.

Puisque les commentaires le disent, c’est très compliqué. Je voudrais ne pas m’en souvenir, mais il y eut même un mathématicien qui, au lieu de lire tranquillement 9 contre 3, 7 contre 5, rendit les choses encore plus compliquées et en conclut que certainement, Shakespeare ne pouvait pas l’avoir compris. Mais que le comte d’Oxford, lui...

En réalité, les « mathématiques » de cette scène sont limpides, surtout parce qu’inexistantes. Il n’y a que deux mystères dans l’intervention d’Osric, et aucun n’est mathématique. Les voici.

  • Qui aurait gagné le pari (et qu’aurait-il gagné) si Laërte l’avait emporté par huit contre quatre d’une part (ce cas n’est pas prévu).
  • Et d’autre part, Osric finit-il par remettre son chapeau, comme Hamlet l’y engage depuis le début de la scène ?

Et voilà ! Bon anniversaire, Monsieur Shakespeare !

Post-scriptum :

Un grand merci de l’auteur et de la rédaction d’Images des mathématiques aux relecteurs dont les noms ou pseudonymes sont Vincent Beck, Toufou, Monique Pencréach er Rémi Coulon, ainsi qu’à Maxime Bourrigan, pour leur aide à améliorer une première version de cet article.

Article édité par Michèle Audin

Notes

[1Voir ici le programme complet des activités de la semaine. Signalons aussi, sous les mêmes auspices, la publication de Lettres à Shakespeare réunies par Dominique Goy-Blanquet.

[2Composés en pentamètres iambiques comme la plupart des pièces de Shakespeare. Une autre formule métrique que celle de l’alexandrin classique.

[3Comme on peut le lire dans les notes de telle ou telle édition.

[4Girolamo Cardano (1501-1576) était, outre un mathématicien, un philosophe, un astrologue, un inventeur, et un médecin. Lui aussi était un homme cultivé…

[5qui sans doute avait été trouvée par quelqu’un d’autre, mais ce n’est pas le sujet de cet article… Pour la formule elle-même, je n’ai pas de référence vraiment accessible, je renvoie donc les lectrices courageuses à leur livre d’algèbre préféré ou, si elles n’en ont pas, à l’article wikipedia sur la formule de Cardan, ou même à cet article du site.

[6Comme les lecteurs qui ont vu le superbe film Only lovers left alive pourront peut-être le croire…

[7Et la détestation du racisme social est une des raisons qui nous ont amenés à créer la rubrique « Mathématiques ailleurs », dans laquelle paraît cet article.

[8Je sais que Shakespeare est intraduisible... J’utilise la traduction de Michel Grivelet, qui est celle que l’on trouve dans l’édition bilingue des Tragédies, collection Bouquins, Robert Laffont (1995).

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Pour citer cet article :

Michèle Audin — «Dans Hamlet...» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Pour le logo, Shakespeare 450 ©Société Française Shakespeare.
Le tableau de Delacroix, Hamlet et Horatio au cimetière, est au Louvre et la reproduction dans le domaine public.
Eugène Delacrois, Hamlet et Horatio au cimetière (1839) - Musée du Louvre

Commentaire sur l'article

  • Dans Hamlet...

    le 22 avril 2014 à 22:34, par Sylvain

    Bonjour,

    Très heureux de « tomber » sur votre article (grâce à une alerte Google).

    Ce calcul des points est un vrai casse-tête. D’une part, parce que les textes anglais ne se valent pas (quarto et folio) et d’autres part parce que les traductions françaises sont parfois fantaisistes - à mon avis. Il semble que la pièce ait évolué vers des paris grotesques pour que Hamlet (et le spectateur) comprenne que le duel est truqué - ce qui du coup ne laisse aucun doute sur l’attitude suicidaire du héros. C’est ainsi que j’oriente mes recherches et mon travail dont vous trouverez traces sur mon blog dédié à Hamlet http://horatio.hautetfort.com

    Je ne comprends pas le pari et le calcul des points de la même manière que vous. J’analyse surtout que Laërte a douze assauts pour créer cet écart de 3 points parié par le roi, mais que Laërte surenchéri de manière stupide en prétendant qu’il marquera un écart de 9 points. Et cela n’est possible que parce que le roi lui a monté le bourrichon sur sa valeur en escrime. Des adversaires de même acabit ne se risqueraient pas à une telle surenchère...

    Malheureusement, les traductions ne se valent pas et seul le film de Kenneth Branahg (à ma connaissance) présente le pari comme grotesque. Je vous invite à lire mes échanges avec les maîtres d’armes qui ont bien voulu répondre à mes questions via le net sur mon blog ou encore mes analyses des films (escrime scénique) bien que je ne sois pas spécialiste de la question.

    Au plaisir de vous lire.

    Sylvain

    Répondre à ce message
  • Dans Hamlet...

    le 22 avril 2014 à 22:45, par Sylvain

    PS : Je vous invite également à lire les remarquables articles de Steve Sohmer et Steve Roth dont j’ai fait une grossière traduction sur mon blog (veuillez m’en excuser je ne maîtrise pas la langue) : http://horatio.hautetfort.com/dram-de-eale/

    Articles regroupés au chapitre « dram de eale » qui vous mèneront aux textes originaux sur le site : Early Modern Literary Studies.

    Steve Sohmer et Steve Roth parviennent à calculer la date de la naissance illégitime d’Hamlet puisque hors mariage. La démonstration est éblouissante et est plus à même d’expliquer « le ressort de l’action » que l’oedipe. Mais ça c’est une autre histoire...

    Sylvain Couprie du blog horatio.hautetfort

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    • Dans Hamlet...

      le 23 avril 2014 à 21:31, par Michèle Audin

      Je vous remercie pour toutes ces indications et précisions.

      Je crois que je comprends assez bien l’idée de cette scène.

      Ça ne m’empêche pas de penser que les choses peuvent être simples. Et j’ai même une petite opinion (tordue, forcément) de non spécialiste, juste de lectrice (naïve) selon laquelle la vraie grandeur serait dans la simplicité.

      C’est pourquoi je lis au plus simple ! Même si je prends souvent plaisir aussi à lire les notes de bas de pages...

      Mais bien sûr, on peut et, je l’ai dit dans l’article, les spécialistes le font, lire plus compliqué !

      Encore merci pour votre intérêt.

      Répondre à ce message

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