De père en fils

Piste verte 8 janvier 2010  - Ecrit par  Christine Huyghe Voir les commentaires

De père en fils à Hofwijck

Nous n’allons pas y rester mais nous sommes aux Pays-Bas, à Hofwijck très exactement,

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Hofwijk
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Pendule construite par Christian Huygens

dans les faubourgs de la Haye,
au siècle d’or, c’est-à-dire au 17e siècle, le siècle de Rembrandt,
en république, la république des Provinces Unies [1], dans un pays particulièrement libéral pour
l’époque, et qui accueillera beaucoup de réfugiés de toute
l’Europe. L’université de Leyde [2] est fondée en 1575.

Le fils, Christian Huygens (1629-1695) [3] est mathématicien, astronome et physicien.

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Christian Huygens (par Bernard Vaillant)

Il a déjà été question sur ce site de
ses travaux mathématiques à propos de la
[cycloïde], dont il découvre le caractère isochrone. On lui doit,
sur l’instigation de Pascal, le premier traité de probabilités et par exemple
la formule suivante, dite de « Huygens », très utile en probabilités et énoncée ici de façon simplifiée.

Soient $x_1$, $x_2$, ..., $x_n$, $n$ nombres réels. Notons
$\overline{x}$ leur moyenne. Alors on a la formule suivante :
\[ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2= \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^nx_i^2 \right)- \overline{x}^2,\]

où l’on a noté : $\sum_{i=1}^n x_i=x_1+\ldots+x_n$. Nous la démontrons

dans ce dépliant.

La moyenne
des $x_i$ est égale à $\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$
ce que nous utiliserons sous la forme $n\overline{x}=\sum_{i=1}^n x_i$.

Calculons
\[\begin{array}{rcl}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2 & = & \sum_{i=1}^n (x_i^2-2\overline{x}x_i+\overline{x}^2 )\\ & = & (\sum_{i=1}^n x_i^2) -2\overline{x}(\sum_{i=1}^n x_i) +n\overline{x}^2 \\ & = & \sum_{i=1}^n x_i^2 -n \overline{x}^2 .\end{array}\]
En divisant par $n$ des deux côtés on retrouve la formule annoncée.

Signalons
ici que Huygens invente l’horloge à balancier,

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Ecusson

et qu’il défendra face à Newton, partisan du caractère corpusculaire de la lumière,
l’idée du caractère ondulatoire de la lumière. Ce qui lui permet d’expliquer par exemple
les phénomènes d’interférences [4]. C’est aussi lui qui découvre Titan, le satellite de Saturne. On doit normalement rencontrer le nom de
Christian Huygens lors de sa scolarité au lycée. L’œuvre de Christian Huygens n’est pas
le sujet de cet article, et nous renvoyons le lecteur par exemple à [5] pour un panorama plus complet.

Christian est le deuxième fils de
Constantin Huygens (1596-1687) [6],

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Constantin Huygens (par Jan Lievens)

lequel, bien qu’il soit moins connu que son fils hors des frontières néerlandaises, est très célèbre
aux Pays-Bas, car c’est un des plus fameux poètes du siècle d’or néerlandais. Evoquez le
nom de Huygens aux Pays-Bas et vos interlocuteurs vous parleront suivant leur sensibilité de Christian
Huygens ou alors du poète Constantin Huygens. Il écrit des poèmes en latin,
en français, en italien et en néerlandais bien entendu. Parmi ses œuvres :
Heilighe Daghen (1645), Ooghen-troost (1647), Hofwijck (1653) en Trijntje Cornelis (1653).
En 1640, Constantin Huygens, qui occupe
alors un poste très important comme secrétaire du stadhouder (le commandant en chef des armées) Frederik Hendrik, dessine les
plans de sa maison de campagne à Hofwijck. Christian Huygens occupera cette maison à la
mort de son père. On peut voir, sur la façade de la maison, et sur la photo ci-contre les armes de Christian
Huygens : un compas et une règle !

L’autobiographie de Constantin Huygens

La filiation Constantin Huygens, Christian Huygens est intrigante. Comment Christian, qui
perd sa mère à l’âge de huit ans,
a-t-il pu assouvir sa passion des sciences, dans le giron de son diplomate de père, poète
et musicien à ses heures ? On trouvera des pistes de réponses à cette question dans le
texte (en néerlandais) « La jeunesse de Christian Huygens » de Frans R.E. Blom, basé sur l’autobiographie de Constantin Huygens
 [7].

Constantin Huygens, qui a étudié le droit pendant un an à Leyde,
a lui-même bénéficié grâce à son père Christian senior, d’une éducation
bourgeoise très complète. Il veille de très près à l’éducation de ses fils. Ceux-ci auront un enseignement
poussé en langues, vivantes et mortes, comme le latin, la langue scientifique de l’époque, et
en musique. Chez les Huygens, les enfants écrivent au père des lettres en latin pour
s’exercer. Et si Constantin n’a pas eu un enseignement très poussé en mathématiques, bien
qu’il appréciât lui-même cette discipline, il dispensera et fera dispenser des cours
de mathématiques. Il est vrai qu’en une génération, grâce au mathématicien néerlandais
Stevin qui a popularisé cette discipline aux Pays-Bas, et à Descartes entre autres, les mathématiques ont acquis une certaine noblesse et gagnent
toute leur place dans une éducation bourgeoise.

Très tôt, Constantin a conscience des qualités de
Christian pour les sciences — mais aussi de ses piètres qualités de versificateur — et en parle comme de son petit « Archimède ».
Christian Huygens étudiera les mathématiques et anecdoctiquement le droit à l’université de Leyde.

Une remarque à propos de cette éducation : les fils Huygens ont droit à une bien meilleure éducation que leur sœur Suzanna, destinée au mariage...

Descartes et la famille Huygens

Homme ouvert, Constantin Huygens entretient des relations épistolaires avec de grandes
figures de son temps, comme Rembrandt, Descartes ou Mersenne. Constantin Huygens, grâce aux relations qu’il entretient avec les savants, est un de ces hommes qui contribuent à la circulation des idées de son temps.
C’est par son intermédiaire que
Mersenne a pu correspondre avec Descartes lors du séjour de celui-ci aux Pays-Bas
 [8]. Il semble que Descartes rendit
occasionnellement visite à la famille Huygens pendant cette période et fut
impressionné par les qualités de Christian Huygens en géométrie
 [9].
A la mort de Descartes, Constantin Huygens, très
affecté, rédigera cette épitaphe en français [10].

EPITAPHE DE M. DESCARTES

Le grand Descartes gist soubs ceste Sepulture,
Le detrompeur loyal du siecle tout confus,
Le fleau, le nouveau fleau des vieux malentendus,
L’enfant de Verité, le trois fois grand Mercure,
Le Caton, le censeur du sçauoir imparfaict,
Le fouët du Stagirite et de son imposture,
La sage femme : ou bien le sage homme en effect
Des beaux enfantemens de toute la Nature.
Ce n’est pas tout, Passant, au prix de ce qu’il fit,
De ce qu’il pût et sceut tout cela n’est rien dit.

25 mars 1650.

Les voyages

De par ses fonctions Constantin Huygens a beaucoup voyagé, en Angleterre et en Vénétie
notamment. Il publiera même un recueil de poèmes à Paris. Christian voyagera aussi
beaucoup et passera même quinze ans en France. En 1666, il deviendra membre de la toute récente
« Académie des sciences » et occupera un poste à l’observatoire de Paris, poste qu’il
pourra garder quand Louis XIV déclarera la guerre aux Pays-Bas. Il rentre aux Pays-Bas en
1681 et ne peut revenir en France à cause de la révocation de l’Edit de Nantes. Christian
Huygens rencontre aussi Newton en 1689.

La postérité

Christian Huygens est un des grands scientifiques de son temps. Les néerlandais en sont
à juste titre très fiers. Entre autres hommages, le bâtiment de physique et d’astronomie
de l’université de Leyde se nomme bâtiment Huygens. Constantin Huygens n’est pas le plus grand
poète néerlandais de son
temps [11].
Mais remarquablement,
le Huygens instituut à la Haye, qui est un centre de recherche à la fois en histoire de la
littérature néerlandaise et en histoire des sciences, célèbre cette filiation entre le
père poète et le fils mathématicien.

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Ils regardaient autour d’eux les grands champs jaunes avec les petites taches rouges des coquelicots. Ils se sentaient écrasés. (G. Perec)
Post-scriptum :

En vignette : la cuisine de Hofwijk.

Les lecteurs auront peut-être deviné que c’est grâce à mon patronyme que je suis tombée
sur l’histoire de Constantijn et Christiaan Huygens, bien que je n’aie aucun lien de parenté avec cette illustre famille.

Je remercie Rutger Noot pour ses suggestions et conseils.

Mais au fait, comment prononce-t-on « Huygens » aux Pays-Bas ? De cette
façon :

Notes

[1Les Pays-Bas deviendront une
monarchie constitutionnelle en 1815.

[2Leiden en néerlandais

[3Christiaan Huygens en néerlandais. On trouve aussi plus rarement l’orthographe Huyghens ou encore Hughens

[4Il faudra attendre les travaux d’Einstein pour
réconcilier les deux points de vue.

[5Expérience et raison.
La science chez Huygens, numéro spécial de la Revue d’histoire des sciences (Paris
2003)

[6Constantijn Huygens en néerlandais

[7Christiaan Huygens, Facetten van een genie, éditions de l’esa, avril 2004

[8Merci à François Brunault de m’avoir signalé ce point

[9http://www.britannica.com/EBchecked/topic/277775/Christiaan-Huygens

[11Joost van den Vondel peut être considéré comme le plus grand poète néerlandais de son temps

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Pour citer cet article :

Christine Huyghe — «De père en fils» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

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