Début de promenade

Piste verte Le 18 octobre 2011  - Ecrit par  Fernando Alcalde Voir les commentaires (1)

Au delà de leurs applications, il y a des mathématiques collées à la réalité. Je voudrais commencer ici une petite promenade mathématique autour d’un concept de la vie courante. Mais mon parcours ne sera ni exhaustif, ni objectif. Au contraire, j’aimerais garder un regard subjectif.

Ce fût il y a treize ans, lors d’un colloque à Stony Brook, que cette promenade commença pour moi. Dans un très bel exposé, j’entendis parler pour la première fois d’un
arbre
infini imaginé par Richard Kenyon.

En réalité, cette figure ne montre qu’une portion finie de l’arbre infini
$K$ obtenu comme la réunion d’une suite d’arbres finis
$K_n$ dont les quatre premiers termes $K_1$, $K_2$, $K_3$ et $K_4$ sont représentés ci-dessous :

Pourquoi cet arbre est-il beau ? Voici la question à laquelle je voudrais répondre au cours de cette promenade. Je ne me souviens plus depuis quand exactement cet arbre est lié dans ma tête à une phrase de Frank Kafka

« Sie suchte etwas und er suchte etwas, » [1]

et une pièce de
Johann Sebastian Bach
 [2].
Mais je suis certain que, à un moment donné, peut-être même avant d’avoir compris, j’ai été amené à rechercher dans
Les testaments trahis [3] la sensation que j’avais éprouvée lorsque j’avais lu ce livre de Milan Kundera. Je pars en quête d’une justification.

Notes

[1« Elle cherchait quelque chose et il cherchait quelque chose, ».

[2Contrapunctus I, Die Kunst der Fugue, BWV 1080, dans une version de Chris Breemer pour Piano Society.

[3Milan Kundera, Les testaments trahis. Gallimard, 1993.

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Pour citer cet article :

Fernando Alcalde — «Début de promenade» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Crédits image :

Image à la une - Álvaro Lozano Rojo
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Commentaire sur l'article

  • Clarté et compréhension

    le 18 octobre 2011 à 10:17, par ROUX

    Oh !
    Absolument étonnant !
    Je viens de déposer un commentaire à l’article « Clarté et compréhension » de Etienne GHYS et j’écris notamment à propos de la notion de clarté associée à un chemin que je voudrais voir parcourir par le(la) mathématicien(ne) que je lis puis je finis par une pirouette sur ce chemin qui mène tant et tant d’entre nous à votre ville...
    Oh... Quelle merveilleuse résonance !

    Répondre à ce message

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