Décembre 2018, 4e défi

Le 28 décembre 2018 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (26)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Le calendrier 2019 est en librairie !

Semaine 52

Les longueurs des côtés d’un triangle rectangle sont de $60\, cm$, $80\, cm$ et $100\, cm$.

Déterminer la longueur du segment qui part de l’angle droit et divise le triangle en deux triangles de même périmètre.

Solution du 3e défi de décembre :

Enoncé

Le réponse est : oui

On peut écrire $1000 m+100 h+10t+u$ comme
\[\begin{eqnarray*} 1000 m+100 h+10t+u & = & 1001 m + 99 h +11 t + (-m+h-t+u)\\ & = & 11(91 m + 9 h + t) + (h+u-t-m)\\ & = & 11(91 m + 9 h + t). \end{eqnarray*} \]
Par conséquent le nombre $1000m+100h+10t+u$ est divisible par 11.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2019 - Sous la direction d’Ana Rechtman, avec la contribution de Nicolas Hussenot - Textes : Claire Coiffard-Marre et Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Tous droits réservés.

Disponible en librairie et sur www.pug.fr

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Décembre 2018, 4e défi

le 3 janvier 2019 à 14:59, par Pierre Cami

Encore une erreur, le plus grand angle aigu du triangle rectangle est de 80*90/140 degré soit 360/7=51.42°, x est égal à 120*cosinus((180-360/7)/2)°)=52.06 cm.
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