Un défi par semaine

Décembre 2014, 2ème défi

El 12 diciembre 2014  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (9)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 50 :

Un octogone régulier est obtenu à partir d’un carré en coupant un triangle rectangle isocèle en chaque coin. Si les côtés du carré initial mesurent $20$ cm, combien mesurent les côtés de l’octogone?

Solution du 1er défi de Décembre

Enoncé

La réponse est par le 3ème tunnel.

Le nombre de spectateurs qui passent par l’un des cinq tunnels avec le premier groupe est $1+2+3+4+5=15$. Ainsi, le spectateur numéro $16$ passe par le premier tunnel, ce qui veut dire que les spectateurs $17$ et $18$ passent par le deuxième tunnel, et ainsi de suite. Donc, pour chaque $15$ spectateurs, le processus se répète.
Comme $2014=15 \times 134+4$, le spectateur numéro $2011$ passera par le premier tunnel, les spectateurs numéro $2012$ et $2013$ passeront par le deuxième tunnel et le spectateur numéro $2014$, c’est-à-dire Aldo, passera par le troisième tunnel.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Décembre 2014, 2ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - Les flots d’Anosov, par Jos Leys.

Comentario sobre el artículo

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  • Décembre, 2ème défi

    le 18 de diciembre de 2014 à 08:41, par ROUX

    Voilà! Je la voulais! Merci, mon agréable copain (avant, on disait camarade) de jeu!

    Répondre à ce message

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