Un défi par semaine

Décembre 2014, 2ème défi

Le 12 décembre 2014  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (9)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 50 :

Un octogone régulier est obtenu à partir d’un carré en coupant un triangle rectangle isocèle en chaque coin. Si les côtés du carré initial mesurent $20$ cm, combien mesurent les côtés de l’octogone ?

Solution du 1er défi de Décembre

Enoncé

La réponse est par le 3ème tunnel.

Le nombre de spectateurs qui passent par l’un des cinq tunnels avec le premier groupe est $1+2+3+4+5=15$. Ainsi, le spectateur numéro $16$ passe par le premier tunnel, ce qui veut dire que les spectateurs $17$ et $18$ passent par le deuxième tunnel, et ainsi de suite. Donc, pour chaque $15$ spectateurs, le processus se répète.
Comme $2014=15 \times 134+4$, le spectateur numéro $2011$ passera par le premier tunnel, les spectateurs numéro $2012$ et $2013$ passeront par le deuxième tunnel et le spectateur numéro $2014$, c’est-à-dire Aldo, passera par le troisième tunnel.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Décembre 2014, 2ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Les flots d’Anosov, par Jos Leys.

Commentaire sur l'article

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  • Décembre, 2ème défi

    le 12 décembre 2014 à 10:49, par Daniate

    Errare humanum est, perseverare diabolicum. Le prof de math que je fus, considérais qu’un élève corrigeant sa propre erreur restait dans la bonne file. C’est d’ailleurs pourquoi, généralement, je ne donne la méthode qui conduit au résultat que le plus tard possible.

    Répondre à ce message

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