Un défi par semaine

Décembre 2014, 2ème défi

Le 12 décembre 2014  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (9)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 50 :

Un octogone régulier est obtenu à partir d’un carré en coupant un triangle rectangle isocèle en chaque coin. Si les côtés du carré initial mesurent $20$ cm, combien mesurent les côtés de l’octogone ?

Solution du 1er défi de Décembre

Enoncé

La réponse est par le 3ème tunnel.

Le nombre de spectateurs qui passent par l’un des cinq tunnels avec le premier groupe est $1+2+3+4+5=15$. Ainsi, le spectateur numéro $16$ passe par le premier tunnel, ce qui veut dire que les spectateurs $17$ et $18$ passent par le deuxième tunnel, et ainsi de suite. Donc, pour chaque $15$ spectateurs, le processus se répète.
Comme $2014=15 \times 134+4$, le spectateur numéro $2011$ passera par le premier tunnel, les spectateurs numéro $2012$ et $2013$ passeront par le deuxième tunnel et le spectateur numéro $2014$, c’est-à-dire Aldo, passera par le troisième tunnel.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Décembre 2014, 2ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Les flots d’Anosov, par Jos Leys.

Commentaire sur l'article

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  • Décembre, 2ème défi

    le 16 décembre 2014 à 09:09, par André Perrenoud

    J’arrive à 8,28 cm pour le côté de l’octogone.

    Répondre à ce message

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