Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

Le 18 juin 2014  - Ecrit par  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Voir les commentaires (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand « projecteur » autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Pour citer cet article :

Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Commentaire sur l'article

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  • Des maths partout !

    le 18 juin 2014 à 19:40, par le_cheveulu

    Madame Brandin, vous dites simplement ce que j’aurais dit plus cruement. Cette fois-ci je vais faire un effort pour retenir ma langue de vipère et ne pas provoquer les mêmes remous que sur l’article du brazuca.

    En effet monsieur El Kamici, vous faites une erreur en parlant de perception naturelle. Rien parmi nos perceptions ne sont naturelles, tout est affaire d’apprentissage. Prenons l’exemple de la musique à laquelle vous faites référence. Il faut savoir que la perception de la musique n’est pas la même pour une oreille orientale et une oreille européenne. Pour les uns certains accords paraîtrons disgracieux alors que pour les autres harmonieux. La musique nous paraît naturelle car nous baignons dans la musicalité depuis la petite enfance (on peut considérer d’ailleurs que le langage est une forme de musique), mais ses variations quant à sa perception prouvent qu’il y a un apprentissage. D’ailleurs il en va de même du langage, la preuve la plus classique étant la difficulté pour certains à reconnaître et prononcer certains sons d’une autre langue (par exemple le « r » est infernal à prononcer par un asiatique. Bref, ce qui nous paraît naturel n’est qu’une illusion liée à notre immersion dans une culture.

    Maintenant vous allez me dire, mais si les mathématiques sont partout, pourquoi ne nous paraissent-elles pas naturelles ? Pour répondre à cette question, il faut comprendre de quelles mathématiques on parle. Je pense, peut-être me contredirez vous, que les mathématiques dont vous faites référence sont les mathématiques conceptuelles car elles ne sont pas directement accessible au regard. Par exemple, un triangle n’a aucun intérêt pour qui que se soit, hormis le fait de savoir dénommer trois traits recollé les uns aux autres. Ce qui est vraiment intéressant, ce sont les théorèmes afférents aux triangles (relations entre les angles, relations entre les longueurs, etc...). Mais ces résultats pour être accessible demande une sensibilisation en avant à plusieurs choses : la logique, la manipulation d’objets, la formalisation abstraite ; tout cela demande un apprentissage.

    Maintenant lorsque vous posez la question : « pourquoi les autres ne voient-ils pas que c’est beau ? » démontrent par là même l’inconscience des mécanismes qui façonne un mathématicien. Il me semble que la bonne question à poser serait plutôt : comment éduquer à la sensibilité mathématique ?

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