Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

Le 18 juin 2014  - Ecrit par  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Voir les commentaires (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand « projecteur » autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Pour citer cet article :

Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Commentaire sur l'article

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  • Des maths partout !

    le 19 juin 2014 à 09:55, par Aziz El Kacimi

    Bonjour Karen,

    Première chose : nous sommes trois auteurs de ce billet du débat du 18 juin. Je le précise, non pas pour partager la « culpabilité »,
    mais simplement parce que nous travaillons ensemble, et comme je dois répondre pour dissoudre certains malentendus, c’est qu’il
    faut que je le fasse pour nous tous. Mes amis François et Valerio réagiront certainement, et ils le feront chacun
    à sa façon.

    L’idée que les mathématiciens forment une « élite » ou un « peuple d’élus » n’a jamais traversé nos esprits ni au cours de la discussion
    du contenu ni sur sa rédaction. Écrire un billet pour lancer un débat sur Des maths partout ! c’était pour nous naturel mais aussi inspiré par pas mal d’expériences à des
    niveaux divers : nous sommes universitaires, nous dispensons donc des cours à des étudiants de la L1 au M2 mais nous avons
    aussi animé pléthore d’ateliers dans des établissements secondaires, des centres de formation, donné des conférences de vulgarisation
    (devant un auditoire souvent non matheux)... Le constat a toujours été le même : la manière dont un mathématicien perçoit un objet
    est différente de celle d’un non mathématicien ! Nous n’avons jamais dit que celle du premier était la meilleure !

    1. J’ai commencé à étudier (mathématiquement) les pavages en 1998 ; et c’est seulement à partir de cette date que ma façon
    de regarder les carrelages a changé : je suis devenu plus curieux, plus attentif à leur périodicité, leurs symétries... J’ai visité
    le Palais de l’Alhambra bien des années avant ; je n’ai admiré que les motifs, ce que mes yeux ont trouvé beau (en tant que citoyen $lambda $), rien d’autre. A ce moment-là,
    j’étais un « non mathématicien » : je n’y ai pas vu les 17 groupes paveurs (on raconte qu’ils y sont). Je ne faisais donc pas partie du « peuple d’élus » auquel tu as fait allusion !

    2. Il y a deux ans, j’étais à Dubaï et j’avais eu entre les mains la pièce de 50 centimes de cet Émirat. J’avais trouvé sa forme assez belle et j’ai demandé
    à un ami mathématicien s’il y voyait quelque chose ; il m’a répondu non. Qu’a-t-elle de spécial cette pièce ? Rien ! c’était juste un heptagone régulier (ça désigne les sept Émirats Arabes Unis, traités à égalité). Mais en
    la regardant, je n’ai pas pu m’empêcher de penser que celui qui l’a fabriquée, ne l’a certainement pas fait à la règle et au compas.
    Cela nous a amenés à discuter de la constructibilité des polygones réguliers, du théorème de Gauss-Wantzel et tout le tralala ! Ce mathématicien
    est-il ou n’est-il pas dans l’élite en question ? Même au sein de la communauté, on peut voir les choses différemment, mais jamais mieux que
    l’autre !

    (On peut multiplier les exemples mais je pense ces deux-là parlent suffisamment. Il y a un troisième que je réserve à la réponse au commentaire
    de Monsieur Le Chevelu.)

    Je ne suis pas d’accord avec toi quand tu dis que certains élèves vont se ranger derrière une certaine fatalité. Je ne le pense nullement. S’ils
    ont des faiblesses, c’est certainement ailleurs qu’ils les ont acquises, tu es bien placée Karen pour le savoir ! Beaucoup d’expériences que nous
    avons vécues dernièrement auprès de collégiens démontrent tout à fait le contraire.

    La phrase de Von Neuman a certainement une part de vérité mais elle est loin d’en posséder la totalité. Ni même ce qu’aurait pu dire tel ou tel autre savant, ayant existé ou existant encore ! Il faut nuancer et bien mettre en apparence les mathématiques
    dont on parle. Mais il est vrai que nous ne sommes que des passeurs, très limités d’ailleurs. Et c’est tant mieux !

    « J’insiste aussi sur le fait que sous un regard aimant, tout Être, toute structure inanimée peut prendre la vie qu’on veut bien lui prêter. »
    Tout à fait d’accord mais sans nullement renier tout ce que je viens de dire !

    Amicalement,

    Aziz

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