Un desafío por semana

Diciembre 2017, primer desafío

Le 1er décembre 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 1er décembre 2017
Article original : Décembre 2017, 1er défi Voir les commentaires
Lire l'article en  

Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 48 :

La suma de los primeros $m$ enteros positivos impares vale $212$ más que la suma de los primeros $n$ enteros positivos pares. ¿Cuál es la suma de todos los valores posibles de enteros $n$ que verifican esta condición ?

Solución del cuarto desafío de noviembre :

Enunciado

La respuesta es $16$.

Sean $a, b, c, d, e, f, g, h, i$ los números escritos en la cuadrícula como en la figura de abajo :

PNG - 14.7 ko

Tenemos entonces

$(a\times b\times c)\times (d\times e\times f)=1$

y

$(a\times b\times d\times e)\times (b\times c\times e\times f)=4,$ por lo que $b\times e=4$. De la misma manera, podemos deducir que $h\times e=4$. Por lo tanto,

$e=1\times e=(b\times e\times h)\times e=(b\times e)\times (h\times e)=16.$

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

Partager cet article

Pour citer cet article :

— «Diciembre 2017, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - MAURITUS IMAGES / IMAGEBROKER / J.W. ALKER / PHOTONONSTOP

Commentaire sur l'article

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?