Un desafío por semana

Diciembre 2018, cuarto desafío

El 28 diciembre 2018  - Escrito por  Ana Rechtman
El 28 diciembre 2018
Artículo original : Décembre 2018, 4e défi Ver los comentarios
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2019 está en librerías (en Francia)!

Semana 52

Las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo son $60\, cm$, $80\, cm$ y $100\, cm$.

Determinar la longitud del segmento que parte del vértice del ángulo recto y divide el triángulo en dos triángulos del mismo perímetro.

Solución del tercer desafío de diciembre:

Enunciado

Le respuesta es: sí.

Podemos escribir $1000 m+100 h+10t+u$ como
\[\begin{eqnarray*} 1000 m+100 h+10t+u & = & 1001 m + 99 h +11 t + (-m+h-t+u)\\ & = & 11(91 m + 9 h + t) + (h+u-t-m)\\ & = & 11(91 m + 9 h + t). \end{eqnarray*} \]
En consecuencia, el número $1000m+100h+10t+u$ es divisible por 11.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2019 - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos: Claire Coiffard-Marre y Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.

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Para citar este artículo:

— «Diciembre 2018, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

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