Enunciado

La solución es $2019 = 11^3 + 7^3 + 7^3 + 1^3 + 1^3$.

No es difícil escribir $2019$ como suma de siete cubos, puesto que $2000 = 10^3 + 10^3$, y entonces
\[ 2019 = 10^3 + 10^3 + 2^3 + 2^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3. \]

Sin embargo, para poner $2019$ como suma de cinco cubos, hay que utilisar números más grandes que $10$. Como $13^3 = 2197$, debemos forzosamente utilizar un $11^3$ o un $12^3$.

Con $11^3$ vemos que $11^3 + 7^3 + 7^3 + 1^3 + 1^3 = 1331 + 343 + 343 + 1 + 1 = 2019$.