Du côté des lettres (4) : une lettre de Joseph Liouville à Peter Gustave Lejeune Dirichlet (1854)

Avis de tempête sur l’Observatoire de Paris

Piste verte Le 19 juin 2015  - Ecrit par  Colette Le Lay Voir les commentaires

Depuis longtemps, les correspondances alimentent le travail des historiens. Aux noms de mathématiciens renommés s’associent des centaines de correspondants, illustres ou anonymes, tissant ainsi un vaste réseau de sociabilités. Dans cette série « Du côté des lettres » nous proposerons périodiquement la lecture commentée d’une lettre autour des mathématiques. S’appuyant sur les nombreux travaux d’édition de correspondances de mathématiciens en cours ou achevés, elle offrira aux lecteurs d’Images des Mathématiques une fenêtre ouverte sur les coulisses de la fabrication du savoir mathématique et de la vie mathématique, alternant lettres scientifiques et lettres plus intimes, correspondances anciennes et contemporaines.

Episode n°4

Une lettre de Joseph Liouville à Peter Gustave Lejeune Dirichlet (1854)

Présentation de la lettre

En ce début de Second Empire, l’Observatoire de Paris traverse une crise majeure que la lettre nous permet de découvrir de l’intérieur. Seules les correspondances privées ont cette vertu et c’est ce qui en fait le prix : elles dévoilent l’envers du décor. Pour percevoir les enjeux de la tempête qui secoue la vénérable institution, nous présenterons tout d’abord les acteurs et le contexte, avant d’enchaîner sur le récit que Liouville fait à Dirichlet.

De l’œuvre de Joseph Liouville (1809-1882) les historiens des mathématiques retiennent trois aspects. Ses travaux mathématiques en analyse et en théorie des nombres tout d’abord (dans les manuels, nous croisons le théorème de Liouville ou les nombres de Liouville). Mais Liouville est aussi un grand enseignant, tour à tour répétiteur (1831) puis titulaire (1838) à l’École polytechnique où il a été élève (X1825), professeur au Collège de France (1851) puis à la Faculté des sciences (1857) . Enfin, les travaux récents [Sabix, 2010] ont mis l’accent sur la fondation, en 1836, du Journal de Mathématiques pures et appliquées communément appelé Journal de Liouville. Ce périodique fut et demeure une des plus prestigieuses revues de la communauté mathématique.

Joseph Liouville

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), jeune mathématicien allemand, séjourne à Paris de 1822 à 1826 pour y poursuivre ses études. Peut-être a-t-il rencontré Liouville à Polytechnique dont il suivait les cours en auditeur libre. Jeanne Peiffer [Peiffer 1983] pense que leur amitié est née lors du premier séjour parisien de Dirichlet, mais aucune archive ne semble confirmer cette hypothèse. Leur relation est véritablement attestée à partir d’un dîner chez Cauchy en 1839, lors d’un séjour parisien de Dirichlet, et c’est à partir de cette année que Liouville commence à publier les travaux de Dirichlet dans son Journal. Une abondante correspondance s’ensuit, très partiellement publiée par Jules Tannery, chez Gauthier-Villars en 1910. Il s’agit de dix lettres de Dirichlet remises par l’une des filles de Liouville, Marie, ainsi que de quelques brouillons de lettres de Liouville. Tannery reconnaît avoir opéré une certaine forme de censure :

« J’ai cru toutefois devoir supprimer quelques lignes et quelques noms propres ; sans doute, ces lettres, ou ces brouillons, appartiennent à l’Histoire, mais il ne s’est pas écoulé beaucoup plus de 50 ans depuis que les dernières ont été écrites. D’ailleurs, c’est à un ami très cher qu’il écrivait, et Liouville, bien qu’il ne craignît pas de dire aux gens leurs vérités en face, n’aurait sans doute pas voulu que ses appréciations fussent rendues publiques. »

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Liouville et Dirichlet échangent sur des sujets mathématiques, se donnent des nouvelles des communautés mathématiques de leurs pays respectifs, mais leur amitié est suffisamment forte pour qu’ils livrent des sentiments bien plus personnels, comme nous le constaterons dans la lettre qui va nous occuper. Grâce à l’appui d’Alexander von Humboldt (1769-1859), Dirichlet obtient des postes à Breslau puis Berlin, avant d’occuper la prestigieuse chaire de Gauss à Göttingen, à la mort du maître. Ses contributions principales portent sur les séries trigonométriques (il avait rencontré Fourier à Paris) et la théorie des nombres.

Un aspect souvent peu connu de la carrière de Joseph Liouville concerne l’astronomie. C’est celui-là que nous allons chercher à éclairer dans les lignes qui suivent. En effet, c’est à la section d’astronomie de l’Académie des sciences qu’il est élu en 1839. Et, dès 1840, il rejoint le Bureau des longitudes dont il est président à plusieurs reprises (1843, 1847, 1872). La communauté astronomique lui a rendu hommage en 1973 en donnant son nom à un cratère lunaire.

Les travaux d’astronomie de Joseph Liouville sont essentiellement consacrés à la mécanique céleste et au calcul des perturbations planétaires. Il ouvre les colonnes de son Journal aux contributions des astronomes mathématiciens auxquels il a mis le pied à l’étrier à l’Académie ou au Bureau des longitudes, tel Charles-Eugène Delaunay (1816-1872) dont nous reparlerons.

Après avoir donné quelques éléments sur Liouville et Dirichlet, il convient désormais de situer le contexte de la lettre. L’année 1854 marque une rupture majeure dans l’histoire de l’astronomie française : le passage de l’ère Arago à l’ère Le Verrier. L’Observatoire de Paris dépend du Bureau des longitudes depuis la fondation de cette dernière institution, en 1795, par la Convention. François Arago (1786-1853) est nommé secrétaire-bibliothécaire de l’Observatoire en 1805. Au fil du temps, son influence grandit jusqu’à devenir directeur des observations. Parallèlement, il fait du lieu la demeure familiale. En effet, en plus de son épouse et de ses trois fils, il y installe sa sœur Marguerite qui a épousé l’astronome Claude-Louis Mathieu (1783-1875). Leur fille Lucie, qui fera office de secrétaire pour son oncle François, épouse en 1843 l’astronome Ernest Laugier (1812-1872) et le couple réside également à l’Observatoire. De même pour Alexander von Humboldt, l’ami fidèle d’Arago, lors de ses visites en France. François Arago tient aussi les rênes du Bureau des longitudes où il fait élire les membres de son « clan » : Mathieu, Laugier mais aussi Victor Mauvais (1809-1854) dont la lettre évoque le destin dramatique.

Arago a de multiples champs d’intérêt scientifique (lumière, magnétisme, météorologie, géodésie, géophysique, etc) et, sous sa conduite, l’Observatoire devient un lieu d’expérimentation dans toutes ces directions, tout en maintenant les services astronomiques traditionnels. Certains ont reproché à Arago cet éparpillement des tâches, opposé à la gestion sur le mode de l’usine adopté à Greenwich.
Dans les statuts du Bureau des longitudes, figure l’obligation de proposer un cours public d’astronomie. Arago s’acquittera de ce devoir de 1813 à 1846 en lui donnant un lustre sans égal. La construction d’un amphithéâtre est bientôt nécessaire pour accueillir le tout Paris qui se presse chaque semaine.

Arago est aussi un pilier de l’Académie des sciences. Élu en 1809, il devient secrétaire perpétuel pour les Sciences mathématiques en 1830. C’est lui qui ouvre les séances aux journalistes, au grand dam de Jean-Baptiste Biot (1774-1862) qui expose son opposition dans deux articles du Journal des savants. Peu après, en 1835, Arago crée les Comptes rendus de l’Académie des sciences qui soulèvent également les critiques de Biot.
Évoquons un dernier aspect de la carrière d’Arago sur lequel il convient de s’arrêter pour comprendre les enjeux de ce qui va suivre : c’est un homme politique qui évoluera peu à peu pour devenir républicain, partisan du suffrage universel, membre du gouvernement provisoire de 1848, et signataire du décret d’abolition de l’esclavage. Liouville, pour sa part, est considéré comme un républicain modéré. Les deux hommes ont donc une proximité politique.

Mais il est temps de faire entrer en scène le deuxième personnage que tout oppose au précédent. Urbain Le Verrier (1811-1877), après plusieurs succès en mécanique céleste au cours desquels il a déjà affronté Liouville et Delaunay, est incité par Arago à se pencher sur les anomalies du mouvement de la planète Uranus. Ainsi découvre-t-il, en 1846, par la puissance du calcul, une nouvelle planète bientôt baptisée Neptune. C’est le triomphe, l’accession à l’Académie des sciences et au Bureau des longitudes, et l’admiration de tous, y compris Liouville et Arago. Mais Le Verrier ne veut pas s’arrêter là et se verrait bien détrôner Arago de l’Observatoire. Les escarmouches avec les membres du clan Arago se multiplient tant à l’Académie qu’au Bureau des longitudes. Liouville est alors tiraillé entre deux de ses « poulains » : Le Verrier et Delaunay qui sont en conflit ouvert. Avec le coup d’état de 1851 et l’avènement de Napoléon III, Le Verrier, conservateur dans l’âme, croit son heure de gloire arrivée. Il est nommé sénateur mais il devra attendre la mort d’Arago pour le remplacer à l’Observatoire. Le décret du 30 janvier 1854 marque l’aboutissement des manœuvres de Le Verrier. Non seulement, il obtient la direction de l’Observatoire, mais encore il fait acter la séparation d’avec le Bureau des longitudes, réduit comme peau de chagrin. La vengeance contre le clan Arago peut se mettre en marche, comme nous allons le découvrir dans la lettre.

La lettre commentée

Liouville à Dirichlet, le 17 avril 1854 [1]

Mon cher ami,

Vous m’excuserez sans doute d’avoir tant tardé à vous écrire. Vous sentez assez quelles douloureuses émotions j’ai dû éprouver dans les six mois qui se sont écoulés depuis l’époque de votre bonne visite. La mort de notre excellent secrétaire [2] M. Arago, l’expulsion de sa famille [3] et de ses amis du séjour jadis si paisible de l’Observatoire, l’avilissement du Bureau des longitudes [4], le suicide de ce pauvre Mauvais [5] à qui tant d’ennuis rendaient la vie insupportable, ce n’est qu’une faible partie de ce que nous avons eu à souffrir. Une chose plus triste encore que tout cela, c’est le hideux spectacle de haine et de mensonge que nous ont offert les Leverrier, les Biot [6] et autres confrères de même espèce. Plus d’une fois j’ai voulu essayer de vous tracer le tableau fidèle de leurs folies et de leurs fureurs. Mais mon cœur se soulève de penser à eux, et la plume me tombe des mains.

Deux mots seulement sur mon fils [7]. – Le samedi soir, 11 février, il a reçu la lettre suivante signée Leverrier (Leverrier ne le connaissait pas même de vue) : « Monsieur, les nécessités de mon service exigent absolument que les pièces que vous occupez à l’Observatoire soient lundi matin mises [à ma] disposition. Agréez etc. » [8] Cette lettre était courte, mais claire ; et quoique du samedi soir au lundi matin l’intervalle soit petit, mon fils (qui, du reste, était tout aussi pressé de partir que Leverrier de le renvoyer) a, dans le délai fixé, transporté ses pénates dans le premier appartement qu’il a pu trouver, rue de Vaugirard, n°199, fort loin de nous, mais près des ateliers de Mr Brunner [9]. En quittant l’Observatoire, il a cru devoir remercier le Bureau des longitudes qui l’avait quinze mois auparavant nommé élève. Je transcris ici sa lettre adressée au Président, et qui vous montrera qu’il avait bien travaillé : « Monsieur le Président [10] , les circonstances qui me forcent à quitter l’Observatoire avec la famille de M. Arago, et avec mes chers et excellents maîtres MM. Mathieu, Laugier et Mauvais, ne m’empêcheront pas de conserver une vive reconnaissance pour la bonté avec laquelle le Bureau des longitudes m’avait nommé un de ses élèves. C’était là une grande faveur que j’ai cherché à justifier par mon travail. Je laisse inscrites aux registres méridiens à peu près sept mille observations, et je prie le Bureau de croire que je n’ai pas cherché le nombre aux dépens de la difficulté. – J’ai été, du reste, bien récompensé de mon travail par la bienveillance de l’homme illustre que la France pleure, et dont je suivrai toujours les leçons d’honneur et de dignité scientifique.
Je suis avec respect etc. »

Aujourd’hui encore, mon cher ami, c’est contre les Biot et les Leverrier que nous allons lutter en vous portant à la place d’associé étranger vacante par le décès de M. de Buch. Mais cette fois nous avons été admis à nous défendre ; et dans la Commission présidée par M. Combes et composée de MM. Biot, Elie de Beaumont, Thenard, Chevreul, Flourens et de moi, M. Biot a été seul contre vous, tandis que les six autres voix vous ont placé au 1er rang sur la liste présentée à l’Académie. – On va voter : mon cœur se serre. Résultat du scrutin : 51 votants ; vous obtenez 41 voix ; M. Airy (candidat de M. Biot) 6 voix, etc. Ainsi mon cher Dirichlet, victoire ! Vous voilà notre associé.
Après tout, le sentiment géométrique ne s’éteint pas chez nous. Vous avez vu dernièrement qu’on a rendu justice à Steiner.
Chasles, Pelouze, Poncelet, Lamé me chargent de leurs compliments pour vous.
Ce petit triomphe me réjouit l’âme ; j’avais besoin, je vous avoue, de cette consolation ; non pas que je désespère de l’avenir, ni que je faiblisse le moins du monde. Je sais que Dieu est bon, et que dans les sciences surtout, le vrai et le juste doivent à la fin l’emporter. Mais on a parfois à subir de bien rudes épreuves. Votre amitié m’aidera à les traverser.
Mes respects, je vous prie, à Madame Dirichlet. Rappelez-moi au souvenir de M. de Humboldt. Un mot de tous nos amis.
Votre tout dévoué
J. Liouville

Si Jules Tannery ne publie pas la lettre de Liouville, il donne la réponse de Dirichlet dont nous extrayons ce qui concerne les événements relatés plus haut :

« Je suis si loin de vous en vouloir de votre long silence que je me suis au contraire reproché plus d’une fois à moi-même de ne pas vous avoir écrit pour vous témoigner la vive part que je prenais aux chagrins que devaient vous causer les persécutions odieuses exercées contre vos amis et même contre votre fils au début dans sa carrière. »

En guise de rapide épilogue

Le Second Empire est séparé par les historiens en deux périodes : autoritaire jusqu’à 1860, libéral jusqu’à la chute en 1870. La première phase est plutôt favorable à Le Verrier qui parvient à diriger l’Observatoire de Paris comme il l’entend, c’est-à-dire sans partage. Mais en 1863, le vent tourne et le nouveau ministre de l’Instruction publique Victor Duruy (1811-1894) prête une oreille complaisante aux opposants et se heurte à de nombreuses reprises à celui que les caricaturistes appellent « l’homme au trident » depuis sa découverte de Neptune. En 1867, Duruy met enfin en place la commission de contrôle, pourtant prévue par le décret de 1854, mais qui n’avait jamais été réunie. Y siègent, entre autres, Liouville et Delaunay. En 1870, à la suite de la démission collective de treize astronomes, Le Verrier est révoqué et remplacé par Delaunay. Mais celui-ci se noie accidentellement en 1872 et Le Verrier retrouve son poste jusqu’à sa mort en 1877.

Bibliographie

Bulletin de la Sabix, n°45, « Joseph Liouville, le bicentenaire (1809-2009) », 2010.

Boistel Guy (dir), « Observatoires et patrimoine astronomique français », Cahiers d’histoire et de philosophie des sciences, n°54, 2005.

De La Noë Jérôme et Soubiran Caroline (dir), La (re)fondation des observatoires astronomiques sous la IIIe République, Presses Universitaires de Bordeaux, 2011.

Elstrodt Jürgen, The life and work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859) , Clay Mathematics Proceedings, vol. 7, 2007.

Feurtet Jean-Marie, Le Bureau des longitudes (1795-1854) De Lalande à Le Verrier, Thèse de l’Ecole des Chartes, 2005.

Lequeux James, François Arago un savant généreux, Observatoire de Paris et EDP Sciences, 2008.

Lequeux James, Le Verrier Savant magnifique et détesté, Observatoire de Paris et EDP Sciences, 2009.

Lützen Jesper, Joseph Liouville (1809-1882), a master of pure and applied mathematics, Ed. Springer-Verlag, 1990.

Neuenschwander Erwin, Joseph Liouville (1809-1882) : Correspondance inédite et documents biographiques provenant de différentes archives parisiennes, Bulletino di Storia delle Scienze Matematice 4, 1984.

Peiffer Jeanne, Joseph Liouville (1809-1882) : ses contributions à la théorie des fonctions d’une variable complexe, Revue d’histoire des sciences,1983, tome 36 n°3-4, pp. 209-248.

Post-scriptum :

Les conseils précieux et les encouragements de Laurent Rollet et Norbert Verdier m’ont été indispensables pour mener à bien la rédaction de cet article.
Merci aux relecteurs Christophe Boilley, César Martinez, Matthieu Jacquemet et Louis Richecoeur pour l’attention portée au texte et les remarques judicieuses.

Article édité par Hélène Gispert

Notes

[1Cette lettre ne figure pas dans la Correspondance éditée par Jules Tannery que nous avons évoquée précédemment. Elle figure, aux archives de l’Académie des sciences, dans le dossier biographique de Joseph Liouville sous la forme d’un tiré-à-part du Bullettino di Storia delle Scienze Matematice, vol IV (1984) fasc. 2 intitulé « Joseph Liouville (1809-1882) : correspondance inédite et documents biographiques provenant de différentes archives parisiennes » d’Erwin Neuenschwander (Zurich), pp. 91-92. La référence fournie par l’auteur est : Staatsbibliothek Preussischer Kulturbesitz, Nachl. Dirichlet, Joseph Liouville, Bl.23-24. Celle-ci est confirmée par Norbert Verdier.

[2À sa mort le 2 octobre 1853, Arago est toujours secrétaire perpétuel pour les Sciences mathématiques de l’Académie des sciences.

[3Mathieu est sommé, par une lettre du directeur datée du 17 février, de quitter les lieux afin que les astronomes nommés par l’Empereur puissent prendre possession de leurs logements. Il en est de même pour Laugier. Tous deux se retrouvent sans logement et sans salaire. Mathieu, Laugier et Delaunay emménagent au 76 rue Notre-Dame des Champs où leurs travaux astronomiques reprennent avec les moyens du bord. Leur domicile commun devient une sorte d’annexe du Bureau des longitudes. C’est dans l’amphithéâtre construit par Arago et qu’il fait détruire et aménager en appartement que Le Verrier installe sa propre famille.

[4Dans les nouveaux statuts édictés sous l’influence de Le Verrier, le Bureau des longitudes est dépouillé de tous ses instruments au profit de l’Observatoire. Il n’a plus de lieu pour se réunir (les séances se déroulaient précédemment dans la bibliothèque de l’Observatoire). L’obligation d’un cours public a disparu de ses attributions. A cela s’ajoutent les conséquences financières de la scission entre les deux institutions.

[5Victor Mauvais entre à l’Observatoire en 1836. Avec l’appui d’Arago, il est élu à l’Académie des sciences et au Bureau des longitudes en 1843. Son adversaire malheureux est… Le Verrier. Mauvais se suicide le 22 mars 1854. Selon les notices nécrologiques de Mathieu et Laugier, il avait tout d’abord cherché à poursuivre ses travaux en dépit des nouvelles circonstances (dont l’absence d’instruments), avant de baisser définitivement les bras.

[6Jean-Baptiste Biot (1774-1862), le plus fidèle disciple de Laplace, a tout d’abord de bonnes relations avec Arago puisqu’ils mènent de concert le prolongement de la méridienne de France jusqu’aux Baléares. Mais une brouille survient ensuite entre les deux hommes, concurrents sur la théorie de la lumière et, plus accessoirement, sur le poste de secrétaire perpétuel de l’Académie. A la mort d’Arago, le Bureau des longitudes s’apprête à lui nommer un successeur dans le clan Arago quand le ministre de l’Instruction publique Fortoul interrompt la procédure et nomme une commission spéciale dans laquelle siège Biot. Ce dernier dresse un tableau catastrophique de l’état de l’astronomie française qui sert de justification à la nomination de Le Verrier à la tête de l’Observatoire.

[7La famille Liouville compte cinq enfants : quatre filles, Louise, Marie, Céline et Adèle, et un fils, Ernest (1834-1880). Sous la protection d’Arago, Ernest est entré à l’Observatoire comme élève-astronome. En 1856, il se présente encore comme « Ancien élève de M. Arago à l’Observatoire de Paris » lorsqu’il publie, avec son père, la deuxième édition des Leçons d’analyse de Navier. Plusieurs contributions d’Ernest, ayant trait à l’astronomie, figurent dans le Journal de son père. Les liens entre père et fils sont très étroits. Aux yeux de Joseph Liouville, le renvoi de son fils est une déclaration de guerre. Il rejoint Delaunay dans le camp des opposants à Le Verrier. Après son renvoi de l’Observatoire, Ernest entreprend des études de droit. Il sera tour à tour procureur de la République à Toulon et conseiller à la Cour d’appel de Nancy.

[8C’est une lettre un peu plus longue mais d’une teneur analogue que Claude-Louis Mathieu recevra une semaine plus tard.

[9Johann Brunner (1804-1862) est un fabricant d’instruments autrichien, installé à Paris depuis 1828. Son habileté à perfectionner tous les types d’instruments de précision suscite l’intérêt des astronomes. Sur l’instigation d’Arago, il participe à la construction du grand équatorial de la tour Est de l’Observatoire. En 1853, il est nommé « artiste-adjoint » au Bureau des longitudes.

[10Dans la réforme de 1854, le président du Bureau des longitudes est nommé par le ministre et non plus élu par ses pairs. Il s’agit du mathématicien Louis Poinsot qui demeurera à ce poste jusqu’à sa mort en 1859. L’original de la lettre d’Ernest Liouville que son père retranscrit ici se trouve dans les archives de l’Observatoire de Paris. Il s’agit d’une pièce du Ms1122/1 « pièces relatives aux travaux du Bureau pendant l’année 1854 ».

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Pour citer cet article :

Colette Le Lay — «Du côté des lettres (4) : une lettre de Joseph Liouville à Peter Gustave Lejeune Dirichlet (1854)» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

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