Du côté des lettres – Alexis Clairaut et l’Académie impériale des sciences de Saint-Petersbourg

Les raisons de la publication retardée de ses Tables de la Lune (1751-1754)

Piste bleue Le 28 mars 2021  - Ecrit par  Guy Boistel Voir les commentaires (2)

Depuis longtemps, les correspondances alimentent le travail des historiens. Dans cette série « Du côté des lettres » nous proposerons périodiquement la lecture commentée d’une lettre autour des mathématiques.

Dans cet article, nous apprendrons pourquoi les tables de la Lune de Clairaut ont été publiées après celles de Mayer suite à des négligences de l’Académie impériale de Saint-Petersbourg (1751-1755).

Au cours de nos travaux autour de l’œuvre astronomique de Clairaut, nous avons pu, avec l’aimable autorisation des archives de l’Académie des sciences de Russie à Saint-Pétersbourg [1], recueillir seize lettres et minutes inédites échangées entre le mathématicien français Alexis Clairaut et quelques membres de l’Académie impériale russe à l’occasion des deux prix qui lui seront remis : le premier pour sa théorie de la Lune en 1752, le second pour sa théorie des comètes en 1761 à l’occasion du premier retour calculé de la comète de Halley, alors appelée « comète de 1682 ». Ces lettres et minutes viennent compléter la collection des lettres écrites par Clairaut à destination de l’Académie impériale des sciences de Saint-Pétersbourg publiées par René Taton dans le cinquième volume de la correspondance de Leonhard Euler [2].

Qui sont les correspondants de Clairaut au Bureau de l’Académie impériale des sciences de Saint-Petersbourg (AISSP par la suite) ? La plupart sont mathématiciens dans le sillage de leur figure tutélaire Leonhard Euler, qui s’était installé dans la capitale russe en 1727 et était depuis, l’un des savants permanents de l’Académie impériale.

Au début des années 1750, Clairaut est en relation avec Nathaniel Grischow, futur secrétaire de l’AISSP. Clairaut est alors un des mathématiciens (un Géomètre) les plus importants de l’Académie royale des sciences à Paris. Grischow parle le français ; c’est Joseph-Nicolas Delisle qui — après avoir passé plusieurs années au service de l’Empire Russe —, l’a ramené dans ses bagages à Paris au milieu des années 1740.

La correspondance inédite dont nous allons donner deux échantillons apporte un éclairage nouveau sur les circonstances dans lesquelles Clairaut reçut le premier de ces deux prix.

Avant de présenter ces deux lettres que nous avons jugé représentatives de ce corpus, il semble important de présenter le contexte savant de cette correspondance ainsi que les différents acteurs de cette histoire.

L’après-Newton : Clairaut, la théorie de la Lune et le problème des trois corps

La source du développement d’une mécanique céleste post-newtonienne réside dans la grande compétition qui s’éleva entre Alexis Clairaut, Jean-le-Rond d’Alembert et Leonhard Euler au milieu des années 1740. Si Clairaut débuta ses recherches sur le mouvement de la Lune en 1743, la compétition entre Euler, d’Alembert et Clairaut s’engagea ouvertement dès 1746 dans leur entreprise de résoudre le difficile problème des trois corps, qu’il découvrirent plus ou moins simultanément [3].

En 1746, à la suite de la publication de ses Institutions astronomiques, qui font une large place au mouvement de la Lune, Pierre-Charles Le Monnier présente à l’Académie royale des sciences de Paris un mémoire sur les inégalités du mouvement de Saturne causées par l’action de Jupiter, dans une approche encore toute cinématique, dans la lignée de la théorie de la Lune de Newton présentée en 1702 par David Gregory [4]. Il réussit à persuader l’Académie de proposer comme sujet, pour le prix académique de 1748, l’élaboration d’une théorie satisfaisante pour expliquer les irrégularités observées. Euler, déjà auteur d’une théorie des comètes [5], entre dans la compétition — à laquelle Clairaut et d’Alembert, membres de l’Académie parisienne, ne pouvaient participer —, et gagne le prix en mars 1748, en utilisant les données de Le Monnier. Ce mémoire d’Euler, Recherches sur la question des inégalités du mouvement de Saturne et de Jupiter [6], constitue un point de départ très important pour la théorie de la Lune puisqu’il propose une explication des « perturbations » du mouvement de Saturne à l’aide d’un traitement du problème des trois corps, problème qui n’a pas de solution analytique exacte.

Clairaut [7] et d’Alembert rivalisent alors d’efforts pour tenter de résoudre des problèmes analogues posés par la détermination de l’orbite de la Lune : il s’agit de réduire les divergences entre les observations du mouvement réel de la Lune et son orbite dans la théorie newtonienne, et ainsi permettre l’établissement de tables plus satisfaisantes que celles existant alors. L’enjeu est de taille. Il ne concerne pas seulement les mathématiques. Ces géomètres ont en tête la question des longitudes en mer tel que le Longitude Act promulgué par la Reine Anne Stuart en 1714 et Isaac Newton l’ont posée : obtenir des tables de la Lune avec une précision de l’ordre de la minute d’arc afin de positionner un navire à 50 kilomètres près à l’équateur et ainsi espérer assurer une meilleure sauvegarde des équipages et de sécuriser les routes maritimes. C’est une des tâches que La France et l’Angleterre ont d’ailleurs assignée à leurs deux grands observatoires royaux respectifs de Paris et de Greenwich. Le mouvement de la Lune devient l’horloge céleste vers laquelle les meilleurs géomètres se tournent et rivalisent d’invention.

Si, en 1714, la tâche s’avère impossible, les inventions de nos trois géomètres Clairaut, d’Alembert et Euler la rendent désormais envisageable. Pour qu’une théorie de la Lune débouche sur des applications nautiques à destination des navigateurs, nos géomètres ont à résoudre trois grands problèmes :

1°/ Obtenir des tables de la Lune les plus précises possibles afin que les calculs des distances lunaires (la distance angulaire entre une étoile ou le Soleil et le bord éclairé de la Lune) soient rendus possibles ; en 1714, Newton a fixé la nécessité de donner des tables de la position de la Lune à 1 minute d’arc près ! Jusqu’au début des années 1750 les meilleures tables de la Lune donnent cette position à environ 8 à 10 minutes d’arc en moyenne ;

2°/ Obtenir des valeurs de la parallaxe horizontale de la Lune les plus précises possibles afin que les corrections apportées aux hauteurs observées de la Lune sur l’horizon rendent viable la méthode des distances lunaires à la mer ; cette parallaxe sera déterminée par observation au début des années 1750 par l’abbé Lacaille (au Cap de Bonne-Espérance) et par Lalande (à Berlin) ;

3°/ Certaines méthodes connues et développées au XVIIe siècle par Jean-Baptiste Morin, comme la méthode des hauteurs de la Lune et la méthode des distances lunaires, nécessitent des observations quasi simultanées des angles observés (hauteurs des divers astres sur l’horizon, distances angulaires diverses, entre astres et point cardinal comme le zénith) ; à défaut, le navigateur doit être en mesure de calculer le mouvement horaire de la Lune entre toutes les observations, mouvement suffisamment rapide pour se faire sentir de manière dramatique dans les calculs de point astronomique.

Toutes ces tâches constituent, au début des années 1750, un véritable challenge théorique ; les outils mathématiques sont à inventer pour traiter le mouvement céleste le plus difficile qui soit : celui de la Lune autour de la Terre, en permanence perturbé par l’attraction solaire. C’est le fameux problème à trois corps que ces géomètres ont à traiter dans le cadre de la théorie newtonienne de la gravitation qui échappe encore un peu à leur parfaite compréhension. Les discussions que vont occasionner les interventions successives et les revirements de Clairaut au sujet de la loi de l’attraction entre 1747 et 1749 [8], déboucheront sur la publication au début des années 1750, de la première œuvre majeure dans l’histoire de la mécanique céleste post-newtonienne. Il s’agit de la Théorie de la Lune établie par Clairaut en 1751, la première grande preuve que le système newtonien est le bon cadre théorique de la nouvelle mécanique céleste qui se met en place. Euler, alors membre influent de l’Académie impériale à Saint-Pétersbourg et désireux de connaître la teneur des travaux de l’un de ses principaux concurrents, lance l’idée d’un prix dont le vainqueur est déjà tout désigné…

Clairaut récompensé pour sa théorie et ses tables de la Lune (1751-1754)

Les lettres 4 et 9 de ce corpus forment un ensemble remarquable par leur contenu, leur longueur et l’appréciation sans retenue que font les savants de l’Académie russe des travaux de Clairaut sur le mouvement de la Lune. Elles nous montrent à voir que les tables de la Lune de Clairaut sont prêtes et testées bien avant celles de Tobias Mayer.

Afin d’accompagner les lecteurs de ces notes non familiarisés avec l’orthographe irrégulière de cette époque, nous avons simplement ajouté les accents usuels et corrigé l’orthographe habituelle de mots courants, sans aucunement trahir le contenu de cette correspondance.

Lorsque Clairaut élabore sa première théorie de la Lune en 1750-1751 [9], les tables de la Lune qui doivent l’accompagner, ne sont encore que partiellement calculées. Il faut dire de nos géomètres concurrents qu’aucun d’entre eux n’aime le calcul numérique, ils l’ont dit et écrit. Aussi font-ils appel à des astronomes, de leurs amis et/ou de leur « clan » académique, pour les aider au calcul et au maniement des observations astronomiques. Euler s’adjoint Tobias Mayer, d’Alembert fera appel à Pierre-Charles Le Monnier, un temps, et Clairaut peut compter sur l’aide occasionnelle de Joseph-Nicolas Delisle au début des années 1750. Autodidacte, Mayer est devenu mathématicien et astronome à l’Université de Göttingen au début des années 1750. De manière indépendante, Mayer se lance lui aussi dans l’établissement de nouvelles tables de la Lune à partir des travaux qu’Euler a fait paraître à la fin des années 1740. Le seul astronome qui aurait pu seconder utilement Clairaut dans cette tâche est l’Abbé Nicolas-Louis de Lacaille, astronome versé dans la nouvelle astronomie qui se met en place. Mais Lacaille est parti au Cap de Bonne-Espérance pour cataloguer le ciel austral et observer la parallaxe de la Lune, simultanément avec un jeune astronome originaire de Bourg-en-Bresse qui doit encore faire ses preuves, Jérôme Lalande. Envoyé par Le Monnier à Berlin pour compléter les travaux de Lacaille, Lalande fréquente assidûment la famille Euler !

La stupeur provoquée par l’annonce de la réussite de Clairaut dans sa compréhension des mouvements de la Lune en 1750 est certainement la raison qui décide l’Académie russe à suivre l’avis d’Euler de proposer un prix sur la théorie de cet astre, destiné à aider ce dernier à sortir de l’état de blocage dans lequel il se trouve également vis-à-vis de l’application de la théorie de l’attraction au mouvement de la Lune. Le sujet du prix proposé en 1751 sera rédigé comme suit : déterminer si toutes les inégalités qu’on observe dans le mouvement de la Lune, s’accordent ou non avec la théorie Newtonienne, & quelle est la vraie théorie de toutes ces inégalités de laquelle on puisse déterminer exactement le lieu de la Lune pour un instant proposé.

En janvier 1752 [Lettre n°4], Clairaut sait parfaitement qu’il est le lauréat du prix de l’Académie russe. Il avait rencontré Nathaniel Grischow à Paris lorsque celui-ci y avait résidé, entre septembre 1747 et juin 1749 [10]. Grischow avait pu assister aux débats qui agitaient les savants parisiens concernant la théorie de la Lune et les hésitations de Clairaut ; il avait rapporté à Euler l’état d’avancement des travaux de ses concurrents. En 1751, Grischow est professeur d’astronomie à l’Académie impériale des sciences de Saint-Pétersbourg et l’interlocuteur privilégié de Clairaut.

Dans cette lettre, Clairaut manifeste à Grischow le faible état d’avancement des tables de la Lune accompagnant l’exposé de la théorie du mouvement de l’astre. Ne disposant pas de copiste à Paris, Clairaut ne peut joindre les tables au manuscrit qu’il fait parvenir à Saint-Pétersbourg. Clairaut explique aussi que plusieurs observations ont été mal calculées sur ses tables et que le travail reste encore à faire ; rappelons « l’aversion » que Clairaut a pour le calcul numérique…Enfin, Clairaut y explique qu’il dispose d’un jeu de tables donnant la position de la Lune à 4 minutes d’arc près. Conscient de leur imperfection, Clairaut ne sait pas (et ne peut pas savoir) que Tobias Mayer travaille aussi sur le sujet et que, en ce début de 1751, celui-ci dispose de tables donnant le lieu de la Lune le plus souvent à 2 minutes d’arc près [11] :

« J’avoue cependant qu’elles ne sont pas aussi parfaites que je le souhaiterais & que j’espère de les rendre en recommençant les calculs arithmétiques des quelques-unes de mes Equations qui demandent tant d’attention que je n’ai pas pu me satisfaire sur leur détermination. Quoiqu’il en soit elles m’ont paru jusqu’à présent les meilleures que j’aye vues n’ayant pas trouvé de lieu de la lune qu’elles donnent a plus de 4’ de distance de l’observation. »

Durant toute l’année 1752 [Lettre 9], Grischow surveille l’impression de la Théorie de la Lune à Berlin [12]. Clairaut lui fait parvenir une première version des tables de la Lune, abrégée et commentée de ses tables, au mois de juin 1752 [13]. Toutefois, l’impression des tables de la Lune ne se fait pas à Saint-Petersbourg mais en édition séparée de la théorie, à Paris, en 1754 [14]. En Russie, l’impression des tables abrégées destinées aux astronomes et à compléter la Théorie de la Lune, traîne en longueur. Fin août 1755, Clairaut s’en inquiète auprès du nouveau secrétaire Müller. Ce dernier annonce à Clairaut que le Prince Razumovskij est intervenu en personne :

« Pour ce qui est de vos tables lunaires, Son Excellence a ordonné que Mr. Grischow vous contente sur ce sujet, et je ne doute pas que cela ne soit fait par la lettre que Mr. Grischow a promis de vous écrire. Faute de quoi, vous n’avez, Monsieur, qu’à m’informer de l’essentiel de cette affaire, et être assuré qu’on vous fera prompte justice [15]. »

La lettre 9 est la réponse de Grischow aux interrogations de Clairaut. Grischow le remercie de l’envoi de ses tables de la Lune imprimées à Paris en 1754, les juge commodes et simples d’emploi eu égard au nombre d’équations à calculer, et promet de les employer à l’occasion des réductions des observations effectuées en 1752 et 1753 simultanément avec celles effectuées par Lacaille lors de son voyage au cap.

Grischow précise par ailleurs que le manuscrit des Tables abrégées de la Lune, envoyé en juin 1752, a été remis au nouveau secrétaire de l’Académie russe, le professeur G.-F. Müller. À cette occasion, il semble qu’il y ait incompréhension entre les deux hommes. En effet, Grischow s’étonne de ce que Clairaut n’ait pas voulu voir imprimer ses Tables abrégées dans le troisième volume des Commentaires de l’Académie impériale russe. Mais le même Grischow répond lui-même en partie à son interrogation, précisant que les délais de parution du volume des Commentaires en cours s’annoncent plus longs que prévu. Toujours est-il qu’en septembre 1755, la parution de Tables abrégées de la Lune de Clairaut à Saint-Pétersbourg est une affaire toujours en suspens. Et ni Clairaut, ni Grischow ne semblent réellement pressés de voir aboutir cette affaire. Un coup d’œil rapide à la Bibliographie Astronomique de Jérôme Lalande permet de se rendre compte que les Commentaires de l’Académie russe ne devaient pas être connus ou très mal diffusés. En effet, Lalande cite souvent la série des Commentaires parus à Göttingen à partir de 1752 et dans lesquels Tobias Mayer publia ses travaux et ses tables. Mais Saint-Pétersbourg n’est jamais mentionné pour avoir publié une série portant ce titre. Il est alors vraisemblable de penser que Clairaut n’a finalement pas voulu voir ses tables de la Lune publiées dans un périodique des plus discrets et les voir ignorées à jamais...

Tables abrégées de la Lune, destinées à être imprimées à Saint-Petersbourg ; extrait [AAN, f.1, op.77, n°6]

En résumé, de promesses évasives en délais reportés, ne voyant rien venir de Saint-Pétersbourg et de Grischow concernant l’impression de ses tables de la Lune, Clairaut se retourne vers son Académie parisienne. Il remet tardivement et hâtivement ses tables de la Lune au bureau de l’Académie royale des sciences le 5 septembre 1753, juste avant les vacances académiques. Ainsi, si Grischow n’avait pas par négligence [16] retardé Clairaut avec de fausses promesses de publication, les tables de la Lune de Clairaut auraient sans doute pu être publiées la même année que celles de Mayer, et peut être un peu avant.

En dehors des deux pièces de Clairaut couronnées par l’Académie de Pétersbourg, la première en 1751 pour la théorie de la Lune, la seconde en 1761 pour la Théorie des comètes, Clairaut ne fera parvenir aucun mémoire à cette Académie, alors que son statut de membre étranger lui en donnait le droit et, d’une certaine manière, le devoir.

En guise de conclusion

Quel est le devenir de la théorie et des tables de la Lune de Clairaut ? Pionnier de la méthode des perturbations, Clairaut obtient un franc succès en adaptant sa méthode développée pour les mouvements de la Lune au calcul des perturbations subies par la comète dont l’astronome anglais Edmund Halley a prédit le retour pour la fin 1758, début 1759 à partir des seuls éléments de son orbite et de ses supposés précédents passages. Clairaut engage Jérôme Lalande qui a gagné en expérience ; celui-ci s’adjoint une collaboratrice très proche, la femme de l’horloger royal André Lepaute, Nicole-Reine Lepaute. Le trio engage les calculs en 1757 et Clairaut peut annoncer à la fin de l’année 1758 le retour probable de la comète « de Halley » au périhélie pour le mois de mai 1759.

On connaît le résultat : la méthode des perturbations façon Clairaut a permis de prédire le retour de la comète à moins d’un mois près. Confiant dans sa nouvelle mécanique céleste post-newtonienne, Clairaut est aussi engagé dans la révision de sa théorie de la Lune et la publication de nouvelles tables, testées très favorablement par de nombreux astronomes lors de l’éclipse totale de Soleil observée à Paris le 1er avril 1764, que ne prévoyait pas les tables de Tobias Mayer.

Lorsque ce dernier est récompensé en 1765 par une partie du prix britannique des longitudes attribué à l’horloger John Harrison, Clairaut, fort du succès remporté lors de l’éclipse de 1764 et encore auréolé du succès du retour de la comète de 1759, réclame avec insistance le 13 mai 1765 une partie de ce prix, étonné que les tables de la Lune aient été intégrées au prix en cours d’examen qui ne devait concerner, dans son esprit, que les méthodes horlogères… Clairaut décède de manière brutale un mois plus tard, jour pour jour… Il aura eu le temps de voir la seconde édition de sa Théorie de la Lune publiée au début de l’année 1765.

Lettre N° 4. A. Clairaut à N. Grischow

Lettre n°4 : A. Clairaut à N. Grischow, de Paris, le 2 janvier 175[1]2. La date est erronée [O.O. IV A, 5, 229-230 ; la lettre est incluse à une lettre adressée à Schumacher]
Référence [A.A.N. f.1, op.53, n°6/4]

À Monsieur Grischau de l’Académie Impériale des Sciences, à St-Petersbourg

/fol. 1r°/

Monsieur,

Je me souviens avec plaisir du tems que j’ai eu l’honneur de vous voir dans ce pays cy [17], et l’idée que vous m’avés donnée de votre politesse ne me fait pas douter que vous ne soyés charmé d’en don[n]er des marques de loin comme de près. Je me fais donc un vray plaisir de vous prier d’avoir un peu les yeux sur ceux qui seront chargés par votre académie de revoir les épreuves de ma Pièce, afin que cet ouvrage soit imprimé aussi correctement et aussi diligemment qu’il se puisse. Au reste comme j’ai un grand soupçon que je vous dois beaucoup dans tout ce qui s’est passé d’heureux pour moi dans votre académie, soit pour le couronnement de ma Pièce [18], soit pour la manière dont il a été annoncé. Je me suis déterminé à vous écrire autant par l’envie de vous remercier, que par celle de vous avoir une nouvelle obligation. J’y joindrois volontiers un troisième motif, celui de savoir votre sentiment particulier sur mon ouvrage, & si vous n’auriés point pensé à en faire quelqu’usage pour le calcul des lieux de la Lune [19].

J’ai été bien fâché de ce que le tems & la difficulté d’avoir des copistes m’ayant empêché de joindre à mon ouvrage les tables de la lune que j’ai calculées sur mes formules, et /fol.1v°/ dont je me suis servi en calculant les lieux que j’ai inséré [dans] le scholie général, parce que je suis persuadé que vous les auriés trouvées assés commodes pour les employer, et que j’aurois eu la satisfaction d’apprendre par un plus grand nombre d’exemples que ceux que j’ai pu faire jusqu’à quel point elles s’accordent avec la Nature [20].

J’avoue cependant qu’elles ne sont pas aussi parfaites que je le souhaiterais & que j’espère de les rendre en recommençant les calculs arithmétiques des quelques-unes de mes Equations qui demandent tant d’attention que je n’ai pas pu me satisfaire sur leur détermination. Quoiqu’il en soit elles m’ont paru jusqu’à présent les meilleures que j’aye vues n’ayant pas trouvé de lieu de la lune qu’elles donnent a plus de 4’ de distance de l’observation.

Oserois-je encore vous prier de me mander dans quel tems vous soupçonnés que ma pièce pourra paroitre [râtures], si ce sera un morceau détaché, ou si elle sera jointe à quelqu’autre ouvrage. Enfin, quelles mesures on pourra prendre pour en avoir un [exemplaire] en France.

J’engagerai quelqu’un de nos libraires à s’en charger, ne doutant pas qu’il ne s’en vende ici en aussi grande quantité que ces sortes de livres se vendent ordinairement [21].

Mais voici /fol.2 r°/ assés de questions pour une premi[déchirure] J’en resterai donc là en vous assurant de la parfai[te] estime avec laquelle j’ai l’honneur d’être, Monsieur,

Votre très humble & très obéissant

Serviteur Clairaut

Paris 2 Janv. 1751 n.s.

[P.S.] Lorsque vous me ferés l’honneur de me répondre, je vous prie de mettre votre lettre sous une enveloppe à Mr. d’Onsenbray ancient Intendant général des Postes et relais de France et d’avertir Mr. Schumacher de la même adresse au cas qu’il veuille me répondre ce que vous pouvés lui éviter en lui disant que vous vous chargés de notre correspondance supposée qu’elle vous convienne.

Les corrections que j’ai faites à la Table d’Observation qui est à la fin de ma Pièce et à laquelle je vous prie de faire substituer celle que j’envoye à Mr. Schumacher sont causées par l’équation $+9’’{,}5. \sin (\overline{2t+2y})$ que j’avois écrite par inadvertance dans mes Tables dans un sens contraire à celui de mes Formules de l’art. 35 1er Par[agraphe]. Il y a d’ailleurs une ou deux observations qui avoient été mal calculées et deux ou trois que j’ai rajoutées dont les calculs n’avoient pas pu être prêts lors de l’envoy de ma dissertation.

Lettre suivie de : Clairaut à Schumacher, Paris, 2 janvier 1752 [R. Taton, Euler Opera Omnia, Appendice I, n° 3, 229-230].

Lettre N° 9. N. Grischow à A. Clairaut

Lettre n°9 : N. Grischow à A. Clairaut, de Saint-Pétersbourg, le [après le 15] septembre 1755. Référence : [A.A.N., f.1, op.3, n°20, fol. 119-120]

/fol. 119r°/

Pour Mr. Clairaut. à St Petersbourg ce [ ] Sept 1755 [22].

Monsieur,

J’ai reçu avec beaucoup de plaisir dans son temps la lettre du 7 novembre 1754 dont vous avez bien voulu m’honorer, et par laquelle Vous m’avez donné de nouvelles preuves très convainquantes de Votre gracieuse amitié et faveur. C’étoit presque dans le même temps que je recevois une lettre de Mr de la Condamine dans laquelle il demandoit une lettre de change pour payer les Pendules que notre académie fait faire à Paris. Espérant donc que la Chancellerie de notre Académie me remetroit incessamment la lettre de Change en question je (voulois) avoir l’honneur de Vous répondre en même temps par la voïe de la Chancellerie d’autant plus que je sçavois qu’il n’y avoit rien qui pressoit tant ma réponse à Votre agréable lettre. Pendant le temps que la Chancellerie procurroit la lettre de change que je devois envoÿer à Mr de la Condamine il me falloit faire un voyage à l’isle d’Oesel pour des affaires principalement géographiques. Je n’étois pas si tôt arrivé à Oesel que je recevois la nouvelle que par ordre de S.M.I. l’envoyé Turc, qui devoit venir à St Petersbourg, logeroit dans la maison à St Petersbourg que j’avois occupé jusques là, et dans laquelle se faisoient aussi les observations astronomiques dans un petit observatoire érigé jusques à l’achèvement du grand observatoire de notre académie. Il falloit donc ôter tous les instruments et comme je ne pouvois pas même trouver un Logis convenable, je fus obligé de prolonger mon séjour à Oesel, de façon que par la saison survenue je ne pouvois être de retour à St Petersbourg qu’au mois de juin passé. À mon arrivée ici je fus tellement occulté d’affaires et pour /fol. 119v°/ le bâtiment du grand observatoire & pour un discours que je devois tenir par Ordre de Mgr. le Président dans l’assemblé publique de l’académie du 6 sept. que malgré moi j’ai été obligé de différer ma réponse jusques ici. Je me flatte donc Monsieur, que par les raisons que je viens d’alléguer Vous me ferez la grâce de me pardonner mon long silence.

En réponse à Votre agréable lettre, j’ai l’honneur de Vous remercier, Monsieur, très humblement de l’exemplaire de Vos Tables lunaires, que Vous m’avez fait l’amitié de m’envoÿer. En effet, j’ai été extrêmement charmé de l’ordre que Vous les avez donné, et je ne doute nullement qu’elles ne contribueront beaucoup à perfectionner les calculs des lieux de la Lune par l’usage que l’astronomes en doivent faire à présent, en les employant aux recherches qui tendent à cette fin.

Quoique vos Tables contiennent beaucoup d’équations il est pourtant vrai ce que Vous dites, que l’usage en est fort facile et très commode. Aussi ne manquerai je pas de m’en servir ou il s’agit de const[a]ter les éléments des mouvements de la Lune par des observations [,] N’ayant pas encore reçu les Observations lunaires de Mr.l’Abbé de la Caille correspondantes à celles que j’ai fait [e]n 1752 et 1753.

L’observatoire de l’isle d’Oesel étant sollicité par Mgr. le Président de composer un discours de la Parallaxe des corps célestes, pour en donner une idée aux amateurs des Sciences d’ici, j’ai calculé e[n] attendant 3 observations lunaires que j’ai fai[t] en 1752 à St Petersbourg en Correspondance à celles que Mr. de la Caille a fait au Cap de B[onne] Esp[érance]. Selon ces 3 observations, qui ne diffèrent pas beaucoup[our] la Parallaxe de la Lune, et dont j’ai inséré le résultat dans mon discours sur la Parallaxe des /fol. 120r°/ Corps Célestes, j’ai trouvé la Parallaxe horizontale de la Lune sous les Pôles pour le $\dfrac{12}{23}$ Febr [23]. 1752 a du Soir a 59’. 12". Quoique je me promette la plus grande exactitude pour la détermination de la Parallaxe de la Lune des observation[s] que j’ai fait à l’isle d’Oesel, vu le plus grand nombre de correspondantes à ces observations, je crois pourtant que la détermination précédente de la Parallaxe de la Lune sera assez exacte.

Je ne me suis pas beaucoup étendu sur la Parallaxe de la (lune/symbole) dans mon discours lû le 6 sept. à l’Ass[emblée] publ[ique] de l’Acad[émie] aÿant réservé cette matière pour une dissertation particulière. En attendant j’ai calculé sur Vos Tables Lunaires la Parallaxe horis[ontale] de la ☽ pour le $\dfrac{12}{23}$ febr. 1752 a 7h du soir et l’ai trouvé de 59’. 4". Supposé dans que Vos Tables donnent la Parall[axe]. Horis[ontale]. de la ☽ pour le parallèle de Paris, il paroît que la Parall[axe] horis[ontale] de la ☽ qui résulte de Vos Tables n’est que d’environ $1/4$ min trop petite pour ce temps là. Je verrai bientôt ce que les observ[ations] faites sur l’isle d’Oesel donneront.

À mon jugement il ne sera pas nécessaire que Vous envoÿez un plus grand nombre d’exemplaires de Vos Tables Lunaires à St Petersbourg, puisqu’il n’y a qu’un fort petit nombre de personnes ici qui lisent ces sortes d’ouvrages, et encore un bien moindre nombre de ceux qui en font usage. Mais si Vous voulez bien, Monsieur, en envoyer encore à Votre commodité un exemplaire pour la Bibliothèque de notre Académie, il dépendra de Votre politesse.

Quant à l’abrégé de Vos Tables, que Vous m’avez envoÿé il y a déjà fort long-temps [24], j’ai déjà eu l’honneur, Monsieur, de vous manquer, si je ne me trompe, que je les ai remis à notre secrétaire / fol. 120v/ Mr. le Prof. Muller. J’ai aussi eu l’honneur de vous mander les raisons pourquoi cet abrégé n’a point été inséré dans le volume de nos commentaires [25], et qu’on pourroi l’insérer dans le volume, Si vous le jugez nécessaire. Et pour vous dire le vrai, il n’y a encore rien de [prêt] puisque ce 4 vol de nos commentaires quoique sous la presse, ne paroitra pas encore si tôt. Il y aura toujours moyen d’y ajouter encore tout ce que Vous souhaitez, et l’académie s’en rapporte à Votre disposition. Si Vous donc souhaitez que cet abrégé de Vos Tables soit imprimé dans le Volume de nos commentaires en question je vous supplie seulement de m’en mander un mot, et je ne manqueroi point d’exécuter Vos Ordres. Vous aurez en même temps, la bonté, Monsieur, de me manquer s’il faudra ajöuter aussi à Votre Abrégé les Tables des mouvements moyens continues dans Vos nouvelles Tables, et s’il y a encore d’autres choses qui Vous ferons plaisir Vous êtes entièrement le maître d’ordonner, je ferai tout avec un véritable plaisir.

En attendant Votre réponse décisive, Monsieur, je me flatte que Vous ne ferez la grâce de m’accorder la continuation de Votre Chère Amitié, et Vous supplie d’être assuré que je serai dans chaque occasion avec l’estime et la considération, les plus sincères du monde,

Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur, A N Grischow.

Je me suis acquitté des remerciements dont vous m’avez chargé pour notre académie de ce qu’elle Vous a reçu au nombre de ses membres honoraires [26]. Elle croit n’avoir fait en ce que ce que Vous avez mérité déjà depuis long-temps. Je m’imagine que Vous aurez déjà reçu le Diplôme de la part de Mrg. le Président [27].

Post-scriptum :

La rédaction d’Images des mathématiques ainsi que l’auteur remercient pour leur relecture de l’article et leurs commentaires les relecteurs suivants : Diego et Clément Caubel.

Article édité par Laurent Rollet

Notes

[1Je remercie ici Madame Patricia Radelet-de-Grave et Monsieur le professeur Gleb Mikhailov pour leurs interventions décisives qui m’ont permis de retrouver ces lettres.

[2Œuvres complètes d’Euler (Leonhard), « Correspondance de Leonhard Euler avec A. C. Clairaut, J. d’Alembert et J. L. Lagrange », Leonhardi Euleri Opera Omnia, IV A, vol. 5, Ed. Juskevic A. P. et Taton R., Birkäuser, Basel, 1980 [dans la suite : O.O. IV A, vol. 5, pp. 227-246.

[3Boistel, G., 1995, Alexis-Claude Clairaut (1713-1765). Histoire des controverses autour d’une œuvre scientifique : le problème des trois corps et la théorie du mouvement des comètes (1760), mémoire de DEA, Centre François Viète, Université de Nantes ; Wilson, C., 1993, « Clairaut’s calculations of the eighteenth-Century return of Halley’s comet », J.H.A., 24,1-15.

[4Le Monnier, P.-C., « Sur le mouvement de Saturne et sur l’inégalité de ses révolutions périodiques qui dépendent de ses diverses configurations à l’égard de Jupiter », HARS, 1746 (Paris, 1751), Mém., 209-222 ; 689-710.

[5Euler, L., 1744, Theoria motuum planetarum et cometarum..., Opera Omnia Euleri [O.O.], II, 28 (Bâle, Birkhaüser).

[6Ibid., Euler, O.O., II, 25. Cette pièce sera publiée à Paris en 1749.

[7Les recherches de Clairaut sur les inégalités de Saturne menées en parallèle avec celles d’Euler pour ce prix de 1748, seront publiées sous le titre « Mémoire sur les mouvemens des corps célestes […] », Journal des Sçavans, décembre 1760, Vol. I, 751-775, décembre 1760, Vol. II, 815-832, janvier 1761, 3-20.

[8Clairaut, — alors qu’il assiste la marquise du Châtelet dans sa traduction des Principia de Newton et de son « Commentaire sur le système du Monde » — , envisage d’abord que la loi de la gravitation ne puisse pas être universelle et l’imagine affublée d’un terme correctif. Buffon réfute violemment cette proposition dans un ensemble de pièces publiées en 1749. Découvrant de manière indépendante le calcul des perturbations au cours de l’année 1748, Clairaut reviendra sur cette « mauvaise » idée pour rebondir en 1750 sur une toute nouvelle mécanique céleste. Mais à la fin de l’année 1747, Euler, d’Alembert étaient dans le même embarras que Clairaut face à la loi de l’attraction.

[9Il y a aura une révision de cette théorie en 1765, avec une singulière amélioration du traitement des perturbations et une amélioration des positions de la Lune souvent proche de la minute d’arc.

[10Rappelons qu’Augustin-Nathaniel Grischow était arrivé à Paris en 1747 dans les bagages de l’astronome Joseph-Nicolas Delisle lors du retour de celui-ci en France après un long séjour en Russie.

[11Lettre de T. Mayer à J.-N Delisle, 14 janvier 1751 [Forbes, Eric G., 1983, « La correspondance astronomique entre Joseph-Nicolas Delisle et Tobias Mayer », Revue d’histoire des sciences, tome 36, n°2, 1983.113-151, 146-148 pour la citation].

[12A. Clairaut, 1752, Théorie de la Lune, déduite du seul principe de l’attraction, Berlin.

[13Voir Guy Boistel, 2001, L’astronomie nautique au XVIIIe siècle en France : tables de la Lune et Longitudes en mer, thèse de doctorat, Université de Nantes, partie IV, chapitre II en particulier pour l’histoire complète du développement des tables de la Lune de Clairaut et leur réception par les astronomes. Lien

[14A. Clairaut, 1754, Tables de la Lune calculées suivant les principes de la gravitation universelle, Paris, Durand et Pissot.

[15Lettre [8] de Müller à Clairaut, du 15 septembre 1755 [AAN, f. 21, op. 3, n°306/28, fol.2-3].

[16On lit aussi dans la lettre 9 que Grischow n’est pas un astronome « bien traité », détourné de ses observations pour des missions officielles géographiques, et même déloger de son observatoire pour des raisons diplomatiques…

[17Grischow avait été témoin des débats entre d’Alembert et Clairaut au sujet de la Théorie de la Lune. Il était aussi présent lors de la rétractation de Clairaut le 15 mai 1749 et en avait indirectement informé Euler.

[18La pièce de Clairaut est sa Théorie de la Lune publiée en 1752 à Pétersbourg. Le prix est accordé le 22 juin 1751. Clairaut l’apprend par une lettre inédite de J. D. Schumacher du 7 septembre 1751 [AAN, f.1, op.3, n° 38, fol. 288r°].

[19En raison des polémiques qui font rage au sein de l’Académie parisienne, Clairaut ne dispose alors pas d’appuis suffisants pour réclamer aux astronomes une vérification de ses tables. Les seuls qui pourraient le faire sont Lacaille et Lalande malheureusement absents, l’un au cap de Bonne-Espérance, l’autre à Berlin. Ce ne sont pas les astronomes de tradition cartésienne, Delisle, les Cassinis, qui se proposent d’aider Clairaut dans ses recherches.

[20Nous avons déjà souligné qu’à cette époque, Clairaut ne dispose pas de beaucoup d’observations de la Lune pour construire ses tables (Boistel, 2001, thèse, op. cit., partie IV).

[21Cette remarque semble indiquer qu’à cette époque, des ouvrages très spécialisés comme des tables astronomiques se vendent bien à Paris, ce qui ne semblent plus être le cas après la guerre de sept ans.

[22La date du jour est manquante.

[23La première date (12 février) est celle du calendrier orthodoxe non réformé, décalé de 11 jours par rapport au calendrier grégorien réformé (23 février). Il est important de tenir compte de ce décalage pour toute chronologie des échanges entre savants européens au cours du XVIIIe siècle.

[24Ces Tables abrégées étaient jointes à la lettre que Clairaut envoya à Grischow le 21 juin 1752 [OO IV A, 5, pp. 232-233 et n.1 p. 237].

[25Il s’agit de la seconde série des Commentaires, publiée sous le titre Novi Commentarii Academiæ scientiarum Imperialis Petropolitanæ (1747-1775), Pétersbourg, 1750-1776. La première série Commentarii Academiæ scientiarum Imperialis Petropolitanæ avait été publiée entre 1728 et 1751 (pour les années 1726-1746) [OO IV A, 5, p. 598 et 602].

[26Clairaut est nommé membre étranger de l’Académie de Saint-Pétersbourg le 18 août 1754, il est reçu le 29. Il en est informé par Müller dans une lettre du 23 sept. 1754 [AAN, f.21, op. 3, n°306/328, fol. 1r°]. [OO IV A, 5, notes pp. 238-239].

[27Le Diplôme que le président de l’Académie Razumovskij envoya à Clairaut avec une lettre d’accompagnement n’a pas été retrouvé [OO IV A, 5, n.1, p. 238].

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Pour citer cet article :

Guy Boistel — «Du côté des lettres – Alexis Clairaut et l’Académie impériale des sciences de Saint-Petersbourg» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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  • Du côté des lettres – Alexis Clairaut et l’Académie impériale des sciences de Saint-Petersbourg

    le 31 mars à 10:56, par Guy Boistel

    Cher Olivier, heureux de voir que tu suis toujours Clairaut et merci de ton message.
    J’avais en effet noté dans mes anciennes annotations à cette correspondance cette erreur de datation de Clairaut sans pouvoir retrouver la raison forte pour laquelle je l’avais notée. Merci ; je vais procéder à la rectification.
    Ok pour l’édition de la lettre de 1755 [vu sur ton site], mais le reste du fonds provenant de Saint-Petersbourg reste inédit. Ces lettres sont entre mes mains depuis très longtemps mais d’autres travaux m’avaient écarté de Clairaut. J’espère les publier autre part très rapidement et je tiendrais compte de ta remarque sur la datation de la première lettre et je regarderai plus attentivement si elles sont dans ta base de données. Tout cela ne change rien au fond de l’article. Les tables de la Lune de Clairaut auraient du paraître avant celles de Mayer ; il reste comme je l’ai détaillé dans plusieurs travaux depuis ma thèse que les tables de Clairaut sont au moins aussi bonnes que celles de Mayer en moyenne. Pour des raisons d’ordre philosophique comme théorie versus empirisme, les astronomes (excepté partiellement Lalande et les anglais qui préfèrent Mayer) optent pour les tables de Clairaut jusqu’à ce que la mécanique céleste tiennent compte de l’accélération séculaire de la Lune dans les années 1770-1780. Mais Clairaut n’était plus là pour faire évoluer sa théorie comme l’a fait Euler.
    Encore merci pour ton message. Cordialement. Guy

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