En busca del punto perdido

Las perspectivas impuras

Piste verte Le 25 juin 2014  - Ecrit par  Denis Favennec
Le 20 février 2019  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
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La perspectiva central se convirtió a contar del siglo XV en un instrumento privilegiado para representar el espacio. Ella implica un punto de vista único, a partir del cual se supone que el espectador observa. Pero en algunos cuadros, este punto de vista es inubicable, está desplazado o multiplicado.

Son estas perspectivas ’’impuras’’ las que deseamos presentarles aquí.

La zona del misterio

Ambrogio Lorenzetti pintó en 1344 una célebre Anunciación [1]. De acuerdo con la tradición, representa a la Virgen (a la derecha, sentada, interrumpida en su lectura) y al Ángel (a la izquierda, arrodillado, con una palma en la mano) en un mismo espacio definido por un suelo en damero que se abre sobre un fondo de oro, separado en dos por una columna vertical. Las líneas del damero (resaltadas en blanco en la figura de abajo) [2] convergen sin dificultad hacia el punto de fuga : el artista parece por lo tanto respetar la regla de convergencia de las ortogonales proyectadas, y el espectador es invitado a tomar posición según ese punto para mirar el cuadro.
Todo se arruina cuando el observador quiere definir a qué distancia del cuadro debe colocarse para que calcen correctamente los efectos de la perspectiva : efectivamente, los vértices superiores derechos de los cuadrados diagonales del suelo no están alineados, como uno puede verificarlo en la figura inferior.

La línea verde de abajo une los vértices superiores derechos de las baldosas situadas sobre una misma diagonal : es una línea quebrada (poligonal). Se ha dibujado abajo (siempre en verde) la recta que une los vértices de las baldosas más lejanas, con el fin de dejar en evidencia el no alineamiento.

Este distorsión tiene dos implicaciones : por un lado, demuestra que para Ambrogio Lorenzetti, las proyecciones sobre el plano del cuadro de las rectas del espacio no son necesariamente rectas del cuadro ; por otra parte, impide definir el punto de distancia correspondiente. De esta manera, sabemos exactamente desde qué dirección debemos mirar el cuadro, pero nuestra distancia en relación a él queda fluctuante e indeterminada. Sin embargo, no es arbitraria : si bien son divergentes, las líneas de fuga a 45° indican una ’’zona de distancia’’ donde, más o menos intuitivamente, el espectador tiende a ubicarse.

Notemos que esta ’’fluctuación’’ es corroborada, en el mismo cuadro, por la convivencia de dos espacios de diferente esencia : si el suelo en damero corresponde a un lugar ’’terrestre’’, habitable y medible por los protagonistas (y sometidos, por tal razón, a una seudo-perspectiva), el fondo de oro por el contrario anula todas las referencias espaciales. La Anunciación, esta escena primitiva donde lo divino se encuentra con lo humano, se acomoda así a un sistema de representación mixto, que el espectador no tiene por qué contemplar desde un punto de vista muy preciso : como el Espíritu Santo que fluye entre Dios y la Virgen, aquel que observa puede acercarse o alejarse del misterio representado, sin estar nunca seguro de que encontró su lugar.

Los tiempos de la historia

Paolo Uccello, maestro de la perspectiva [3], pintó hacia 1460 sobre los muros del Chiostro Verde del convento de Santa Maria Novella en Florencia un fresco representando el Diluvio. Tomemos en cuenta que este fresco tiene una base de 510 centímetros, lo que acentúa el efecto monumental y la precisión en construir la perspectiva.

En la misma imagen, el artista dibujó sobre la parte izquierda el cierre del arca (el objeto naranja que ocupa, con un largo inmenso, el lado izquierdo de la composición) justo antes del Diluvio ; el Diluvio mismo al centro (los cuerpos geométricos y humanos que ocupan el lugar demuestran un cierto virtuosismo en el manejo de la perspectiva) ; y finalmente a la derecha, la apertura del arca (que ha oscilado y aparece sobre su costado más estrecho). Nada excepcional hasta aquí : era frecuente en los siglos XIV y XV representar en un mismo cuadro diferentes espacios, a veces muy separados en el tiempo, de una sola vez.

Ahora bien, Paolo Uccello no se conformó con ’’carambolear’’ tres momentos del diluvio, sino que él diferenció -usando dos puntos de vista diferentes- los momentos extremos de la historia. El punto de fuga correspondiente al cierre del arca (lineas blancas sobre la figura) es, en efecto, distinto a aquel de la apertura (líneas violeta). Este fenómeno no es perceptible de inmediato por el espectador : hay que trazar las líneas de fuga para comprobarlo. Sin embargo, si nos sometemos a la estructura geométrica del fresco, tenemos que ir desplazándonos mientras lo miramos para ir siguiendo la historia. De ese modo, uno de los mejores y más rigurosos ejecutores de la ’’dulzura de la perspectiva’’ no dudó en multiplicar los puntos de vista en el seno de una misma pintura para separar mejor los tiempos representados.

Fuit Hic

Jan Van Eyck dejó sobre el famoso retrato ’’Esposos Arnolfini’’ (Galería Nacional, Londres) una extraña rúbrica : bajo el espejo convexo (llamado también ’’ojo de hechicera’’) que adorna la pared del fondo, con una caligrafía agraciada y llena de curvas, se puede leer : ’’Johannes de Eyck fuit hic 1434’’. Contrariamente a sus contemporáneos italianos, Van Eyck no practica la perspectiva central : las líneas de fuga divergen claramente y constituyen una ’’zona de fuga’’, centrada casi sobre el espejo. Es además un procedimiento característico de los antiguos flamencos el acercar al espectador hacia la imagen, y hacerlo participar directamente de la escena profana o sagrada que ahí se plantea [4]. Por lo tanto, aquí no se busca en absoluto la posición exacta del espectador en relación al cuadro.

Su ubicación es incluso tan dudosa que está representada [5] en ese mismo espejo bajo la figura de dos personajes -uno azul, otro rojo- que se reflejan en la parte del espacio situada a nuestro lado del cuadro. Hemos caído en la trampa : estamos absorbidos dentro del cuadro por intermedio del espejo, que nos da un lugar, o más bien nuestro punto. El contraste es incluso más fuerte con la precisión de la firma : el pintor ha estado justamente aquí (pero ¿dónde ?, ¿en el cuadro ?, ¿delante de él ?, ¿en el lugar señalado por el fuit hic ?), mientras el espectador queda condenado a verse allí.

Es un efecto clásico de la perspectiva (no necesariamente rigurosa) el separar el lugar del espectador (desplazado al punto de fuga, fuera del cuadro) del lugar del pintor, que trabaja lo más cerca posible de la pintura. En la práctica, el pintor no necesita nunca (y raramente tiene la posibilidad) de colocarse en el punto de fuga : le basta con imaginar lo que verá el espectador. En los Arnolfini, Van Eyck no utiliza un proceso geométrico riguroso, sino más bien una perspectiva subjetiva que nos incita a acercarnos al lienzo para meternos adentro.

Los entretelones de un anuncio

En la Anunciación que pintó para el techo de la sacristía de San Zanipolo (Venecia) cerca de 1580, El Veronés representa con suma lógica las figuras y sus ambientes arquitectónicos vistos ’’da sotto in su’’ (desde abajo hacia arriba). Es un arcángel paracaidista que controla su descenso hacia la Virgen, a través de una abertura hecha en la bóveda. El punto de vista definido para el espectador no es dudoso porque es necesario : no se puede observar este lienzo inflado (pegado al techo) sino desde el suelo, justo debajo de la imagen. La situación arquitectónica de la pintura impone esa posición a quien quiere contemplarla.

La construcción de la perspectiva en sí es mucho más tormentosa de lo que parece : si las columnas retorcidas convergen hacia un punto de fuga, éste se encuentra bastante alejado del cuadro, y contradice entonces la posición real que está obligado a adoptar el espectador ; más aún, las pilastras que sostienen la seguidilla de arcadas bajo la cual aparece la Virgen son paralelas, y están representadas como si estuvieran vistas de frente ; finalmente, la abertura rectangular por donde pasó el Ángel tiene también un punto de fuga propio (los costados derecho e izquierdo no son paralelos).

Saber si en este tipo de lienzo inflado es necesario representar los cuerpos y la arquitectura en simple contrapicado (solución adoptada por Pozzo cien años después en Roma [6]), o si por el contrario es preferible, por razones de legibilidad, transferir al techo las telas en principio verticales, es un debate que encendió el Renacimiento [7]. El Veronés escogió adoptar una especie de término medio, haciéndonos ver al mismo tiempo la escena como si estuviéramos debajo de ella (si nos referimos a las columnas y al descenso del Ángel) o si estuviéramos de frente (si consideramos la seguidilla de arcadas y la abertura). Más aún, la forma elíptica del cuadro, que corresponde a un círculo visto en perspectiva, contribuye a darnos la ilusión de que vemos la escena ’’de lado’’ y como forzada. Dentro de una hibridación entre diferentes sistemas de representación, el artista prefirió no elegir, dejando al espectador la tarea de definir él mismo su posición y su vértigo.

A la sombra de las Señoritas en cubo

Picasso terminó las Señoritas de Avignon (actualmente en el Museum of Modern Art, Nueva York) en 1907. En esta tela fundadora del arte moderno, aparentemente no hay asuntos de perspectiva : la ’’Señorita’’ que está abajo a la derecha se ve simultáneamente de espaldas (por el cuerpo) y de frente (por el rostro), las narices están representadas de perfil mientras que los rostros nos miran de frente, la naturaleza muerta en primer plano, abajo, parece desfondarse por falta de apoyo, y ninguna referencia espacial estable garantiza la posición de los objetos y los cuerpos ; se les ve de todos lados a la vez, como si estuvieran retorcidos y desparramados en el espacio. De nada sirve buscar el punto de vista : está por todas partes, y aquel que mira es casi parte integrante de lo que ve.

Quizás no solo es el simple rechazo a la perspectiva lo que más impacta aquí, sino su uso descarriado, como si Picasso se las hubiera ingeniado para recrear en su lienzo todos los puntos de vista posibles, e incorporar a todos los espectadores presentes y futuros. Se puede suponer que Picasso, deseando liberarse de la unicidad y de la parcialidad del punto de vista, imaginó simultáneamente esos puntos de vista separados, y trabajó directamente, como un escultor, en tres dimensiones. [8]

Montaje figurativo más que destrucción del espacio, las Señoritas son como la culminación de esas perspectivas impuras que, desde Lorenzetti hasta El Veronés, han jalonado la historia de la pintura occidental, y han impulsado al espectador a salir de su refugio, a veces incluso a pasar al otro lado del cuadro, en busca de su (o sus) punto(s) de vista.

Post-scriptum :

La redacción de Images des mathématiques y el autor agradecen a los relectores que se dieron el tiempo de mirar este artículo y en especial a Monique Pencréach por sus comentarios.

Article original édité par Michèle Audin

Notes

[1Ver el estudio que le consagra Daniel Arasse en La Anunciación Italiana — una historia de perspectiva, Hazan, 1998. Ese cuadro esencial está igualmente comentado en La perspectiva como forma simbólica, de Erwin Panofsky, Editions de Minuit, 1969.

[2Para todo aquello relativo a las definiciones y propiedades fundamentales de la perspectiva central, ver nuestro artículo sobre la perspectiva central.

[3Según Vasari, él abandonaba a su mujer para trabajar por las noches en busca de ’’los términos de la perspectiva’’, y cuando ella lo llamaba, él le respondía : ’’¡oh, qué dulzura esta perspectiva !’’

[4A la inversa, la perspectiva coloca al espectador a una distancia fija de aquello que observa. Ver acerca de esto Early netherlandish Painting d’Erwin Panofsky.

[5En el sentido que un embajador representa a un soberano frente a otro soberano.

[7Ver más sobre esto La perspective comme forme symbolique, de Panofsky.

[8Agradezco a Monique Pencréach por haber llamado mi atención sobre este aspecto.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «En busca del punto perdido» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

Crédits image :

Image à la une - Las imágenes presentadas en el artículo son figuras del autor.
El logo, la naturaleza muerta, el detalle de las Señoritas de Avignon de Picasso, son un extracto de una fotografía proveniente de esta página de wikipedia.

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