Encourager les jeunes...

13 avril 2012 Voir les commentaires (13)

Voici une question que des élèves ou étudiant-e-s impatient-e-s de faire de la recherche, peuvent s’être posée : à partir de quel âge peut-on commencer à chercher (et à trouver !) des choses nouvelles en mathématiques ? Par exemple, en lisant avec intérêt l’excellent dossier d’Images de Mathématiques sur Evariste Galois on apprend qu’il avait obtenu des résultats très intéressants sur la théorie des groupes et les équations polynomiales vers l’âge de 20 ans. Mais c’était il y a 200 ans : est-ce encore possible de nos jours ?

J’ai l’impression que la réponse semble être : oui. Pour certaines personnes très talentueuses, ça l’est toujours, mais à condition de disposer d’un cadre adéquat. Et ce cadre semble exister aux USA mais encore manquer en Europe : enfin je crois, c’est la question que je voudrais poser aux chercheurs d’Images des Mathématiques.

En effet, dans le système universitaire français actuel, bien rodé, un-e étudiant-e commence à faire de la recherche en M2 mais surtout en thèse, vers 23 ans, et ne commence généralement à publier qu’au cours de celle-ci vers 24 ou 25 ans. Bien entendu, c’est toujours un jeune âge (!), et cela conduit régulièrement à d’excellents travaux et résultats. De plus, dans bien des sujets la spécialisation nécessaire demande un long temps d’apprentissage technique : on ne peut pas faire plus court.

Mais revenons à notre jeune étudiant-e impatient-e. Se pourrait-il que le scénario précédent ne soit pas non plus la seule et unique façon envisageable pour démarrer un vrai travail de recherche, du moins sur certains sujets ? Ce qui apparaît compter avant tout, c’est l’adéquation entre trois facteurs : (a) le bagage mathématique de l’étudiant-e, (b) la façon dont lui est formulée un problème ouvert, (c) la fréquence des contacts avec des chercheurs.

De l’autre côté de l’Atlantique, il existe de nombreux exemples réussis très récents. Il s’agit des lauréats du prix Morgan pour jeunes étudiants décerné chaque année par l’American Mathematical Society depuis 1996. Le récent lauréat 2012, John Pardon (tout juste 21 ans), a été récompensé pour un résultat de théorie des noeuds, publié dans la prestigieuse revue Annals of Mathematics, qui répond à une question de Mikhaïl Gromov restée ouverte depuis 1983 (voir l’article page 32 et suivantes et aussi). La preuve est qualifiée de « vrai joyau des mathématiques, qui relie des aspects topologiques, géométriques et des arguments analytiques » par le chercheur David Gabai. On note que Pardon s’était intéressé à ce problème par lui-même dès le lycée, et l’a donc résolu quelques années plus tard. Deux mentions honorables ont également été accordées à deux étudiantes aussi de cet âge là : Hannah Alpert pour des travaux de coloriage de graphes, également commencés au lycée et présentés comme « les plus importants de ces 10 dernières années sur le sujet », et Elina Robeva pour un article, en commun avec le chercheur Sam Payne, qui donne une nouvelle preuve du théorème de Brill-Noether via la Géométrie Tropicale (une branche très active de la recherche actuelle).

Comme les prix Morgan décernés les années précédentes récompensent des travaux de qualité similaire, on voit qu’il y a un flux régulier d’étudiants de ce type aux USA. Quel est le point commun à tous ces jeunes chercheurs ? Il me semble que ce soit l’adéquation des trois facteurs (a,b,c) mentionnés plus haut. Ainsi, la très grande majorité des lauréats ont suivi un programme du type REU ou RSI, qui sont des sortes de sessions d’initiation à la recherche pour jeunes étudiants, et qui ont lieu l’été en université (les quelques autres lauréats du prix Morgan n’ayant pas suivi un tel programme, comme John Pardon, ont visiblement un parent mathématicien, ce qui revient ainsi au même : un contact très régulier avec un chercheur). Ainsi, il semble qu’il existe bel et bien un cadre propice pour permettre à de jeunes étudiants, bien sûr volontaires et talentueux, de faire des premiers pas fructueux en recherche mathématique entre bac et thèse.

Pourrait-on tenter la même chose en Europe ? Ou bien est-ce que cela existe déjà ?

Je note avec grand intérêt l’existence depuis l’année dernière d’une école d’été européenne pour un public d’étudiant-e-s sélectionné-e-s, dont le but est, si j’ai bien compris, à la fois de les exposer à des mathématiques proches de la recherche et d’attirer des étudiants internationaux vers des études en Europe.

Mais cela semble donc être différent des REU et RSI. Des analogues européens à ceux-ci existent-ils ? Dans la négative, ils seraient peut-être les bienvenus. Bien sûr, dans la majorité des cas, les étudiants ne feront pas de grandes découvertes, mais au moins auront-ils essayé en s’amusant et à leur rythme. Parallèlement à ces activités estivales, peut-être que la Société Mathématique Européenne pourrait lancer un prix annuel similaire au prix Morgan ? (Une idée de nom : The European Galois Prize for Outstanding Research in Mathematics by an Undergraduate Student.)

Qu’en pensent les chercheurs d’Images des Mathématiques : est-ce réaliste, ou utopique, ou même néfaste ? Ou alors, est-ce que cela existe déjà ? Et qu’en pensent les jeunes étudiants entre bac et thèse : êtes-vous intéressés par de telles activités de recherche l’été ?

Thomas

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Pour citer cet article :

— «Encourager les jeunes...» — Images des Mathématiques, CNRS, 2012

Commentaire sur l'article

  • Encourager les jeunes...

    le 13 avril 2012 à 08:37, par le_cheveulu

    Je ne pense pas que mettre en place des concours améliorera la précocité des découvertes. Ils ne feront que mettre la lumière sur la très grande inégalité d’accès aux sciences et plus encore aux mathématiques. Les jeunes gens privilégiés ayant la chance de vivre au milieu d’une famille de chercheurs seront fortement valorisés, impliquant d’une part une accélération de la reproduction des élites intellectuelles et provocant d’autre part une très grande frustration des étudiants n’ayant pas cette chance.

    Il me semblerait plus judicieux d’améliorer l’accès aux sciences au plus jeune age. Parmi les pistes possibles, on pourra penser à

    • équiper les bibliothèques municipales de vrais livres de maths (pas des énigmes mathématiques, ni des problèmes ouverts exposés sans formalisme) ;
    • former les employés des bibliothèques et CDI des lycées aux sciences. Combien de fois m’a-t-on orienté vers le « Théorème du Perroquet » de Denis Guedj quand je disais chercher des livres parlant de math...
    • développer une vulgarisation de haut niveau qui n’ait pas peur du formalisme (prendre exemple sur le site du zéro en informatique)
    • continuer (car le travail est déjà bien commencé !) à dorer l’aura des mathématicien(ne)s dans le grand public.
    • proposer aux jeunes intéressés (pourquoi pas sur ce site !), des liens pour se cultiver de façon accessible sur des sujets mathématiques. Le gros problème quand on est jeune est qu’on ne sait pas ce qui est pertinent ou accessible.

    En conclusion, encourager les jeunes est une chose, mais leur donner les vraies possibilités d’y parvenir est bien plus important.

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    • Encourager les jeunes...

      le 13 avril 2012 à 17:10, par ROUX

      Le commentaire « capilo-attristé » précédent est d’une tristesse infinie et le prix MORGAN n’est pas un concours.
      Quelle tristesse comparée à la joie de faire partager une réflexion sur la possibilité d’organiser des rencontres entre des (très) jeunes et des chercheurs...
      Ne partagez-vous pas l’enthousiasme à l’idée de provoquer plus de travail d’élèves de terminale plus approfondis dans des rencontres avec des chercheurs(euses) ?
      Oh mais quel rabat-joie !!!

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      • Encourager les jeunes...

        le 13 avril 2012 à 19:48, par le_cheveulu

        Votre auto-satisfaction vous aveugle sur la réalité des choses. Mais c’est le propre de l’aristocratie intellectuelle que je combat.

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  • Encourager les jeunes...

    le 13 avril 2012 à 22:22, par Raphaël

    Il existe des concours, orientés sur des problèmes ouverts tels que : le tfjm qui est une préslection pour l’itym par exemple...

    Pour la france, animath est aussi un très bon site regroupant beaucoup d’actualité d’animation mathématique !

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  • Encourager les jeunes...

    le 14 avril 2012 à 06:16, par Étienne Ghys

    Cher Thomas,
    Vous avez raison.

    En Europe, il y a peu d’expériences analogues à celles que vous décrivez aux USA. Il en faudrait beaucoup plus, c’est certain.

    Il faut cependant nuancer les choses.
    D’abord, ce serait une erreur de dire qu’il n’y a rien en France. Comme signalé dans un autre commentaire, l’association Animaths propose un grand nombre d’activités. Mais on pourrait parler aussi de MathsenJeans (dont j’ai déjà parlé ici) qui propose précisément des thèmes de recherche à des groupes d’élèves (entre le primaire et le lycée) encadrés par un professeur et un chercheur. Il y a aussi l’opération « Un chercheur une classe » et on pourrait en citer d’autres. Il est vrai que ces opérations sont surtout au niveau scolaire et pas dans les premières années du supérieur, qui sont les années dont vous parlez, entre le bac et la thèse.
    Au niveau du supérieur, il y a quand même des initiatives. Pour citer un exemple que je connais, les élèves normaliens font un stage dans un labo de recherche en fin de première année. On peut aussi parler des TIPE que les élèves des classes préparatoires préparent, en principe dans un esprit de recherche, et encadrés par leurs professeurs.
    Le grand emprunt vient d’octroyer une somme d’argent importante à l’opération CapMaths qui, en retour, va financer un grand nombre d’opérations. On en trouve une description ici.
    Vous avez cité l’école d’été que nous organisons cet été à Lyon, qui réunira 110 jeunes, entre 16 et 20 ans, venant d’un grand nombre de pays, pendant une dizaine de jours. Une quarantaine de chercheurs seront également présents, incluant une vingtaine de doctorants. J’espère bien que cette école d’été sera l’occasion pour ces jeunes d’entrer en contact avec la recherche de manière active. Croyez-bien que l’organisation d’une telle école d’été est un travail gigantesque qui mobilise beaucoup de monde et qui coûte également beaucoup d’argent.
    Oui, vous avez raison : il faudrait plus d’activités de ce genre.
    Regardons de l’aure côté de l’Atlantique comme vous dites (disons en restant à la même latitude... (car j’ai déjà eu l’occasion par exemple de décrire une expérience brésilienne de grande ampleur qui permet de repérer des jeunes intéressés par les maths, de leur donner de bonnes conditions de travail et de les mettre en contact avec un chercheur). Remarquez que la plupart des propositions REU qu’on trouve sur le lien que vous donnez sont extrêmement spécialisées. On y trouve « Complexity in Algebra », ou encore « Embeddings of graphs » ou des choses de ce genre. Est-il souhaitable qu’un jeune passe 8 semaines de son été à travailler sur un sujet pointu comme les plongements de graphes ? Peut-être ? Je n’en suis pas convaincu.
    Les mathématiques américaines sont bien sûr excellentes mais les maths françaises ne sont pas mal non plus :-) Chacun a ses points forts et ses points faibles. Pour caricaturer à l’extrême, on peut dire que le mathématicien typique américain est beaucoup plus pointu et spécialisé que son collègue français, dont la culture mathématique est en général plus vaste et transversale. Comme on le sait, les plus grandes avancées mathématiques consistent souvent à mettre en rapport des domaines qui semblaient éloignés... Quelle type de formation faut-il donner à un futur mathématicien ? Pointue ? Large ? La question n’est pas facile. Notre système français n’est pas non plus si mauvais :-) J’ajoute qu’à ma connaissance plus de la moitié des thèses de maths soutenues aux USA le sont par des étudiants étrangers qui n’ont pas suivi de formation initiale aux USA... Je signale également que la plupart des écoles d’été américaines que vous citez sont réservées aux US citizens :-) Notre école d’été lyonnaise n’accueillera qu’une minorité de français...

    Prenons l’exemple de ce jeune John Pardon dont vous parlez. Oui, en effet, il est le fils d’un mathématicien et ça peut aider... mais je ne vois pas trop le rapport avec ces écoles d’été. En France également, le nombre de fils ou de filles de collègues qu’on trouve dans les écoles normales supérieures semble augmenter de manière significative. Faut-il y voir un progrès ? J’en doute...

    La plupart de ces écoles américaines durent longtemps (8 semaines souvent). Il est remarquable qu’elles sont gratuites et que les participants (qui ont été sélectionnés) reçoivent un « petit pécule » de l’ordre de 3000 dollars. D’où vient l’argent ? De la National Science Foundation, qui est un peu analogue (mais bien différent) de notre CNRS. Pourquoi le CNRS ne finance-t-il pas ce genre d’écoles ? Voilà une bonne question que je vous encourage à poser aux responsables du CNRS qui ne semblent pas convaincus que cela fasse partie de leurs missions. En ce qui me concerne, je le regrette. Pour notre école d’été lyonnaise, le financement proviendra entièrement du grand emprunt et n’aura aucun soutien du CNRS.
    Pour résumer : oui, il nous faut plus d’écoles de ce style même s’il y a déjà un certain nombre d’initiatives en France.Maintenant, YAPUKA...Il faut trouver les financements, et trouver les collègues qui veulent bien s’impliquer dans l’organisation. Cette organisation fera-t-elle partie de la mission des enseignants-chercheurs ? En clair, cela signifie-t-il que les collègues doivent organiser cela en plus de leur travail habituel, pendant les vacances ? sans compensation (financière ou en décharge de service) ? Ce travail sera-il reconnu par la communauté au moment de l’évaluation d’un chercheur ? Voilà des questions importantes qu’il faudrait commencer par résoudre...
    Mais il ne me semble pas nécessaire de copier ce que font les américains en hyper-spécialisant trop tôt les jeunes. La formation mathématique française a ses qualités... Et puis, je suis prêt à parier que nos jeunes mathématiciens français sont aussi créatifs que leurs homologues de l’autre côté de l’Atlantique. Non, je ne parie pas : j’en suis sûr !
    Merci pour votre message. Il pose une vraie question !
    Bien cordialement,
    Etienne Ghys

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  • Encourager les jeunes...

    le 15 avril 2012 à 12:39, par Karen Brandin

    Les temps sont tellement sombres pour l’enseignement des mathématiques que je comprends quelques réactions passionnelles comme si l’urgence était ailleurs ...
    Pour la première fois, je travaille avec des élèves de première exaspérés que l’essentiel des quelques créneaux horaires qui subsistent soient consacrés à la manipulation de la calculatrice ; le dernier exemple en date concerne le chapitre des probabilités. Désormais, c’est en classe de première (S et ES) qui l’on présente le principe du schéma de Bernoulli et avec lui les principales propriétés du coefficient binomial (celle en particulier qui régit la construction du triangle de Pascal). Il faut savoir que les élèves devront attendre la classe terminale pour apprendre ce qui se cache derrière cette notation. Ils doivent pour le moment se contenter d’apprendre à calculer les combinaisons via la calculatrice. La notion de factorielle, qui finalement n’est rien d’autre qu’une notation, est-elle si traumatisante pour qu’elle se voit différée ? Dans ces conditions, proposer une initiation à la recherche me semble bien compliqué car on ne peut tout de même pas construire à partir de rien sans risquer d’être découragé(e) voire écoeuré(e).
    En ce qui concerne les écoles d’été, elle seront selon moi amenées à se multiplier (qu’il s’agisse de structures privées ou pas), à se diversifier aussi car si le niveau des classes préparatoires ne prend pas en compte la réforme du lycée, il sera nécessaire de proposer aux futurs étudiants un tremplin vers le supérieur de sorte de leur donner toutes les chances d’apprendre à comprendre et à aimer ce qu’ils feront. Dans le cas contraire, on peut en effet s’attendre à ce que le public deviennent en majorité constitué d’enfants d’enseignants et/ou de chercheurs. Je n’ai pas eu le sentiment que les maths comme la médecine par exemple « passent si facilement au quotient » ; il y a des familles où l’on est médecin de génération en génération, mathématicien, c’est plus marginal sans doute. Parce que ce sont des enfants souvent brillants, ils sont sans aucun doute très représentés au sein des grandes écoles mais ne se destinent pas forcément à la recherche. Qu’ ils partent avec l’avantage d’avoir un interlocuteur à demeure est incontestable mais outre leur mérité personnel, j’attribuerai plus volontiers leur réussite à une audace communiquée par la famille, une confiance en soi, un bouillon de culture(s) quasi permanent du fait des contacts d’un des parents au moins avec une partie du monde.
    Parce que je n’ai pas encore eu le temps de le lire, c’est en feuilletant l’ouvrage d’Aline Boutroux (la soeur d’Henri Poincaré) que je suis tombée sur cette phrase (rencontrée dans d’autres ouvrages à propos d’autres scientifiques/mathématicien de renom) attribuée à un enseignant d’Henri Poincaré : « Il sera mathématicien ». Même or contexte, on sent dans cette simple affirmation tout le respect qui émanait de cette affirmation, çà semble presque une consécration. Aujourd’hui le ressenti serait complètement différent. Si je dis à un parent « votre enfant me semble posséder toutes les qualités pour être mathématicien », on va me lancer presque à coup sûr un regard noir, équivalent à celui que je récolterais en prédisant une carrière de philosophe. Par contre, si je projette la progéniture comme chef d’entreprise, ingénieur en chef, je multiplie mes chances d’avoir des chocolats, des fleurs ou les deux ;-) en fin d’année. Beaucoup d’efforts sont faits pour présenter ce métier au public mais ce n’est pas si simple car on ne peut pas tout rendre accessible, les graphiques, les images ne peuvent pas tout. On croule en cette période électorale sous les articles relatifs aux statistiques, échantillonnage, aux probabilités mais on prend soin de laisser en arrière la géométrie algébrique par exemple alors que c’est un domaine extraordinairement riche et auquel il faudrait être familiarisé le plus tôt possible tant il y a à apprendre avant d’espérer être autonome. l’initiation à cette discipline phare débute dans le meilleur des cas en master 1 dans les universités où un module existe sinon il faut attendre l’ex-DEA.
    Enfin, quand bien même on trouverait parmi les jeunes gens un public, qu’en est-il des interlocuteurs possibles ? Les chercheurs pédagogues sont des perles tellement rares (je pense à Pierre Cartier qui est éternellement passionnant, passionné quel que soit le domaine évoqué) ; non seulement il faudrait qu’ils obtiennent des décharges de service mais il faudrait les honorer pour cette démarche aussi humaine que difficile. L’université manque d’enseignants, c’est à dire de personnes qui ont la volonté et la capacité de transmettre (car comme dans la recherche, il ne suffit pas de vouloir, parfois on n’y met tout son coeur et çà ne marche pas) mais un jeune docteur est recruté essentiellement sur des critères de recherche donc ...

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  • Encourager les jeunes...

    le 15 avril 2012 à 23:28, par François Sauvageot

    Bonjour,

    je pense que l’exemple de Galois est pertinent (quoique très exceptionnel quant à la personne) : au XIXème siècle on pouvait publier des maths très jeune. Je crois que c’est ça qui manque. Pas les concours et autres compétitions (même si c’est un angle facile), pas les contacts ponctuels avec la recherche (qui existent : je rajouterai hippocampe, passion recherche et toutes les interventions gratuites de-ci, de-là de chercheur(se)s dans les établissements scolaires ... et qui existent aussi, évidemment, dans les facs).

    Je pense qu’il serait sans doute idéal d’imaginer des clubs de science (à condition d’accepter que les maths soient une science, sinon que ma demande soit comprise comme celle de clubs de maths ...) dans tous les lycées, couplés à des labos de maths (une chose pour laquelle Emile Borel plaidait déjà il y a un siècle) où les profs pourraient poursuivre des activités de recherche, bénéficier de formation continue, échanger sur leurs pratiques etc.

    A-t-on les moyens et le désir de tels lieux de vie ? Je n’en suis pas certain. Je dirais même que, malheureusement, les lycées sont des lieux de travail pour le personnel administratif et le personnel de service. Pour les profs, c’est à voir. Connaissez-vous l’histoire de cette collègue de chimie qui, après un accident au labo, s’est vu refuser la classification en accident de travail au motif que l’accident a eu lieu un jour où elle n’était pas devant les élèves ? Qu’elle ait été là pour travailler, et préparer un TP, n’est visiblement pas suffisant pour justifier sa présence au lycée.

    Glissons. Je reviens sur les publications au XIXème siècle. Nous pensons avec quelques collègues (et pas que des profs de maths : physique, chimie, sciences industrielles pour l’ingénieur, français, philosophie) que ce serait une excellente idée d’ouvrir une revue à un public plus large. Et d’ailleurs notre intérêt ne se limite pas seulement au post-bac. Comme le dit un des commentaires précédents, s’il ne se passe rien au lycée, il est difficile d’espérer que l’envie de faire des maths naisse d’elle-même.

    C’est pourquoi nous avons l’intention de créer une revue ouverte aux non-spécialistes et avant tout aux lycéen(ne)s et étudiant(e)s, à leurs profs (du primaire, du secondaire), aux amateur(trice)s et aussi aux autres. Le but est justement de créer un espace où se confronter à la recherche et à prendre le risque d’exposer ses travaux à tou(te)s. Un remake des Annales de Gergonne en quelque sorte !

    Et là où je rejoint le premier commentaire, c’est que les concours élitistes permettent avant tout la reproduction sociale. A-t-on vraiment besoin de pousser des enfants de matheux à faire des maths s’ils en ont envie ? Et, au-delà de la vulgarisation ou de la popularisation, j’aime à parler, quant à moi, de science populaire. Toujours avec le sens qui lui était donné au XIXème siècle. On a déjà parlé sur ce site de science populaire et aussi de la difficulté (voire de l’impossibilité) de publier des maths quand on n’est pas professionnel(le). Autant dire, en vérité, que notre idée n’est pas facile à mettre en place, mais on y croit !

    Bien entendu, toutes les bonnes idées peuvent être mises en place simultanément pour peu que l’on avance de conserve et qu’on ne cède pas à la facilité de faire des concours pour sélectionner les hypothétiques futur(e)s génies, afin par exemple de grimper dans un classement mondial quelconque. Je suis convaincu qu’il faut d’abord partager. Les bonnes idées peuvent attendre, quant aux idées géniales, je pense que personne ne peut les provoquer. Alors je préfère militer pour que le terreau général soit fertile et non pour que quelques graines aux vertus miraculeuses soient sélectionnées : une image sans doute opposée à une célèbre image de Robert Langlands (1).

    Par ailleurs voici quelques autres éléments de réponse de mon point de vue :

    • aux USA, le taux d’encadrement est finalement assez élevé puisque le pourcentage de la population s’intéressant aux maths dans le supérieur est faible alors que les labos attirent suffisamment de chercheur(se)s pour qu’ils soient excellents et, par ailleurs, leurs bibliothèques sont gigantesques : un rêve pour tout(e) étudiant(e) !
    • dans les classes préparatoires aux grandes écoles françaises, on prépare avant tout, comme le nom de ces écoles l’indique, à l’ingénierie, ce qui retarde finalement d’à peu près deux ans le contact avec le milieu de la recherche en maths pour ces étudiant(e)s là.

    Cela dit les étudiant(e)s universitaires sont en contact directement avec le milieu de la recherche et les étudiant(e)s peuvent s’intéresser au monde de la recherche en CPGE mais il faut un véritable appétit initial pour ne pas céder à la pression de préparation aux concours.

    Pour clore, un coup de gueule à propos des Travaux d’Initiative Personnelle Encadrés (TIPE) :

    • l’école polytechnique se dispense d’une telle épreuve, alors que cette école forme aussi par la recherche ;
    • quant aux ENS elles sont en passe d’abandonner cette épreuve. J’en profite donc pour tirer un signal d’alarme ! Les TIPE sont un ballon d’oxygène pour les étudiant(e)s qui peuvent enfin prendre l’initiative d’un travail personnel. Et ils sont aussi un ballon d’oxygène pour leurs formateur(trice)s qui peuvent se consacrer à ce qu’on peut faire avec ce qu’ils enseignent : c’est donc une porte ouverte au dialogue entre disciplines, à la formation continue des enseignant(e)s etc. Alors, s’il vous plait, sauvez les TIPE !

    Bien cordialement,

    François Sauvageot.

    (1) a good idea will make its own way in the world, eventually discovering that it had so many fathers it could dispense with a mother [une bonne idée fera son chemin et finira par découvrir qu’elle a tellement de pères qu’elle peut se dispenser de mère].

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    • TIPE

      le 16 avril 2012 à 01:06, par Rémi Peyre

      Bonjour François,

      Concernant les TIPE, j’ai souvenir d’une discussion avec un professeur des universités qui était à l’époque en charge du concours d’admission à l’ÉNS Ulm depuis quelques années, et qui pestait contre cette épreuve au motif que, justement, elle favoriserait indûment les jeunes ayant des chercheurs parmi leurs proches.

      Bien entendu, ce n’est pas forcément le cas. J’ai rencontré un jour trois étudiants qui avaient trouvé tout seuls un excellent sujet de TIPE de mathématiques : « Comment couper un pizza en parts d’aires égales en usant le moins possible la lame du couteau, c’est-à-dire avec les frontières de longueur totale la plus courte possible ? ». Ils avaient imaginé ce sujet complètement par eux-mêmes, s’y étaient attaqués sans être guidés par un livre ou un article particulier, et avaient obtenu des résultats vraiment excellents compte tenu de leur bagage mathématique (en gros, ils avaient trouvé tout ce qu’un thésard standard aurait trouvé dans leur situation !). Malheureusement, leurs notes avaient été décevantes (à mes yeux) : pas plus de 16... (Le fait qu’ils aient travaillé sur le sujet en groupe n’avait pas dû aider).

      Au final, je n’ai pas d’opinion tranchée sur le sujet : je trouve votre argument tout-à-fait juste, mais je trouve également la remarque du professeur cité ci-dessus très pertinente...

      Cordialement.

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      • TIPE

        le 16 avril 2012 à 11:35, par François Sauvageot

        Bonjour Rémy,

        les TIPE n’étaient pas le point central de mon commentaire, puisqu’il est un peu interne. Je réponds néanmoins à ta remarque. Je crois que les examinateur(trice)s aux ENS sont en fait, en règle générale, incapables d’évaluer les TIPE correctement et que c’est ça le vrai problème.

        La culture de l’évaluation n’est pas très développée, notamment sur des non-résultats ... c’est-à-dire évaluer la recherche ! Pour avoir siégé quelques années au CNU, je pense qu’il est notoirement difficile d’évaluer tout ce qui n’est pas article publié dans la carrière d’un(e) enseignant(e)-chercheur(se) et que, finalement, peu de gens ont réellement envie de se donner les moyens de le faire. Le plus souvent par crainte de la subjectivité, horreur absolue en mathématique, horreur qui conduit même à prétendre qu’il y a de l’objectivité en fermant les yeux pour ne pas voir les marques criantes de subjectivité. (*)

        La question n’est pas de savoir ce qu’est un bon sujet de TIPE de la même manière que l’on peut s’interroger sur ce qu’est un bon sujet de thèse. La question n’est pas de savoir si le patron est bon. La lettre importante dans TIPE n’est pas la lettre finale et il faut arriver à la passer au quotient dans l’évaluation et retirer tout ce qui, finalement, en provient directement. C’est là qu’il faut des talents d’évaluateur.

        Une piste est donnée par les IREM qui ont mis en place des « narrations de recherche ». Une succession d’échecs EST une démarche de recherche.

        Moi aussi j’ai discuté avec des profs des ENS. J’ai eu des réponses comme la tienne, et même nettement plus tranchées, du genre : chaque année il y a au plus huit TIPE intéressants et si on notait normalement, il y aurait huit 18/20 et le reste pourrait être mis à 0/20 sans problème.

        Non. Je ne suis pas d’accord. Certain(e)s étudiant(e)s effectuent une réelle démarche de recherche et s’y investissent énormément, parfois au détriment du reste d’ailleurs. Les héritier(e)s dont on parle ont peut-être un capital social, mais s’ils ne se plongent pas à fond dans le TIPE, il restera une paraphrase et devra donc être évalué négativement. J’insiste : négativement.

        Maintenant, on en revient au contact avec la recherche. Une solution pour gommer les disparités est de donner justement un maximum de contacts à toute personne qui le désire et donc que la grande majorité des chercheur(e)s et autres matheux(ses) professionnel(le)s acceptent ces contacts. Et ne se contentent pas de râler au moment du concours ... quand ils sont examinateur(trice)s.

        Cela implique un certain nombre de choses : d’une part que ce soit une activité reconnue (par exemple en l’évaluant au CNU, au CNRS etc. mais aussi en créant des chaires destinées à ce genre de choses, comme il en existe dans les pays anglo-saxons), d’autre part que personne ne considère son statut comme plus important et qu’un(e) chercheur(se) accepte par exemple de faire 150 bornes (aller) pour aller discuter une demie-journée avec une dizaine d’adolescent(e)s.

        Alors, évidemment, on peut décider que c’est une utopie et virer l’épreuve. Soit. Mais alors que personne ne vienne se plaindre ensuite !

        Bref, en résumé : promouvoir les contacts en les valorisant côté enseignement-recherche et faire évoluer la culture de l’évaluation (par exemple en demandant de la formation continue pour les personnels d’enseignement-recherche ?).

        Bien à toi,

        François Sauvageot.

        PS. 16/20 est une excellente note. Cela dit c’est un sujet excellent (que j’ai aussi vu traîner dans Maths.en.Jeans) et les résultats étaient peut-être excellents aussi, mais ce qui m’intéresse, moi, c’est la démarche de recherche. Ça ne résume pas en quelques lignes. Et, effectivement, il est demandé que des personnes travaillant en groupe présentent des résultats différents et des démarches différentes, tout en ayant eu des échanges entre eux. Notoirement difficile. Il faut donc, en particulier, développer plusieurs axes de recherche (trois ici) et ça, c’est vraiment dur. Je me garderai donc bien de juger rapidement si 16/20 est sur ou sous-noté ! Et puis, chaque examinateur(trice) a des grilles lecture différentes. N’est-ce pas pour cela que les matheux(ses) veulent virer les TIPE ? En oubliant qu’il en a va de même pour les autres épreuves ? En oubliant que la fusion X-ENS ne fait qu’amplifier ce phénomène ? Et en oubliant de se poser la question de comment tenir compte de ce phénomène (puisqu’il est réputé ne pas exister) ?

        Oui, oui, je polémique. Normal en ce premier jour d’écrit du concours X-ENS. Premier jour très très en avance par rapport au calendrier habituel. Une précocité qui va très clairement favoriser les redoublant(e)s et dont je doute qu’il soit tenu compte dans la suite du concours.

        (*) je décris une situation en section « maths » (25 pour les initié(e)s) d’il y a cinq ans. On sentait une lente évolution (positive) à cette époque. Il se peut que le miracle ait eu lieu et que mes griefs soient histoire ancienne. Je l’espère.

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  • Encourager les jeunes...

    le 16 avril 2012 à 01:33, par Rémi Peyre

    Bonjour Thomas,

    J’ai lu votre courrier avec grand intérêt. Je ne sais pas si cela constituera pour vous une réponse intéressante, mais je peux vous donner mon témoignage personnel :

    Au cours de ma jeunesse, je n’avais aucun matheux parmi ma famille ou mes relations (en-dehors de mes professeurs à l’école). Ce qui m’a stimulé pour les mathématiques, ce sont surtout les tournois de type FFJM, Kangourou, olympiades, concours général..., au cours desquels ont nous posait des problèmes originaux mais courts et déjà résolus. Jeune comme je l’étais, je crois qu’il m’a été beaucoup plus facile d’attaquer les mathématiques par cet angle que par une approche plus de type « recherche », car quand on est adolescent on a du mal à se motiver plus de quelques jours (heures ?) sur un même sujet...

    Quand j’ai suivi mon cursus en prépa puis à l’université, je n’ai jamais cherché à aller au-delà des cours (qui me passionnaient au demeurant !), parce qu’ils s’enchaînaient à un rythme suffisant pour moi, et surtout parce que, encore une fois, il est difficile quand on est jeune de se motiver par soi-même à dépasser le cadre de ce qui est à notre portée immédiate. Cela ne m’a pas empêché de devenir enseignant-chercheur par la suite, et je n’ai pas l’impression d’avoir été pénalisé à aucun moment par le fait ne pas être exposé plus tôt aux thématiques de la recherche : en fait, j’y ai été introduit progressivement dans le cadre prévu par mon cursus scolaire (groupes de lecture de L3, puis mémoire de M1, puis de M2, puis thèse), et j’ai l’impression que c’était plutôt adapté.

    Cela dit, cela n’aurait certainement jamais marché si, au cours de mon cursus, je n’avais pas eu en permanence des stimuli mathématiques de haut niveau : l’exigence élevée de mes concours de mathématiques, puis celle de la prépa, puis celle de mon cursus universitaire, tout cela a « obligé » mon esprit mathématique à rester en éveil, et je n’aurais sans doute jamais pu devenir un bon mathématicien sans cela ! Ainsi, je vous rejoins au moins sur un point : il me paraît essentiel que les jeunes intéressés par les mathématiques puissent trouver de quoi assouvir leur curiosité et leur talent éventuel. Maintenant, sous quelle forme cela doit-il se faire ? La réponse d’Étienne Ghys est certainement beaucoup plus pertinente que tout ce que je pourrais dire sur le sujet...

    Enfin, pour la petite histoire, ma formation initiale par la résolution de problèmes courts et ludiques est en fait ce qui a conduit à l’écriture de mon premier article au début de ma thèse en 2007 : j’avais essayé sur mon temps libre de résoudre une question posée par des collègues, plus ou moins par jeu, sans réaliser sérieusement que cela constituait en fait un travail de recherche... :-)

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  • Encourager les jeunes...

    le 29 avril 2012 à 13:48, par Thomas Sauvaget

    Merci à tous pour ces réponses détaillées, de quoi réfléchir !

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  • Encourager les jeunes...

    le 14 octobre 2012 à 20:31, par Âne Onyme

    Bonjour,

    Je suis tout à fait d’accord avec ce que vous dites, je pense effectivement qu’il y a des progrès à faire de ce côté là.
    Cependant, je voulais évoquer une question un peu plus pragmatique : comment faire, aujourd’hui, lorsqu’on est justement un jeune intéressé par les mathématiques, pour essayer de se lancer dans ce genre de problème, ne serait-se que pour avoir un aperçu de ce qu’est la recherche en mathématiques ? Au risque d’évoquer des questions d’ordre très (trop ?) pratique, voici quelques exemples de points qui peuvent rendre cela difficile :

    • - Vous dites qu’il est important d’être en contact régulier avec des chercheurs. Mais comment peut-on faire cela en dehors d’initiatives comme le TFJM² par exemple ? Quand on est lycée, contacter un chercheur, qui a, comme vous le dites, plein de choses reconnues académiquement à faire, ça n’est pas facile, on a l’impression de lui faire perdre son temps avec des messages qui ne le concernent qu’à peine (« Bonjour je veux faire de la recherche qu’est-ce que vous me conseilleriez ? »).
    • - Évidemment, j’imagine que beaucoup de problèmes demandent un certain nombre de connaissances, et ça n’est pas toujours facile de les acquérir. D’après tout ce que j’ai pu lire, beaucoup de domaines mathématiques sont liés, alors comment comprendre l’intérêt d’un d’entre eux si l’on ne connaît pas les autres ? On ne peut en général pas ingurgiter 5 ans de mathématiques en 8 semaines, par exemple…
    • - Pour les jeunes intéressés par les mathématiques, finalement il y a de quoi faire : il y a le concours général, les olympiades académiques, françaises, balkaniques ou internationales et sûrement d’autres concours, si bien que lorsque l’on se dit que l’on aimerait essayer de faire un peu de recherche, on ne peut s’empêcher de penser que c’est une idée prétentieuse et que l’on ferait mieux de faire quelque chose d’utile (s’entraîner aux olympiades).

    Excusez-moi si ce message est un peu hors-sujet, mais je pense que c’est aussi un sujet important et très lié, et que comme vous l’aurez peut-être deviné, il me concerne (et je ne suis sûrement pas le seul) directement, puisque je suis exactement dans ce cas là.

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  • Encourager les jeunes...

    le 28 octobre 2012 à 16:44, par goutu

    Pour répondre à votre message j’aimerais vous faire part de mon expérience.
    J’ai étudié un an en France après mon bac (bac scientifique), et est toujours autant passionné par les maths. Mon parcours scolaire a été plus ou moins original (commencé en école préparatoire à l’ICAM de Toulouse, puis en fac de maths à l’université Jean-François Champollion d’Albi pour finir en bachelore mathématiques à l’EPFL). Dans ces deux premières écoles, l’introduction ou l’orientation vers la recherche est inexistante (à l’ICAM cela peut se comprendre vu que leur objectif est de former des ingénieurs, à la fac la qualité des cours et le suivit des élèves étant plus ou moins inexistant). Je me suis toujours intéressé au grandes découvertes mathématiques. Cependant il faut l’avouer, ce n’est pas le bagage scientifique d’un élève de terminale en France qui va nous permettre de trouver quoi que ce soit (mise à part quelques exeptions), ni le niveau demandé en fac. Avoir un minimum d’outils mathématiques dans les 2 années qui suivent le post-bac nécessite un investissement personnel important. Je n’ai pas trouvé dans le système français d’écoles équivalentes à celles que l’on peut trouver par exemple au Canada (comme l’école polytechnique que l’on trouve à Montréal) ou dans d’autres pays (qu’ils soient européens ou outre-Atlantique) qui orientes leurs élèves vers de la recherche relativement rapidement (des projets des la 2em année) et qui demandent un travail intense pour nous doter de bases solides. De plus dans ces écoles les liens entre recherche et notions vues en cours sont récurrents sans compter cours intitulé « histoire des mathématiques » pour nous présenter comme son nom l’indique l’histoire des mathématiques, les grandes découvertes, les grandes crises etc... Ce commentaire n’est pas là pour critiquer le système français actuel mais ne serait_il pas intéressant de se doter d’une telle filière (que ce soit en mathématiques ou autre) ou de faciliter l’accès aux étudiants français à de telles écoles (en les informant de leur existence pour commencer, ce qui n’est pas forcément le cas) ?

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