Un desafío por semana

Enero 2014, segundo desafío

El 10 enero 2014  - Escrito por  Ana Rechtman
El 8 enero 2014
Artículo original : Janvier 2014, 2ème défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2014. Su solución aparecerá cuando se publique el siguiente desafío.

Semana 2:

Escribir los enteros positivos de 1 a 2014 en una lista. Luego, reemplazar cada uno de ellos por la suma de sus cifras. Efectuar estas sustituciones hasta tener 2014 números de una sola cifra. Entre el número 1 y el número 2, ¿cuál de ellos aparece más veces en la lista final?

Solución del primer desafío de enero

Enunciado

La solución es 36.

Hay 8 números que satisfacen la condición y que comienzan con 1: de 12 a 19.
Hay 7 que comienzan con 2: de 23 a 29.
Hay 6 que comienzan con 3: de 34 a 39.
Hay 5 que comienzan con 4: de 45 a 49.
Hay 4 que comienzan con 5: de 56 a 59.
Hay 3 que comienzan por 6: de 67 a 69.
Hay 2 que comienzan por 7: 78 y 79.
Finalmente hay solo 1 que comienza con 8: el 89.

En consecuencia, hay en total $8+7+6+5+4+3+2+1=36$ números que satisfacen la condición.

Post-scriptum :

Para saber más acerca de la imagen del mes de enero, lea Une chambre hyperbolique de Jos Leys.

La edición francesa del calendario es una publicación de Presses Universitaires de Strasbourg y de Googol.

Calendario Matemático 2014 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Étienne Ghys - Ilustraciones: Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Enero 2014, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - Detalles de la página de enero del calendario matemático 2014. Imagen: ’’Los teselados del espacio no euclidiano’’, por Jos Leys. Maqueta de Begoña Alberro Viñals.

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