Un desafío por semana

Enero 2016, primer desafío

El 1ro enero 2016  - Escrito por  Ana Rechtman
El 1ro enero 2016
Artículo original : Janvier 2016, 1er défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2016 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 1:

En el triángulo $ABC$, el ángulo $\widehat {ABC}$ vale $118^{\circ}$ y las mediatrices de $AB$ y $BC$ cortan $AC$ en $M$ y $N$, respectivamente. Encontrar el valor del ángulo $\widehat{MBN}$.

Solución del cuarto desafío de diciembre:

Enunciado

La respuesta es $x^3=75$.

Al elevar al cuadrado, obtenemos

$x^2=5\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{3\cdots}}}=5\sqrt{3x}.$

Al elevar de nuevo al cuadrado, obtenemos $x^4=25\times3x=75x$. Como $x$ es distinto de cero, tenemos entonces $x^3=75$.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2016 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Enero 2016, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

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