Un desafío por semana

Enero 2017, primer desafío

Le 8 janvier 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 6 janvier 2017
Article original : Janvier 2017, 1er défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 1 :

Algunos números enteros se pueden escribir como la suma de números impares consecutivos. Por ejemplo, $64=13+15+17+19$. ¿Es posible escribir $2017$ como la suma de al menos dos números impares positivos consecutivos ?

Solución del quinto desafío de diciembre :

Enunciado

La respuesta es $504$.

Observemos que el número de la suerte de María es un múltiplo de $7$, pues al restarle $7$ el resultado es divisible por $7$. De manera análoga, podemos decir que el número es también un múltiplo de $8$ y de $9$. Como $7$, $8$ y $9$ solo tienen como divisor común al $1$, el número de la suerte deber ser un múltiplo del producto $7\times 8\times 9 = 504$. Dado que el único múltiplo de $3$ dígitos de $504$ es este mismo, el número de la suerte de María es $504$.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

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Pour citer cet article :

— «Enero 2017, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - Sinclair stammers / SPL-Science photo library / Biosphoto

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