Un desafío por semana

Enero 2018, tercer desafío

El 19 enero 2018  - Escrito por  Ana Rechtman
El 19 enero 2018
Artículo original : Janvier 2018, 3e défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático cada viernes, y su solución a la semana siguiente. No habrá edición del calendario 2018 en papel, ¡tendremos que esperar para la edición 2019!

Semana 3 :

En la expresión $|1\bigcirc 2\bigcirc 3 \bigcirc\cdots\bigcirc 806 \bigcirc 807|$ hay que reemplazar cada símbolo $\bigcirc$ por un $+$ o un $-$. ¿Cuál es el menor número que podemos obtener? ($|\, x\, |$ indica el valor absoluto de $x$.)

Solución del segundo desafío de enero:

Enunciado

La respuesta es $100$ cm.

Supongamos que los rectángulos originales medían $a$ cm de alto y $b$ cm de ancho. Entonces, al cortarlos, los perímetros obtenidos son de

$2\left(\frac{b}{2}+a\right)=80$ cm y $2\left(\frac{a}{2}+b\right)=70$ cm.

Resolviendo este sistema de ecuaciones, obtenemos $a=30$ cm y $b=20$ cm. Por lo tanto, el perímetro de los rectángulos originales era de $2(30)+2(20)=100$ cm.

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Para citar este artículo:

— «Enero 2018, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

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