Et si l’élection présidentielle échouait ?

Piste verte Le 28 mars 2012  - Ecrit par  Benoît Rittaud Voir les commentaires (18)

Commençons par un petit rappel à l’intention des lecteurs qui ne sont pas de France. En France, l’élection présidentielle approchante aura lieu en deux tours, le second opposant les deux candidats ayant obtenu le plus de voix au premier tour. [1]

Il est naturel de se demander ce qui se passerait en cas d’égalité entre candidats, une éventualité sur laquelle la Constitution est muette. Selon Guy Carcassonne, qui en est un connaisseur réputé [2], s’il y avait égalité au second tour, ou si l’écart de voix était trop faible pour garantir qu’un candidat a bel et bien gagné (il arrive souvent que des irrégularités soient constatées dans des bureaux de vote), il serait très probablement décidé de refaire ce second tour.

Et en cas d’égalité au premier tour ? Si les candidats concernés ne figurent pas parmi les deux premiers, cela ne pose pas de problème, l’objet du premier tour n’étant pas de classer les candidats les uns par rapport aux autres, mais seulement de désigner les deux premiers. Puisque l’ordre d’arrivée de ces deux premiers n’a pas davantage d’importance, le cas où ce seraient eux qui arriveraient ex æquo ne poserait pas non plus de difficulté : ils seraient tous les deux qualifiés, le second tour se chargeant de les départager.

Un peu plus problématique est le cas où il y aurait davantage que deux candidats ex æquo en tête du premier tour. La solution la plus équitable consisterait sans doute à faire un premier tour bis entre ces candidats, pour sélectionner les deux qualifiés. (Il ne serait pas dans l’esprit de la Constitution de supprimer le second tour au profit de ce premier tour bis, l’objectif du second tour étant que le vainqueur final ait rassemblé une majorité absolue de suffrages exprimés.)

Reste le cas vraiment embêtant d’un premier tour qui verrait un candidat arrivé seul en tête, immédiatement suivi de deux candidats (ou plus) ex æquo, car il semble impossible de concevoir les modalités d’un premier tour bis qui respecterait l’équité entre les candidats. En particulier, recommencer le premier tour purement et simplement (avec tous les candidats) serait clairement inéquitable : la victoire du premier serait indûment remise en cause, et les candidats de queue de peloton se verraient accorder une seconde chance à laquelle ils ne devraient normalement pas pouvoir prétendre. Un « tour de barrage » entre les deuxièmes pour les départager serait la solution mathématiquement la plus logique, mais du point de vue politique elle serait profondément injuste pour le candidat arrivé en tête au premier tour. En effet, non seulement celui-ci se retrouverait marginalisé le temps de ce tour de barrage, mais en plus il devrait ensuite, au second tour, faire face à un candidat à qui la majorité absolue des suffrages obtenue lors du barrage confèrerait une légitimité aussi forte qu’indue.

Y a-t-il un constitutionnaliste dans la salle pour démêler ce nœud gordien (très hypothétique, tant est faible la probabilité qu’il se produise) ? Les mathématiques ne semblant pas d’un très grand secours, sans doute la bonne manière d’attaquer le problème consiste-t-elle à en rechercher une solution plutôt de nature politique.

Post-scriptum :

L’auteur et le comité de rédaction tiennent à remercier Antoine Chambert-Loir et Damien Gayet pour leurs remarques.

Article édité par Patrick Popescu-Pampu

Notes

[1Constitution de la République Française, Article 7, alinéa 1 : « Le Président de la République est élu à la majorité absolue des suffrages exprimés. Si celle-ci n’est pas obtenue au premier tour de scrutin, il est procédé le quatorzième jour suivant, à un second tour. Seuls peuvent s’y présenter les deux candidats qui, le cas échéant après retrait de candidats plus favorisés, se trouvent avoir recueilli le plus grand nombre de suffrages au premier tour. »

[2Guy Carcassonne, La Constitution, Points (10e édition, 2011).

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Pour citer cet article :

Benoît Rittaud — «Et si l’élection présidentielle échouait ? » — Images des Mathématiques, CNRS, 2012

Crédits image :

Image à la une - Merci à Jos Leys et Aurélien Alvarez pour l’image du logo !

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  • Et si l’élection présidentielle échouait ?

    le 28 mars 2012 à 18:51, par amic

    Il aurait été sympa, puisqu’on parle de mathématiques, d’estimer la probabilité qu’un tel événement arrive.

    Je suis convaincu qu’elle est très faible mais j’ai un peu la flemme de me lancer dans les calculs. Ce qui me semble logique c’est que la probabilité que les deux premiers soient ex-æquo est plus faible que celle que les deuxièmes le soient.

    Ceci dit, la perspective d’une présidentielle à trois tours me paraîtrait bien plus saine : un tour zéro qui soit un vrai sondage d’opinion, où la stratégie politique soit moins importante, ensuite on garde ceux qui ont fait plus que la moyenne (ou la médiane, ou ce qu’on veut, il faut bien se donner une méthode pour en éliminer un paquet), et là il peut vraiment y avoir des négociations, des alliances de sorte que le premier tour se fasse dans des conditions claires. Et ensuite un second tour.

    Pour l’instant le tour zéro correspond au parrainages des maires…

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