Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

Piste verte Le 25 octobre 2010  - Ecrit par  Aurélien Alvarez Voir les commentaires (7)

« C’est la fureur des Mathématiques qui le domine ; aussi je pense qu’il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu’il ne s’occupe que de cette étude. »

Il était une fois, dans la Grand’Rue du Bourg-la-Reine, à une dizaine de kilomètres au sud de Paris, une institution de jeunes gens dont l’origine remontait au delà de la Grande Révolution. Cette dernière ne fut d’ailleurs pas étrangère à la prospérité de ce pensionnat, d’une part parce que la famille qui le tenait s’y rallia très vite, d’autre part parce que la plupart des collèges et autres pensionnats, tenus presque tous par des prêtres, étaient devenus suspects pour ceux qui n’avaient pas simplement disparu. Au tournant des années 1810, le grand-père céda sa pension à son fils cadet de 36 ans, Nicolas-Gabriel, qui devint un véritable fonctionnaire, le chef d’une institution de l’Université impériale. Nicolas-Gabriel était un homme du XVIIIe siècle, aimable et spirituel, en particulier amateur de poésie et profondément pénétré de philosophie. Il avait vu la chute de la royauté et malgré le déclin de l’empire napoléonien, rien à ses yeux n’aurait pu justifier le retour de l’ancien régime. C’était un homme fondamentalement libéral (dans le sens historique du terme), fervent partisan des libertés politique, religieuse et individuelle, particulièrement attaché à une démocratie politique. Et c’est tout naturellement qu’il devint le chef de file du parti libéral au Bourg-la-Reine, lors de la Première Restauration, et que l’assemblée primaire lui confia la mairie du village au moment des Cent-Jours, responsabilité qu’il garda jusqu’à sa mort, scrupuleusement fidèle au serment prêté au roi mais résistant avec la plus grande fermeté aux conservateurs et à l’omnipotence du curé.

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Avenue Galois, Bourg-la-Reine

Presque en face de cette institution, habitait la famille Demante, dont le grand-père Thomas-François était docteur agrégé à la Faculté de droit de l’ancienne université de Paris, devenu haut magistrat sous l’empire. Latiniste passionné d’ancien régime, il donna à ses enfants une solide instruction religieuse. Malgré cela, l’une de ses filles, Adélaïde-Marie, nourrit un amour profond pour l’antiquité, rapprochant des textes sacrés à ceux de Cicéron et de Sénèque, réduisant presque la religion au rôle d’enveloppe des principes de la morale. Son imagination ardente lui donnait une véritable force de caractère de sorte qu’elle ne savait embrasser la vie qu’avec passion. Toutes les personnes qui l’ont bien connue ont le souvenir d’une intelligence extrêmement vivace, généreuse jusqu’à l’imprévoyance.

Nicolas-Gabriel et Adélaïde-Marie se marièrent sous l’empire et, le 25 octobre 1811, dans la maison familiale de la Grand’Rue, naquit Évariste Galois [1] [2].

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Jusqu’à l’âge de ses douze ans, sa mère s’occupa entièrement de son éducation et de son instruction, ce qui peut aider à comprendre certains traits de la personnalité d’Évariste, qui fut parfois taxé d’« original » et de « bizarre », traits de caractère que l’on retrouvait d’après certains chez sa mère. Le garçonnet était cependant sérieux et aimable, grave et affectueux, et tenait une grande place dans la famille, n’hésitant pas à composer des dialogues ou à rimer des couplets lors des fêtes de famille, imitant là les plaisirs de son père. Aux années d’insouciance et de gaieté passées dans le cocon familial, succéda un grand vide lorsque Évariste entra comme interne en quatrième au collège Louis-le-Grand en octobre 1823, départ qui s’accompagna d’un changement de caractère de l’enfant. Et pour cause, il faut imaginer l’enfant sensible qu’était Évariste passer de la maison familiale douce et riante aux grilles du froid et vieux Louis-le-Grand où se mêlaient la passion du travail et des triomphes académiques ainsi que la passion des idées libérales nourries des souvenirs de la Révolution.

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Lycée Louis-le-Grand

Depuis 1815, les révoltes à Louis-le-Grand étaient courantes au point que deux proviseurs s’y étaient déjà usés en huit ans, l’un parce que sa présence seule était cause de mutinerie, l’autre pour avoir laissé carte blanche au libéralisme afin d’obtenir la paix. Le nouveau proviseur Berthot avait bien l’intention de gouverner à la manière forte et de s’imposer sans concession. Les tensions entre Berthot et ses internes atteignirent leur point d’orgue quand les élèves observèrent le silence à la Saint-Charlemagne 1824 alors que le proviseur portait le traditionnel toast au roi. Furieux, Berthot décapita son collège en mettant à la porte tous les élèves présents au banquet. Évariste, qui ne comptait pas encore parmi les tout premiers de sa classe et n’avait donc pas participé au banquet, ne fut pas expulsé. Mais inutile de préciser que cette première année d’internat ne fut pas sans une grande influence sur le tempérament d’Évariste qui n’avait connu jusque là les luttes et les sacrifices pour la liberté uniquement dans les livres et dans les mots choisis par sa mère. Il est fort probable que ces événements ont marqué profondément le caractère du garçonnet qui n’en finissait pas de subir, dans ce monde nouveau du collège, la sévérité et l’injustice d’un règlement. Pour autant, Évariste obtint, à la fin de sa Troisième, le premier prix de vers latins et trois accessits dont un de version grecque au Concours général.

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Cour d’honneur du lycée

En dépit de ces bons résultats, Évariste ne tarda pas à s’ennuyer en classe de Seconde et à accuser un certain dégoût pour le travail scolaire. Le nouveau proviseur du collège Louis-le-Grand, Laborie, écrivit alors au père de Galois le 21 août 1826, pour lui proposer de faire redoubler son fils. Il pensait qu’une nouvelle seconde lui ouvrirait les yeux sur ses véritables intérêts, alors même que le garçonnet était las des exercices scolaires qui cloisonnaient son esprit.

Monsieur,

L’intelligence, l’esprit peuvent suppléer au travail, mais ne peuvent remplacer le jugement qui ne mûrit qu’avec l’âge. Telle est, n’en doutez pas, l’unique cause de la défaite qu’a éprouvée M. votre fils cette année. M. Roger, avec lequel je me suis longtemps entretenu sur son compte, m’a témoigné le désir de le voir redoubler. Quoique je vous en ai fait plusieurs fois en vain la proposition, je me détermine néanmoins avec plaisir à cette nouvelle démarche, car tout espèce d’amour-propre cesse chez moi du moment qu’il s’agit du bien-être d’un élève. Or dussé-je éprouver un nouveau refus, je ne craindrai pas de dire que cette mesure est l’unique moyen de ramener le succès du jeune homme et de ménager sa santé : qu’il se garde du reste de croire que ses nouveaux rivaux lui laisseront une victoire facile. Il aura affaire à une des meilleures classes du collège, et je ne doute pas que son travail ne doive être soutenu s’il veut se maintenir au premier rang. J’espère que, privé de nominations au Concours général et au lycée, il ouvrira les yeux sur ses véritables intérêts.

Laborie.

Bien que son père résista tout d’abord en cette rentrée 1826, dès le deuxième trimestre Évariste dut retourner en Seconde, après que son travail en Rhétorique fut jugé médiocre et son esprit trop jeune pour profiter de la classe. Sans aucun effort, le jeune homme retrouva le succès dans son travail.

1826-1827. RHÉTORIQUE, puis SECONDE ET MATHÉMATIQUES PRÉPARATOIRES
Premier trimestre

Notes d’étude.

Devoirs religieux. Bien.
Conduite. Bonne.
Travail. Soutenu.
Dispositions. Heureuses.
Progrès. Sensibles.
Caractère. Bon, mais singulier.

Cet élève, quoiqu’un peu bizarre dans ses manières, est très doux, et paraît rempli d’innocence et de bonnes qualités. J’ai eu l’occasion de m’apercevoir que l’ambition d’obtenir de bonnes places le guidait beaucoup plus que le désir de faire un bon devoir pour plaire à ses maîtres.

Rhétorique (notes de M. Camus).
Conduite. Dissipée.
Travail. Médiocre.
Rhétorique (notes de M. Desforges).
Conduite. Bien.
Travail. A du zèle.

C’est un esprit bien jeune pour profiter beaucoup en rhétorique.

Deuxième trimestre

Notes d’étude.

Devoirs religieux. Bien.
Conduite. Assez bien.
Travail. Satisfaisant.
Dispositions. Heureuses.
Progrès. Assez sensibles.
Caractère. Original et bizarre.

Cet élève, qui travaille bien la généralité de ses devoirs, et quelques-uns avec ardeur et goût, se rebute facilement quand la matière ne lui plaît pas, et alors il néglige le devoir. Il en est de même pour les leçons qu’il sait généralement bien, mais quelquefois qu’il n’apprend pas du tout. Jamais il ne sait mal une leçon : ou il ne l’a pas apprise du tout ou il la sait bien. Quant à ses qualités personnelles, elles sont bien difficiles à définir. Il n’est pas méchant, mais frondeur, singulier, bavard, aime à contrarier et à taquiner ses camarades.

Seconde.

Note de M. Saint-Marc-Girardin. Son travail n’est pas assez régulier ; sa conduite est passable.

Mathématiques préparatoires (note de M. Vernier). Zèle et succès.

Troisième trimestre

Notes d’étude.

Devoirs religieux. Bien.
Conduite. Passable.
Travail. Inconstant.
Dispositions. Heureuses.
Progrès. Peu satisfaisant.
Caractère. Original et bizarre.

Cet élève, sauf depuis quinze jours à peu près qu’il travaille un peu, n’a cultivé les facultés de sa classe que par la crainte de pensum, et par suite à coups de punitions ; tantôt, et c’était le plus souvent, il ne faisait pas la dernière partie de ses devoirs, et tantôt il les brochait, et pour quelques narrations latines, il ne faisait que transcrire la matière. Son ambition, son originalité souvent affectée, et la bizarrerie de son caractère le séparent de ses camarades.

Pour le troisième trimestre, les autres notes manquent [3].

À cette époque, il n’y avait pas de classes de mathématiques à proprement parler : les élèves étaient recrutés dans les diverses classes supérieures de Lettres, en fonction de leurs goûts et de leurs habitudes. Évariste profita donc de son retour en Seconde pour entrer en première année de mathématiques préparatoires et découvrit, sans tarder, ses extraordinaires facultés. Il lut la Géométrie de Legendre comme un autre eût fait d’un roman, assimilant la longue série des théorèmes avec le plus grand soin et en quelques heures seulement. Son intelligence ignorait simplement l’effort et il dévora la Résolution des équations numériques, la Théorie des Fonctions analytiques, ou encore les Leçons sur le calcul des Fonctions de Lagrange. La fièvre des mathématiques l’envahit, stupéfiant ses camarades et ses maîtres, au moment où un changement d’humeur fut remarqué par toute sa famille : Évariste devint concentré. Comme en témoignent ses notes de la fin du deuxième trimestre, on le juge original et bizarre, lui qui tous les jours semble plongé dans des méditations solitaires pour n’en sortir qu’à de rares instants et faire subir à son entourage ses humeurs.

L’année suivante, ses notes de Rhétorique ne sont plus qu’une longue suite de lamentations de la part de ses professeurs. Désormais, plus de doute, les mathématiques l’absorbent tout entier. Comme le souligne son maître d’étude, « la fureur des Mathématiques le domine. Je pense qu’il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu’il ne s’occupe que de cette étude : il perd son temps ici et n’y fait que tourmenter ses maîtres et se faire accabler de punitions. »

1827-1828. RHÉTORIQUE ET MATHÉMATIQUES PRÉPARATOIRES
Premier trimestre

Note d’étude. Conduite assez bonne. Quelques étourderies. Caractère dont je ne me flatte pas de saisir tous les traits ; mais j’y vois dominer un grand amour-propre. Je ne lui crois pas d’inclination vicieuse. Ses moyens me paraissent tout à fait hors de ligne, et je ne lui en crois pas moins pour les Lettres que pour les Mathématiques ; mais jusqu’ici il a négligé beaucoup ses devoirs de classe. Voilà pourquoi il n’a pas été bien placé dans ses compositions. Il paraît décidé à donner désormais plus de temps et plus de soins à la Rhétorique ; nous avons fait ensemble là-dessus une distribution de temps. Nous verrons s’il se tient à lui-même sa propre parole. Il ne paraît pas manquer de sentiments religieux. La santé est bonne, mais délicate.

Rhétorique (note de M. Pierrot). Travaille peu pour moi, il cause souvent. Sa facilité à laquelle il faut croire, quoique je n’en aie encore eu aucune preuve, ne le conduira à rien : il n’y a trace, dans ses devoirs, que de bizarrerie et de négligence.

Rhétorique (note de M. Desforges). Toujours occupé de ce qu’il ne faut pas faire. Baisse chaque jour.

Mathématiques préparatoires (note de M. Vernier). Zèle et progrès très marqués.

Deuxième trimestre

Note d’étude. Conduite fort mauvaise, caractère peu ouvert. Il vise à l’originalité. Ses moyens sont distingués, mais il ne veut pas les employer à la Rhétorique. Il ne fait absolument rien pour la classe. C’est la fureur des Mathématiques qui le domine ; aussi je pense qu’il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu’il ne s’occupe que de cette étude ; il perd son temps ici et n’y fait que tourmenter ses maîtres et se faire accabler de punitions. Il ne se montre pas dépourvu de sentiments religieux, sa santé paraît faible.

Rhétorique (note de M. Pierrot). Travaille quelques devoirs. Du reste, causeur comme à l’ordinaire.

Rhétorique (note de M. Desforges). Dissipé, causeur. A, je crois, pris tâche de me fatiguer, et serait d’un fort mauvais exemple s’il avait quelque influence sur ses camarades.

Mathématiques préparatoires (note de M. Vernier). Intelligence, progrès marqués. Pas assez de méthode.

Troisième trimestre

Note d’étude. Conduite mauvaise, caractère difficile à définir. Il vise à l’originalité. Ses moyens sont très distingués ; il aurait pu très bien faire en Rhétorique s’il avait voulu travailler, mais, dominé par sa passion des Mathématiques, il a totalement négligé tout le reste. Aussi n’a-t-il fait aucun progrès. Je ne crois pas qu’il soit dépourvu de sentiments religieux. Sa tenue à la chapelle n’est pas toujours exempte de reproches. Sa santé est bonne.

Rhétorique (note de M. Pierrot). S’est assez bien conduit, mais a peu travaillé : va mieux depuis quelques jours.

Rhétorique (note de M. Desforges). Paraît affecté de faire autre chose que ce qu’il faudrait faire. C’est dans cette intention sans doute qu’il bavarde si souvent. Il proteste contre le silence.

Mathématiques préparatoires (note de M. Vernier). Des dispositions. Succès qui serait plus grand si cet élève travaillait avec plus de méthode.

C’est cette même année, d’après son ami Auguste Chevalier qu’« à seize ans, il commit la même erreur qu’Abel sur la résolution des équations générales du cinquième degré ». Peu de doute, Vernier son professeur était désorienté face à son élève qui, seul, s’était préparé aux examens de l’École polytechnique [4]. Cet échec lui fut amer et il y vit une certaine injustice. Probablement d’ailleurs que sa fureur pour les mathématiques tenait de son intransigeante volonté de rentrer à l’École polytechnique où son cœur l’appelait. N’était-elle pas cette noble institution, fille de la Révolution, inébranlable, fidèle à ses origines et la sève de la jeunesse libérale ? Évariste se sentait fait pour l’École polytechnique, tout comme il la sentait faite pour lui.

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L’École polytechnique de 1805 à 1976

Sans aucune hésitation, Évariste décida de se représenter l’année suivante et, sautant la classe de Mathématiques élémentaires, il entra directement dans celle de spéciales à la rentrée de 1828. Cette classe avait pour professeur Richard, un homme vénéré par tous ceux qui l’ont connu. Fidèle auditeur des cours professés par Chasles à la Faculté, Richard savait s’élever au-dessus des programmes officiels pour élargir les esprits de sa classe. Il devina aussitôt le génie de son élève, y vit un esprit capable de sonder les profondeurs de la Science et proclamait hautement qu’il devait être admis hors ligne à l’École polytechnique [5].

1828-1829. MATHÉMATIQUES SPÉCIALES
Premier trimestre

Note d’étude. Conduite inégale et méritant souvent des reproches ; il a travaillé avec ardeur, ses moyens sont surprenants, ses progrès rapides. Son caractère est très inégal : tantôt doux et raisonnable, il est quelquefois fort désagréable. Il se tient passablement pendant les exercices religieux. Depuis quelque temps, il a mal aux oreilles.

Mathématiques (note de M. Richard). Cet élève a une supériorité marquée sur tous ses condisciples.

Chimie (note de M. Thillaye). Distrait, travail faible.

Physique (note de M. Thillaye). Distrait, travail : néant.

Deuxième trimestre

Note d’étude. Se conduit généralement bien ; cependant parfois sa conduite est répréhensible ; il travaille beaucoup et est doué de grands moyens et d’une facilité étonnante. Ses progrès répondent à son travail et à sa facilité. Il a de la bizarrerie dans le caractère, il est quelquefois très léger et souvent aussi paraît raisonnable. Il se tient assez bien pendant les exercices religieux. Sa santé est bonne.

Mathématiques (note de M. Richard). Cet élève ne travaille qu’aux parties supérieures des Mathématiques.

Chimie (note de M. Thillaye). Conduite passable, travail nul.

Physique (note de M. Thillaye). Conduite passable, travail nul.

Troisième trimestre

Note d’étude. Se conduit assez bien par intervalles, et de temps à autre se conduit aussi fort mal. Ses dispositions pour les Sciences sont connues. Lorsqu’il est à son travail il s’en occupe exclusivement, et il perd rarement son temps. Ses progrès sont proportionnés à l’étendue de ses moyens et à son goût pour les Sciences. Son caractère est bizarre, et il affecte plus de bizarrerie qu’il n’en a réellement. Sa tenue dans les exercices religieux n’est pas toujours aussi bonne qu’on pourrait le désirer. Sa santé est bonne.

Mathématiques (note de M. Richard). Conduite bonne, travail satisfaisant.

Chimie (note de M. Thillaye). Fort distrait, travail nul.

Physique (note de M. Thillaye). Fort distrait, travail nul.

En avril 1829, Évariste Galois publia aux Annales de Gergonne son premier mémoire, « Démonstration d’un théorème sur les fractions continues périodiques », et fit sa première communication à l’Académie des Sciences sur ses travaux concernant la résolubilité des équations algébriques [6]. Voici ce qu’écrit son fidèle ami Auguste Chevalier : « Cette même année, à dix-sept ans, Galois fit des découvertes de la plus haute importance sur la théorie des équations. Cauchy se chargea de présenter à l’Académie des Sciences un extrait de la théorie conçue par le jeune collégien ; il l’oublia ; l’extrait fut perdu pour son auteur qui le réclama inutilement au secrétariat de l’Académie ; il avait été égaré. Le peu d’attention donné par l’Institut au premier travail soumis à son jugement par Galois commença pour lui des douleurs qui, jusqu’à sa mort, devaient se succéder de plus en plus vives. » S’il est vrai que Cauchy fut chargé de rapporter sur le travail en question, les historiens semblent s’accorder aujourd’hui sur le fait que Cauchy n’aurait cependant ni négligé ni égaré l’article du jeune homme comme l’atteste cette lettre datée du 18 janvier 1830 retrouvée dans les archives de l’Académie [7].

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La preuve semble donc faite que, six mois après avoir reçu le mémoire, Cauchy était conscient du grand intérêt de ce travail et avait bien prévu de le présenter lors d’une séance prochaine de l’Académie. Ce qui pourrait expliquer le silence de Cauchy sur le mémoire de Galois lors de la séance suivante de l’Académie serait que ce dernier ait, au contraire, encouragé le jeune homme à réviser son mémoire pour le soumettre au Grand Prix de Mathématiques dont la date limite était fixée au 1er mars 1830. Cette version semble confortée par un article publié dans le journal Le Globe en juin 1831 qui rapporte que Cauchy aurait bien mentionné aux membres du jury son intérêt pour les travaux du jeune garçon : « M. Cauchy avait à ce sujet prodigué les plus grands éloges à son auteur. » Ce qui est certain, c’est que Fourier, secrétaire perpétuel de l’Académie, reçut effectivement en février 1830 un nouveau mémoire pour concourir au Grand Prix. Pour autant, aucune trace dudit mémoire ne fut trouvée dans les papiers de Fourier qui mourut en mai de la même année. Le malheureux Galois ne put se résoudre à voir dans cette mésaventure qu’une inopportune malchance. C’est finalement Abel qui reçut à titre posthume le prix.

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Niels Abel (1802-1829)

Suivant les cours de Mathématiques spéciales, Galois n’avait plus de classes de Lettres à suivre ; pour autant, l’administration ne se satisfaisait pas du tout de ses médiocres résultats en Physique. Deux drames finirent d’épuiser le garçon.

Depuis les élections de 1827, les libéraux et le clergé se livraient une lutte sans relâche. Un jeune prêtre, récemment nommé au Bourg-la-Reine, prit position contre le maire qui depuis quinze ans avait su conserver son indépendance face aux luttes de pouvoir. Une campagne calomnieuse contre Nicolas-Gabriel Galois fut montée, si vive qu’elle finit par déchirer l’honneur de cet homme qui, profitant d’une absence de sa femme, s’asphyxia dans son appartement de Paris le 2 juillet 1829, à deux pas du collège Louis-le-Grand. Galois conduisit le deuil de son père et suivit le cercueil jusqu’au cimetière du Bourg-la-Reine où le conseil municipal avait offert une tombe. Devant l’église où le clergé attendait le cortège, il y eut une petite émeute : le curé fut insulté et blessé d’une pierre au front. L’âme d’Évariste Galois fut meurtrie par cet événement, lui qui haïssait l’injustice et s’en croyait déjà victime.

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Évariste Galois (1811-1832)

Quelques semaines plus tard, un deuxième drame s’abattit sur les épaules du jeune homme. À la surprise de tous, il échoua pour la deuxième fois à l’École polytechnique. D’après Bertrand, Dinet, l’examinateur, avait pour habitude de poser des questions simples jugeant les candidats « à l’assurance et à la fermeté de leur démarche ». Dinet voulut entendre Galois sur la théorie des logarithmes arithmétiques. Ce dernier aurait été surpris d’une telle demande : « pourquoi ne pas lui demander simplement la théorie des logarithmes ? » Il fit une réponse banale accompagnée d’une réplique un peu sèche à une question subsidiaire. Dinet considéra l’attitude de Galois suffisamment impertinente pour lui mettre une note éliminatoire pendant que le garçon voyait sa vie lui échapper...

Vingt après, on retrouvait un écho de la colère que cet échec excita chez tous ceux qui connaissaient le jeune homme, dans une courte note de Terquem aux Nouvelles Annales de Mathématiques jugeant sévèrement cette attitude : « Un candidat d’une intelligence supérieure est perdu chez un examinateur d’une intelligence inférieure.... M. Liouville, qui nous a fait connaître le génie de Galois, ne l’aurait pas jugé inacceptable. Barbarus hic ego sum quia non intelligor ! »

La mort de son père et maintenant son échec à l’École polytechnique exaspérèrent Évariste Galois et sa haine de l’injustice et des bassesses de ce monde. Nourri d’un sentiment de persécution et en partie désespéré, il fut nommé le 25 octobre 1829 à l’École préparatoire [8] et y entra comme un polytechnicien en exil [9].

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Porte du 45 rue d’Ulm

Dans un prochain article, nous essaierons d’évoquer quelques moments clés de la vie de Galois lorsque souffla le vent de la Révolution de juillet 1830.

Post-scriptum :

Les photos du lycée Louis-le-Grand et de sa cour d’honneur proviennent de cet historique du lycée. Le portrait d’Abel, ainsi que les photos de l’ancien bâtiment de l’École polytechnique (et actuel Ministère de l’Enseignement supérieur et de la Recherche) et du portail de l’École normale supérieure sont extraits de leurs pages Wikipédia respectives. La carte postale du Bourg-la-Reine provient du site www.notrefamille.com. Enfin, le portrait de Galois est tiré de l’article de Dupuy.

Merci à Michèle Audin pour ses précieux conseils, à la SMF pour m’avoir autorisé à annexer en pièce jointe l’article « Évariste Galois, un candidat à l’École préparatoire en 1829 » écrit par Caroline Ehrhardt et publié dans la Revue d’Histoire des Mathématiques (tome 14, 2008, p. 289-328), ainsi qu’à Jacques Lafontaine et Olivier, étudiant en maths à Lyon, pour leur attentive relecture.

Notes

[1La plupart des informations de ce texte proviennent de « La vie d’Évariste Galois » par Paul Dupuy : il s’agit d’un travail très soigné dans lequel l’auteur nous plonge au cœur de la vie du jeune homme, républicain jusqu’au bout des ongles, en ces années troublées de 1830. Cette biographie est considérée comme la référence historique à propos de la vie de Galois et fut publiée aux Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure (3e série, 13, 1896, p.197-266). Je recommande également la lecture de « Genius and Biographers : The Fictionalization of Evariste Galois » de Tony Rothman, publié par The American Mathematical Monthly (2e série, 89, 1982, p. 84-106) et disponible en ligne ici, ainsi que le livre « Évariste Galois » de Laura Toti Rigatelli publié par Birkhäuser Verlag (1996) dans la collection Vita Mathematica. Ces deux dernières références (en anglais) complètent, précisent et corrigent de nombreux points du travail de Dupuy.

[2Voici un scan de l’acte de naissance de Galois. Merci aux Archives municipales de Bourg-la-Reine pour ce document.

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L’acte de naissance de Galois

[3Ces notes trimestrielles de Galois, au collège Louis-le-Grand, de 1826 à 1829, sont extraites des archives du lycée Louis-le-Grand.

[4Ces examens s’abordaient ordinairement après une année de Mathématiques élémentaires et une de spéciales.

[5La note de Richard du troisième trimestre n’est manifestement pas aussi enthousiaste que les précédentes. Il se peut que le caractère fougueux et virulent du jeune Galois ait fini par irriter un tant soit peu son professeur...

[6Pour les équations de degré 2, c’est-à-dire de la forme $ax^2+bx+c=0$, il existe une fameuse formule pour trouver le (ou les) mystérieux $x$ : c’est la célèbre $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$. Si on part d’une équation de degré 3 ou 4, des formules (un peu moins célèbres certes !) permettent également de donner des solutions ayant une forme analogue. Et qu’en est-il pour une équation de degré quelconque ? Par exemple pour l’équation $x^5-x+1=0$ ? C’est cette question que personne ne savait vraiment résoudre jusqu’aux travaux d’Abel et de Galois.

[7On peut trouver cette lettre dans l’article « Sur les relations scientifiques d’Augustin Cauchy et d’Évariste Galois » de René Taton publié dans la Revue d’histoire des sciences (24, 1971, p. 123-148).

[8L’ordonnance du 9 mars 1826 a créé une École préparatoire dans les locaux du collège Louis-le-Grand, puis du collège du Plessis à partir de 1828. Après la Révolution de juillet 1830, l’École préparatoire prend, par arrêté de Louis-Philippe, le nom d’« École normale » par référence à l’École normale de l’an III. À l’occasion de l’instauration d’écoles normales primaires en 1845, l’École normale est rebaptisée École normale supérieure.

[9Voici deux documents très intéressants conservés aux Archives nationales : le sujet du concours d’entrée à l’École préparatoire de 1829 et la copie d’Évariste Galois.

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Le sujet du concours

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La copie de Galois

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Galois, un candidat à l’École préparatoire

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Pour citer cet article :

Aurélien Alvarez — «Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Crédits image :

L’acte de naissance de Galois - Archives municipales de Bourg-la-Reine

Commentaire sur l'article

  • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

    le 26 octobre 2010 à 10:32, par Thomas Sauvaget

    La citation que vous mettez en sous-titre est effectivement capitale : un conseil remarquable, et la décision des parents l’est tout autant.

    Transposé aujourd’hui, je me demande même si cela serait toujours possible : un élève de 16 ans, en seconde donc, très dissipé et bavard dans toutes les matières sauf en maths où il lit facilement un Graduate Text in Mathematics acheté à la librairie du coin (ou bien des articles trouvés sur des pages personnelles ou arXiv). Ses profs de lycée détecteraient-ils son talent exceptionnel ? Serait-il autorisé à s’inscrire en maths sup directement l’année d’après (sans bac, donc) en sachant que son travail en physique-chimie y sera « nul » ? Quels parents y concèderaient ? Et dans l’affirmative, un tel élève intègrerait-il une ENS ? Questions épineuses...

    Répondre à ce message
    • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

      le 12 août 2011 à 01:07, par Tyndra

      Bonjour à vous,

      Je vous assure et vous le jure,

      un élève, même de Seconde, bien qu’il connaisse quelques notions de géométrie différentielle, de théorie des groupes, ou d’analyse complexe ; ayant lu des ouvrages d’agrégatifs, ou plus spécialisés comme la théorie des distributions de Laurent Schwartz, ne serait pas remarqué. Et cet élève faible aussi dans les sciences physiques, ou chimiques.

      Ni remarqué, ni convié aux mathématiques.

      Ni même il n’intégrera une ENS, peut-être les programmes sont trop spécialisés aux calculs, sans réflexions profondes et sans fondements (à peine l’algèbre est-elle entamée, la géométrie est quasi inexistante et quant à la topologie il n’y a trace que d’espaces métriques pour introduire à quelques résultats de densité, donc de calcul) ?

      Je vous l’assure, il y a une réponse négative à tout cela.
      Et par analogie, je tiens à signaler que les caractères d’indiscipline sont dans les deux cas présents...

      Je vous laisse y méditer, et par la même occasion méditer sur une phrase écrite par E.Galois lui-même « L’élève est moins occupé de s’instruire que de passer son examen ».

      Bien-sûr vous comprendrez dans cette méditation que je suis cette personne dont je parle.

      Avec sincérité,

      GALLOIS Dimitri

      Répondre à ce message
  • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

    le 28 octobre 2010 à 07:11, par grommeleur

    Bonjour,
    merci pour cet article qui évoque une personnalité que je trouve fascinante.
    Je me permets de vous signaler (ce qui me semble) une coquille :
    Un jeune prête, récemment nommé au Bourg-la-Reine : prêtre ?

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    • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

      le 28 octobre 2010 à 09:18, par Aurélien Alvarez

      Merci, j’ai corrigé !

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  • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

    le 29 octobre 2010 à 22:10, par Dimitri Karpov

    Génial, vivement la suite ! Concernant la question que se posait Thomas Sauvaget, je ne sais pas si de tels élèves seraient envoyés en prépa de nos jours, mais je connais un phénomène qui a intégré l’ENS avec des notes entre 18 et 20 dans les épreuves de maths et des notes catastrophiques ailleurs. Comme quoi...

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  • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

    le 30 octobre 2010 à 11:07, par Julien Puydt

    Très intéressant ; deux phrases m’ont fait tiquer :

    (1) « Évariste ne tarda pas à s’ennuyer en classe de Seconde et a accusé un certain dégoût pour le travail » -> ne faudrait-il pas « à accuser » ?

    (2) « Évariste se sentait fait pour l’École polytechnique, tout comme il la sentait faite pour elle. » -> ne faudrait-il pas « il la sentait faite pour lui » ?

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    • Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

      le 30 octobre 2010 à 11:14, par Aurélien Alvarez

      Si bien sûr, vous avez parfaitement raison.
      Merci beaucoup pour votre lecture soignée.

      Répondre à ce message

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