Experimento matemático

Le 7 février 2011  - Ecrit par  Étienne Ghys
Le 22 juillet 2019  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
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Una clase de Primaria, en la localidad de Villefranche sur Saône, en el centro de Francia, una mañana de invierno.

La maestra anuncia a sus alumnos que van a hacer ’’un experimento matemático’’ en el patio de recreo. ¿Un experimento en matemáticas ? ¡Eso es nuevo para los chicos ! Se trata de dibujar circunferencias con la tiza y de medir su perímetro con una cuerda.

Pequeñas circunferencias,

medianas y grandes.

Un niño fija un cordel en un punto con su pie o su mano y un compañero traza la circunferencia.

Luego, hay que medir el perímetro colocando la cuerda por todo el rededor del círculo. No es tan fácil.

Y luego, viene el descubrimiento : el perímetro de una circunferencia es más o menos tres veces su diámetro, ¡e incluso un poco más ! Esta niñita acaba de descubrir que cuando se coloca seis veces la cuerda alrededor del círculo, no ha dado aún completamente la vuelta. ¡Parece que la niña está feliz !

Todos comprenden, sin poder expresarlo aún con claridad, que la relación del perímetro con el diámetro no depende del tamaño del círculo.

Regreso a la clase para no enfriarse tanto y escuchar a la maestra hablarles del número $\pi$ que vale, en efecto, un poco más que 3... Eso viene de maravilla : la semana anterior, los alumnos habían dibujado hexágonos regulares con un compás. Como el perímetro de un hexágono regular vale tres veces su diámetro, se puede comprender que el perímetro de un círculo es un poco más grande.

La profesora explica que los matemáticos han mostrado que $\pi$ vale aproximadamente 3,14 pero que de hecho es un número cuya escritura no se detiene jamás.

Ella muestra una hoja que contiene los 10 000 primeros decimales [1]. Estupefacción en los alumnos que no han visto jamás un número ¡tan complicado ! ¿Cómo han hecho los matemáticos ? Ellos calcularon los perímetros de polígonos que tienen muchos lados, que se parecen aún más a un círculo que a un hexágono.

No habría que limitar por supuesto las matemáticas a sus aspectos experimentales, pero a veces un experimento en el patio del recreo es muy agradable.

¡Qué lindo oficio el de profesor de escuela !

Notes

[1¡encontrada en este artículo de Images des Maths !

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Experimento matemático» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

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