Faut-il encore débattre ?

Le 18 janvier 2015 - Ecrit par Valerio Vassallo Voir les commentaires (5)

Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Oui ! Bien que la participation des lecteurs (nombreux !) à cette rubrique reste très modeste, parfois presque inexistante, le débat plus que jamais doit vivre.

Il est important de garder les débats et les échanges vivants. Pourquoi ?

Nous sommes témoins de différentes formes de violence de plus en plus visibles, dans d’autres sphères que les religions également, par exemple dans le monde du travail, dans les quartiers sensibles ou dans les quartiers chic sous les formes d’un conformisme parfois accablant, dans les écoles... Nous ne nous en rendons pas suffisamment compte, car cette violence est distillée au quotidien et nous finissons par accepter de la subir ! L’esprit critique s’éveille au moment de faits terribles, puis il finit par se taire, par s’endormir et parfois ronfler. Nous sommes en danger d’accepter le pire, de nous soumettre à différents diktats. Pour en citer un je pense au pouvoir et à la place qu’a pris l’information dans notre monde au détriment de la réflexion et de l’analyse. Je veux aussi parler de la solitude (paradoxale) engendrée par le développement et l’utilisation des nouvelles technologies et d’autres choses encore que nous pourrions repérer ensemble. Je n’ai jamais compris pourquoi on attendait la classe de terminale pour étudier la philosophie alors que quelques expériences passionnantes ont été tentées avec des enfants de 4 et 5 ans. À ce sujet, j’ai en tête, pour exemple, le film « Ce n’est qu’un début ! » de Jean-Pierre Pozzi où cette expérience a été tentée d’une façon intelligente. Voilà, pour ceux qui n’ont pas vu ce petit bijou, le synopsis du film :

Ils s’appellent Azouaou, Abderhamène, Louise, Shana, Kyria ou Yanis, ils ont entre 3 ans et 4 ans quand ils commencent à discuter librement et tous ensemble de l’amour, la liberté, l’autorité, la différence, l’intelligence… Durant leurs premières années de maternelle, ces enfants, élèves à l’école d’application Jacques Prévert de Le Mée-sur-Seine, dans une ZEP de Seine-et-Marne, ont expérimenté avec leur maîtresse, Pascaline, la mise en place d’un atelier à visée philosophique.
Plusieurs fois par mois, assis en cercle autour d’une bougie allumée par Pascaline, ils apprennent à s’exprimer, s’écouter, se connaître et se reconnaître tout en réfléchissant à des sujets normalement abordés dans le système scolaire français en classe de… terminale. Il n’y a plus de bon ou de mauvais élève lors de ces moments privilégiés : juste de tout jeunes enfants capables de penser par eux-mêmes avec leurs mots à eux, plein de spontanéité, de bon sens et de poésie. Et qui font déjà preuve, parfois, d’un incroyable esprit citoyen…

Et les mathématiques dans tout ça ?... Si je reviens à l’origine du mot mathématiques, je cherche et je trouve que ce mot signifie : l’art d’apprendre. Alors, je me demande, les cours des mathématiques ne pourraient pas être l’occasion de confronter la pensée (la pensée mathématique en l’occurrence) et/ou d’apprendre par l’échange entre élèves, élèves et professeurs, entre professeurs, les mathématiques et aussi l’art de vivre ensemble, d’évoluer ensemble par la parole et le raisonnement ? Là aussi, j’ai un autre exemple, d’une autre nature, qui me vient à l’esprit : le film« Comment j’ai détesté les maths », de Olivier Peyon. Dans ce film, j’ai assisté à des moments de cours et... de vie. Le collègue et ami François Sauvageot y met sa personne en jeu pour que le cours des mathématiques ne soit pas desséché de toute humanité et reste bien vivant !

Chaque enseignant, comme tout être humain, porte en lui ce côté humain (l’humanité : la bonté, la générosité aussi), profond et parfois méconnu à soi-même, qui l’attire vers des formes de transcendance nécessaires à la survie. La transcendance. Je veux en dire un mot, tout simplement. Cette transcendance, qui dépasse les forces de la raison, nous offre parfois, fort heureusement même pendant quelques secondes, l’agréable impression de ne pas avoir la tête et le corps toujours enfoncés dans la terre.

Alors, si les mathématiques pourraient participer par leur contenu et leur nature à nous élever, oui à nous élever, depuis la maternelle, même quelques instants, et à nous aider à voir, voir loin, là où, je l’espère, l’humanité tout entière aura développé, enfin, la capacité à vivre ensemble et en paix ?

Le débat est ouvert.

Commentaire sur l'article

Faut-il encore débattre ?

le 20 janvier 2015 à 14:51, par Karen Brandin

Voici un billet foisonnant Valerio où se côtoient espoirs et regrets ... forcément.

Le format « débat », qui suppose une confrontation, un échange, un partage d’idées ou d’opinions est sans doute plus facile à initier lors de tables rondes par exemple car l’écriture, aussi enthousiaste soit-elle, implique toujours une distance ; la ponctuation peut être une invitation au voyage et certains doivent être tentés par l’aventure mais cette envie ne parvient pas toujours à compenser le système de contraintes qui est inévitable lorsque l’on doit écrire et donc organiser une réponse.

Force est de constater que rares sont les personnes qui peuvent se permettre d’écrire comme elles parlent sans que l’on y trouve à redire ! ;-)
Quant à la réponse (c’est-à-dire l’essence même de l’échange), elle est souvent différée d’où une certaine solitude suivie d’un découragement que nous connaissons tous.

Verbaliser une idée, une détresse est forcément plus « énergisant », moins ingrat.

Comme tu le rappelles, les méthodes électroniques de communication et dont on ne saurait désormais se passer sont aussi pratiques, efficaces que « séparantes » à tel point que sur le long terme, je ne serais pas surprise que l’on perde l’usage d’une parole devenue marginale.

Il y a le sujet du débat qui a un rôle à jouer aussi bien entendu sur son éventuel développement ; lorsque c’est l’aspect presque « législatif » de l’enseignement qui est évoqué (structure des IREM par exemple), la plupart d’entre-nous ne disposons ni de la culture ni du recul qui nous permettraient d’apporter une contribution pertinente. Donc il peut arriver que l’on soit passifs par respect, presque « contraints et forcés ».

Mais, dans la plupart des cas, nous avons tous beaucoup à dire et je partage ta déception face aux très rares réactions que suscite cette rubrique du 18 puisque si les gens sont apparemment au rendez-vous en tant que lecteurs, en tant « qu’extérieurs » donc, ils décident le plus souvent de rester à la porte.
N’osent-ils pas entrer ? ou simplement n’ont-ils pas envie d’entrer,
pas envie de s’engager (si l’on peu dire) ?

Au travers de ce mutisme que l’on associe naturellement à une forme d’indifférence, on comprend mieux comment nous avons pu en arriver là, justement ; comment il a été possible aux réformes successives de dépouiller petit à petit l’enseignement des mathématiques de toute substance, jusqu’à le réduire à une succession quasi-insipide de recettes à ingurgiter jusqu’à l’écoeurement sans rencontrer de réelles ou du moins de durables résistances.
Voici d’ailleurs un lien vers un plaidoyer qui vient faire écho au nôtre :

http://blogs.mediapart.fr/blog/vice...

Cette inertie du corps enseignant qui est naturellement résigné, lassé, dépassé n’a de cesse de m’attrister après m’avoir révoltée.

Pour prendre un exemple très récent et marquant, je n’ai pas trouvé un/une seul(e) collègue pour évoquer la disparition d’Alexander Grothendieck ; la plupart ne semble même pas le connaître et n’en sont pas le moins du monde perturbés (ées).
Quant l’enseignant lui-même a cessé de s’émerveiller devant sa discipline, comment pourrait-il transmettre l’émerveillement ? On ne peut pas donner ce que l’on n’a pas ou ce que l’on a perdu en chemin.

J’ai trouvé des interlocuteurs parmi mes élèves finalement qui
ont été naturellement touchés par ce parcours de martyr, de cet homme venu d’ailleurs et pourtant contraint de rester ici. L’approche des travaux de ce géant est un simple vernis culturel mais c’est déjà çà, d’autant que cette personnalité foisonnante aurait été l’occasion d’une alliance rare entre maths, histoire et philosophie (au moins).
Autant d’occasions perdues d’une correspondance entre les disciplines, d’éclairages complémentaires ; alors comment en est-on arrivés là ?

Un ouvrage, à paraître fin Février 2015, malheureusement uniquement en anglais pour le moment, nous donnera peut-être quelques éclairages : "Mathematics Without Apologies - Portrait of a Problematic Vocation par Michael Harris.

Enfin, concernant la vacuité de l’enseignement que l’on dispense, il y a un problème fondamental que l’on doit garder à l’esprit qui est LE TEMPS, pas aussi élastique qu’on le voudrait malheureusement.

Pour rendre un objet vivant, lui donner du relief, une épaisseur, il faut le replacer dans un contexte historique, suivre son évolution ; il faudrait donc des heures d’histoire, de philosophie des sciences pour motiver mais aussi adoucir l’aspect technique qui est inévitable et qui rebute tant d’élèves ou d’étudiants.
Restent que les emplois du temps sont saturés donc ce sont les années qu’il faut rallonger, c’est-à-dire le temps de vacances scolaires qu’il faudrait réduire, en tous cas pour ceux qui le souhaiteraient.

Je ne comprends pas qu’il n’existe pour ainsi jamais de projets d’écoles d’été durant les trois premières semaines de juillet par exemple sans rien imposer au demeurant, de sorte que les profs qui aiment sincèrement leur matière puissent rencontrer des élèves qui partagent cette inclination ou sont prêts à essayer de la partager.

Il y aura toujours « des consommateurs en fin de chaîne » (des élèves parfois estimés brillants d’ailleurs) qui s’en tiendront au strict nécessaire, il ne s’agit pas de rallier tout le monde à notre cause ou de prétendre que les maths vont sauver le monde ; c’est juste que
la beauté soulage, apaise d’où qu’elle vienne. Elle peut même réparer dans certains cas.

Du point de vue pratique, cette perte de sens est donc de notre responsabilité.
Je rejoins Cédric Villani ( « écouter et voir » ce passionnant échange qui nous réconcilie pour un moment avec l’humanité : https://www.youtube.com/watch?v=75I... ) lorsqu’il dit il y a le problème des programmes bien sûr, ces programmes complètement artificiels, inqualifiables en fait car à la fois « trop » et « trop peu ambitieux » MAIS il y a aussi la manière dont ils sont parcourus. Même si on n’a pas toute latitude, on peut quand même penser « la moins mauvaise » progression possible pour garantir un semblant de cohérence ...

J’ai des terminales S en soutien qui ont commencé l’année par l’étude de la fonction Exponentielle de base e pour faire trois mois plus tard les compléments sur « Dérivation et continuité » !!!! ; j’avais un terminale ES pas plus tard qu’hier soir qui est régulièrement interrogé en devoir surveillé sur des calculs de dérivées, calculs mécaniques sans autre but que d’appliquer les sacro-saintes formules et à qui on demande donc de dériver des expressions contenant ln x sauf qu’il n’a pas fait le chapitre consacré ; pour lui, c’est donc juste une identité dépouillée de toute signification qu’on retient parce que c’est comme çà.

Le plus triste, c’est que là où je me révolte, lui ne voit pas vraiment le problème. Cela ne le dérange pas plus que cela ...

Alors bien sûr, les maths pour eux, çà ne sert essentiellement à rien et cela ne veut même rien dire. Peut-on réellement les blâmer ?

Difficile de finir sur une note d’espoir, alors à défaut, je finis avec un souhait : que soit enfin publié
« Récoltes et Semailles » puisqu’il n’est jamais trop tard pour comprendre et pour apprendre ... à comprendre.

Enfin il faut continuer bien sûr de se battre pour le droit et l’envie de débattre. Merci à toi, à vous pour cette initiative, cette chance offerte.
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Faut-il encore débattre ?

le 23 janvier 2015 à 20:18, par Quentin

Oui je pense qu’il est bien de continuer à débattre et à échanger des idées ici et ailleurs.

Sans aucune légitimité sur la question abordée, je trouve que l’expérience relatée dans l’article est excellente. J’ai toujours trouvé que l’enseignement était trop compartimenté. Pourquoi ne pas profiter de l’apprentissage des fractions pour apprendre à quoi correspondent les notes de musiques (ou vice versa) ? Lorsque le Don Juan de Molière déclare qu’il croit en « 2 et 2 sont 4, et 4 et 4 sont 8 », ne devrait on pas questionner les élèves en mathématique sur les « évidences » et montrer qu’il est toujours utile de chercher à les remettre en cause (en mathématiques et ailleurs)...

Malheureusement, je doute que ce soit réalisable : faute à une formation trop spécialisé, au manque de temps, d’échanges... Et je doute que la volonté de ne pas (encore plus) mal figurer dans les classements internationaux (type pisa) face aller les choses dans ce sens.

Pour terminer voici une anecdote amusante de Dyson sur le fait que nous n’échangeons pas assez.

"(...) I stared for a little while at this queer list of numbers : 3, 8, 10, 14, 15, 21, 24, 26, 28, 35, 36, . . . . As I was, for the time being, a number
theorist, they made no sense to me. My mind was so well compartmentalized that
I did not remember that I had met these same numbers many times in my life as
a physicist. If the numbers had appeared in the context of a problem in physics, I
would certainly have recognized them as the dimensions of finite-dimensional simple
Lie algebras. (...) So I missed the
opportunity of discovering a deeper connection between modular forms and Lie
algebras, just because the number theorist Dyson and the physicist Dyson were not
speaking to each other. (...)"
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Faut-il encore débattre ?

le 25 janvier 2015 à 20:25, par Arnaud Lionnet

J’interviens juste pour avouer faire partie de ceux qui lisent ces billets, qui m’informent de ce qui se passe dans l’enseignement secondaire et alimentent ma réflexion personnelle (sur « la vie, l’univers, etc »), mais sans venir répondre et débattre. Pourquoi ? Sur cette série comme sur les autres billets et articles, souvent par manque de temps je pense (écrire prend du temps). Dire ça veut aussi peut-être dire que ce sujet n’est pas ma priorité absolue, et c’est peut-être le cas de beaucoup de lecteurs. De fait, ce débat est placé sur la place publique, dans un lieu de passage fréquenté par beaucoup de gens de profils et de priorités différents. Il touche ainsi beaucoup plus de monde que son « public naturel », d’où un ratio réponses/lectures faible probablement (en tous cas ça dois être une explication).

Jute pour rebondir marginalement sur une des choses que disait Karen (maintenant que je suis là, hein …), sur le langage : http://www.smbc-comics.com/index.php?id=3576#comic.
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Faut-il encore débattre ?

le 12 février 2015 à 16:47, par Gilles Damamme

Pour répondre à la question posée par Valerio, oui, je pense qu’il faut débattre, et je pense aussi comme lui que vivre ensemble et en paix est important.
Mais je ne développerai pas plus ce point car il m’emmènerait trop loin.

J’aimerais répondre au souhait de Karen à propos de Récoltes et Semailles : il est disponible en ligne sur Internet assez facilement, et rien n’interdit de l’imprimer pour en faire une version papier (de tout de même 900 pages ...).
On peut en voir des extraits un peu partout comme par exemple sur ce site-même :
http://images.math.cnrs.fr/Alexandre-Grothendieck.html .
Par contre Grothendieck, après avoir cherché initialement à publier son ouvrage, désirait à la fin de sa vie qu’il ne soit pas publié.

Personnellement, je n’en ai lu que quelques passages, mais me suis un peu documenté sur Grothendieck et après avoir brièvement évoqué sa disparition dans à la fin de ce débat :
http://www.cfem.asso.fr/debats/attractivite-mathematiques ,
je prépare un petit article où je parlerai plus de sa vie que de son œuvre mathématique dont je commence seulement à comprendre les grandes idées.
Aussi je perçois la difficulté à parler de ce mathématicien « hors-norme » à un public de professeurs de mathématiques qui souvent ignorent sa vie et son œuvre.

En tout cas, ses prises de positions suscitent le débat, et s’il a souvent créé la polémique, il a toujours milité pour la paix, même si cette belle idée abstraite est pas si facile que çà à mettre en pratique.
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Faut-il encore débattre ?

le 13 février 2015 à 00:16, par Jérôme Buzzi

Pour ma part, je ne crois pas que l’animal mathématique soit très enclin au débat.

En effet, sa pratique quotidienne repose sur la preuve. Ce fondement est souvent à l’origine
de la fascination exercée par les mathématiques. C’est à la fois l’espoir d’une décision
définitive, un processus égalitaire (pas de voie royale) et une compréhension presque au sens
étymologique : le raisonnement mathématique restitue dans votre esprit ce dont parle le théorème.

Le débat, lui, apparaît comme le parent pauvre, souvent inefficace et pour tout dire louche. Mais c’est
perdre de vue que tout ne peut se réduire à des affirmations mathématiques, même en mathématiques
(pourquoi cette théorie est-elle intéressante ? comment doit-on l’enseigner ? ou même : pourquoi une preuve mathématique doit-elle convaincre ?).

Je crois donc le débat nécessaire mais difficile : bon courage et bonne continuation.
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L'auteur

Valerio Vassallo

Mathématicien -

Université Lille 1 et Cité des Géométries - Gare numérique de Jeumont

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