Un desafío por semana

Febrero 2015, segundo desafío

Le 13 février 2015  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 13 février 2015
Article original : Février 2015, 2e défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2015 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 7 :

Cada uno de los $100$ empleados de una empresa habla español o francés. Además, sabemos que $37{,}5\%$ de los que hablan español hablan francés y que $ 60\%$ de los que hablan francés hablan español.

¿Cuántos empleados hablan ambos idiomas ?

Solución del primer desafío de febrero :

Enunciado

La respuesta es $A=8$.

Los dígitos $G$, $H$, $I$ y $J$ son impares consecutivos, Por lo tanto, solo uno de los dígitos $A$, $B$ y $C$ es impar y puede ser igual a $1$ o $9$. Además, sabemos que $A>B>C$ y $A+B+C=9$. Deducimos entonces que un solo dígito entre $A$, $B$ y $C$ es igual a $1$ y que la suma entre los otros dos es igual a $8$.

Por otra parte, los dígitos $D$, $E$ y $F$ podrían tomar los valores $0, 2, 4$ o $2, 4, 6$ o $4, 6, 8$, respectivamente. En cada uno de estos casos, los dos dígitos pares entre $A$, $B$ y $C$ son los dígitos restantes, y como la suma de estos dos dígitos es $8$, la única manera que se cumpla es con $A=8$, $B=1$ y $C=0$.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2015 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart. 2014, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

— «Febrero 2015, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

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