Un desafío por semana

Febrero 2015, tercer desafío

Le 20 février 2015  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 20 février 2015
Article original : Février 2015, 3ème défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2015 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 8 :

Una herencia es dividida equitativamente entre tres personas. El notario menciona los dígitos de la suma a repartir. Estos son $0$, $0$, $0$, $1$, $2$, $3$, $5$, $6$, $7$, $9$, $9$, pero no en este orden. Luego, agrega : ’’Al redondear, cada uno recibe...’’

Uno de los hijos lo interrumpe : ’’Lo siento, pero hay un error’’.

¿Cómo supo esto ?

Solución del segundo desafío de febrero :

Enunciado

La respuesta es $30$ personas.

Llamemos $x$ al número de empleados que habla español. Como el $37{,}5\%$ de $x$ también habla francés, el $62{,}5\%$ de $x$, es decir $0{,}625x$, no habla francés. Entonces el número de empleados que habla francés es $100-0{,}625x$. Los que hablan ambos idiomas son el $37{,}5\%$ de los que hablan español, es decir $0{,}375x$, y esto equivale al $60\%$ de los que hablan francés. Así obtenemos la ecuación

$0{,}375x=0{,}6 \cdot (100-0{,}625x).$

Entonces

$0{,}375x = 60-0{,}375x$

$0{,}75x = 60$

$x = 80.$

Por lo tanto, hay $0{,}375\cdot 80=30$ empleados que hablan español y francés.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2015 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart. 2014, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

— «Febrero 2015, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

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