Un desafío por semana

Febrero 2016, cuarto desafío

Le 26 février 2016  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 26 février 2016
Article original : Février 2016, 4e défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2016 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 9 :

¿Cuántos números de $6$ dígitos son múltiplos de $164$ y terminan en $164$ ?

Solución del tercer desafío de febrero :

Enunciado

La respuesta es $90$ caminos.

Tenemos tres casos :

  1. Para llegar a un vértice del hexágono hay solo un camino. Como el hexágono tiene $6$ vértices, tenemos $1\times 6=6$ caminos.
  2. Para llegar a los vértices adyacentes a los vértices del hexágono, hay $4$ caminos diferentes. Como hay $12$ vértices de este tipo, tenemos $4\times 12=48$ maneras de llegar.
  3. Finalmente, para llegar al punto central de cada lado del hexágono, hay $6$ caminos, y el hexágono tiene $6$ puntos de este tipo. Esto nos da $6\times 6=36$ caminos.
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En total, hemos contado $6+48+36=90$ caminos posibles.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2016 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

— «Febrero 2016, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

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