Un desafío por semana

Febrero 2017, cuarto desafío

Le 24 février 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 24 février 2017
Article original : Février 2017, 4e défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 8 :

Después de haber escrito los divisores positivos de un número entero distintos de $1$ y de sí mismo, Ana se da cuenta que la razón entre el mayor y el menor es $45$. ¿Cuáles son los enteros positivos que verifican esta propiedad ?

Solución del tercer desafío de febrero :

Enunciado

La respuesta es verde.

Como hay un pulpo que dice la verdad, y no puede haber más, hay $3$ pulpos que mienten. Luego, entre estos tres se tiene un total de $3\times7=21$ tentáculos. Si el pulpo que dice la verdad tiene $6$ tentáculos, entonces la respuesta es $27$ y es el pulpo verde el que dice la verdad. Si el pulpo que dice la verdad tiene $8$ tentáculos, entonces el número de tentáculos es $29$, pero ninguno de los pulpos dice este número. Finalmente, solo el pulpo verde puede decir la verdad.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

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Pour citer cet article :

— «Febrero 2017, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - MARIUSZ SZCZYGIEL / SHUTTERSTOCK

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