Un desafío por semana

Febrero 2020, segundo desafío

Le 14 février 2020  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 14 février 2020
Article original : Février 2020, 2e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2020 ya está en librerías (en México) !

Semana 7

Tres dados idénticos yacen sobre una mesa como se indica en la figura. Si las caras que se tocan tienen el mismo número entre sí, determina el número de la cara izquierda del dado a la izquierda.

Solución del primer desafío de febrero :

Enunciado

Hay varias respuestas posibles.

Podemos ver el asunto de la siguiente manera : cuando dividimos un número por $3$, el resto que obtenemos puede ser $0$, $1$ o $2$.

De los doce números que figuran en un reloj cuatro tienen un resto $0$ al dividirlos por $3$, otros cuatro un resto $1$, y los cuatro que quedan un resto $2$.

Para satisfacer lo que pide el enunciado, hay que asegurarse de no poner consecutivamente tres números con el mismo resto, ni tampoco tres números cuyos restos sean todos distintos, porque en ambos casos (y solo en esos) la suma de dichos tres números sería un múltiplo de $3$.

Una manera posible de colocar los restos respectando estas dos condiciones es, por ejemplo, $0, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 2$, y por ende, una manera posible de colocar los números es

Post-scriptum :

Calendario matemático 2020 (versión en español) - Bajo la dirección de Anne Alberro y Radmila Bulajich - 2019, Googol S.A. de C.V. Todos los derechos reservados.

Calendario matemático 2020 (versión francesa) - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos : Serge Abiteboul, Charlotte Truchet. 2019, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.

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Pour citer cet article :

— «Febrero 2020, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Crédits image :

Image à la une - KFIFA / SHUTTERSTOCK

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