Un desafío por semana

Febrero 2021, cuarto desafío

Le 26 février 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 26 février 2021
Article original : Février 2021, 4e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 9

Estos tres cuadrados son iguales :

Las áreas de sus intersecciones respectivas son $2~\mathrm{cm}^2, 5~\mathrm{cm}^2$ y $8~\mathrm{cm}^2$. Si el área de la unión de los cuadrados menos la de las intersecciones es $117~\mathrm{cm}^2$, ¿cuál es la longitud de un lado del cuadrado ?

Solución del tercer desafío de febrero :

Enunciado

Puesto que el número de tres dígitos o el formado por cualquier permutación de ellos debe ser divisible por $4$, ya podemos concluir que es par y que no podemos utilizar más que las cifras $2, 4, 6$ y $8$. Además, los últimos dos dígitos deben formar un número divisible por $4$. Por consiguiente, no podemos emplear las cifras $2$ y $6$, ya que $22, 42, 62, 82, 26, 46, 66$ y $86$ no son divisibles por $4$. Así pues, no nos restan más que $4$ y $8$. El primer dígito puede ser $4$ u $8$, e igualmente los dos restantes. Entonces enumeramos $2\times 2\times 2 = 8$ números posibles.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Pour citer cet article :

— «Febrero 2021, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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