Février 2019, 1er défi

Le 1er février 2019 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Le calendrier 2019 est en librairie !

Semaine 5

Deux bulles de savon, assimilées à des sphères, ont leurs centres séparés de $50$ mm et leurs rayons mesurent respectivement $40$ mm et $30$ mm.
Les deux bulles sont collées et leur intersection forme un cercle. Quel est le rayon de ce cercle ?

Solution du 4e défi de février :

Enoncé

La solution est : 9 jours.

Désignons par $n$ le nombre de jours de vacances. Il a plu $n-6$ matins et $n-5$ après-midi. Puisqu’il a plu sept fois et qu’il n’a jamais plu le matin et l’après-midi du même jour, nous avons $n-6+n-5=7$. Nous en déduisons que $n=9$, Ernest a pris neuf jours de vacances.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2019 - Sous la direction d’Ana Rechtman, avec la contribution de Nicolas Hussenot - Textes : Claire Coiffard-Marre et Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Tous droits réservés.

Disponible en librairie et sur www.pug.fr

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