Un défi par semaine

Février 2014, 3ème défi

El 21 febrero 2014  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (10)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 8 :

Les points $L$, $M$ et $N$ sont les milieux des arêtes du cube. Combien mesure
l’angle $LMN$?

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Solution du 2ème défi de février

Enoncé

La réponse est $-5$.

Observons que la somme des nombres de chaque couple doit être paire. En effet l’unique manière d’obtenir une somme impaire est d’ajouter un nombre pair avec un impair et il y a seulement
deux nombres pairs dans la liste. Il s’ensuit que $0$ et $-4$ doivent rester ensemble. Par conséquent, la somme des nombres de chaque couple est $-4$. Il est facile de voir que les autres possibilités
pour obtenir $-4$ sont d’ajouter $-9$ avec $5$ et $-1$ avec $-3$. Par conséquent, le nombre qui n’a pas été choisi est $-5$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

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Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Février 2014, 3ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - Les courbes de Jordan, par Jos Leys

Comentario sobre el artículo

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  • Février, 3ème défi

    le 27 de febrero de 2014 à 08:15, par orion8

    Veuillez corriger : «P est le milieu de [DH] et Q est le milieu de [AD]» (merci à L. Daniate)

    Répondre à ce message

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